Une matrice \m×\n A est une matrice-ligne si \m=1, ou matrice-colonne si \n=1. A est une matrice carrée si \m=\n.

Dans une matrice A=(\a\i\j), les coefficients \a11, \a22, \a33 ... sont des coefficients diagonaux. La matrice A est une matrice diagonale si tous ses coefficients non-diagonaux sont nuls.

La matrice A=(\a\i\j) est triangulaire supérieure (resp. triangulaire inférieure) si tous ses coefficients au-dessous (resp. au-dessus) de la diagonale sont nuls, c'est-à-dire \a\i\j = 0 si \i > \j (resp. si \i < \j).

La trace d'une matrice A=(\a\i\j) de dimension \m×\n est la somme des coefficients diagonaux :

trace(A) = \(\sum_{i=1}^{\min(m,n)}a_{ii})
Remarque. Bien que les définitions de diagonale, triangulaire et trace sont valables pour les matrices de dimension arbitraire, en générale elles ne sont intéressantes que pour les matrices carrées.