Soient \(a), \(b) et \(c) trois réels. On suppose \(a) non nul. Soit (E) l'équation du second degré en \(x) :
\(a x^2 + b x + c = 0)
On appelle discriminant de (E) le réel \(\Delta = b^2 - 4a c).

- Si \(\Delta) est strictement négatif, (E) n'a pas de solution.
- Si \(\Delta) est nul, (E) a une solution : \(\alpha = \frac{-b}{2a}).
- Si \(\Delta) est strictement positif, (E) a deux solutions : \(\alpha = \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}) et \(\beta= \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}).