\def{integer aa=randint(2..3)}
\def{integer a=-\aa}
\def{integer x=randint(4..6)}
\def{integer y=randint(1,7,8,9)}

Pour modéliser un phénomène d'après sa courbe, il est utile de repérer
 la fonction de référence qui a une courbe de même forme.
 Une parabole d'axe verticale fait référence à la fonction carré,
 cependant "l'ouverture" de la parabole pourra être différente.
 Pour obtenir la même courbe par translation que la courbe de
\(x \mapsto a x^2 + b x + c) ou \(x \mapsto a (x - x_S)^2 + y_S) avec \(a \ne 0),
il faudra prendre pour référence \(x \mapsto a x^2).

Femme nommée Phonk Siona

D'une façon générale, une composition de fonction correspond à une transformation de la courbe.

Exemple
  
 \(f(x)=\a*(x-\x)^2+\y) et \(r(t)=\a*t^2).

  \(x \mapsto x - \x =)
  \(t) \(\longrightarrow)
   \(\a*t^2=)
  \(m \mapsto m + \y = - \aa t^2 + \y = \a (x-\x)^2+\y)
 \(x \mapsto x - \x =)
  \(t \mapsto t^2 = )
  \(k \mapsto -k = - t^2 =)
  \(u \mapsto \aa u = \a t^2 =)
  \(m \mapsto m + \y = - \aa t^2 + \y = \a (x-\x)^2+\y)

 Changement de variable
Translation horizontale
de \x unités vers la droite.
 Fonction 
carré 
 Opposé
Symétrie /(Ox)
 Fonction linéaire
Dilatation verticale
ordonnées \times \aa
 Ajout d'une constante
Translation verticale
de \y unités vers le haut

Dans le tableau ci-dessus, on a décomposé \(f) en utilisant \(r), puis on a décomposé \(r).

