Soient \m et \n deux entiers positifs. Une matrice \m×\n est un tableau de \m\n éléments rangés en \m lignes et \n colonnes. La matrice est réelle si les éléments sont des nombres réels, ou complexe si les éléments sont des nombres complexes, etc.

Par exemple, \([1,pi;e,-3]) est une matrice réelle 2×2, et 
\([1,i,3;4,5,pi-i;-i,-1,-1]) est une matrice complexe 3×3.

On peut écrire une matrice générale \m×\n par
 
\embed{matmn}{A = }

ou en abrégé (\a\i\j) . Les \a\i\j s'appellent les coefficients de A, et \m×\n est sa dimension.

Deux matrices A et B sont égales seulement si elles ont la même dimension, et ont le même coefficient à chaque position correspondante.

\fold{matdefs}

Pour calculer une matrice, voici l'outil en ligne.
\calcform{alg/lin/matrix}

La \link{matdefs,trace,trace} des matrices vérifie la formule
 
   trace(AB)=trace(BA)

quand AB et BA ont tous les deux un sens.

\fold{Preuve_trace_comm}

Quelques exercices sur les matrices :
\exercise{cmd=new&module=U1/algebra/oefmatrix.fr} 
\exercise{cmd=new&session=robot&module=U1/algebra/dialmatrix.fr}