Si un problème comporte plusieurs variables ou plusieurs inconnues,
on utilise une ou des relations entre elles pour les exprimer en fonction d'une seule
et étudier les variations ou résoudre l'équation.
\fold{\embed{ParabSys}}{Exemple}

Si on connaît la forme canonique du trinôme, on peut résoudre l'équation \(f(x)=k)
en l'écrivant sous la forme \((x-x_S)^2=-y_S/a) et en utilisant la résolution de \(X^2=k) :

- Si \(k \gt 0) alors \(X^2=k) équivaut à \(X=-sqrt(X)) ou \(X=sqrt(X)).
- Si \(k = 0) alors \(X^2=0) équivaut à \(X=0).
- Si \(k \lt 0) alors \(X^2=k) n'a pas de solution dans \(\,\RR).

Si on connaît la forme factorisée du trinôme, on pourra utiliser la propriété :
"Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un ou l'autre des facteurs est nul."

Si on ne dispose que de la forme développée \(a*x^2+b*x+c), ou si on peut facilement la retrouver,
on peut alors utiliser directement les résultats de ce chapitre :
calculer le discriminant \(\Delta=b^2-4 a c) puis les solutions si \(\Delta \ge 0) :
\(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2 a}) et \(x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2 a}).