| Dessiner, représenter le problème aide à comprendre et à se motiver. Un dessin est déjà une abstraction. |  | Schématiser une situation permet de dégager l'essentiel, de relier les objets, repérer les paramètres importants et les constantes.
| Réaliser un tableau, c'est mettre en forme des données. Cela peut donner des idées sur un traitement possible ou réfuter la proportionnalité… |  | Un graphique cartésien donne parfois une réponse approximative très rapidement. Il peut donner de l'intuition sur le résultat.
| Utiliser les fractions et manier la proportionnalité des quantités ou des écarts permet de résoudre de nombreux problèmes ordinaires. |  | Repérer l'opération et l'opérateur pour passer d'une variable à une autre, permet d'être plus efficace et même de résoudre des équations ou inéquations.
| Remplacer une valeur inconnue ou une variable par une lettre permet de faire un calcul sans «chiffres», puis d'écrire une équation et de résoudre des problèmes. |  | Pour comprendre un problème qui repose sur une valeur inconnue, on peut essayer en partant d'une valeur particulière, puis remplacer cette valeur par une lettre.
| Pour résoudre des inéquations, du premier degré, on peut procéder comme pour les équations. Sinon il y a des techniques fondées sur les signes, les extrema, les variations et les encadrements. |  | Lorsqu'on s'intéresse à l'évolution d'une variable par rapport à une autre, la notion de fonction devient très pertinente. Elle devient indispensable pour toute modélisation.
| Certaines formes d'écritures algébriques sont bien adaptées pour résoudre certains problèmes, notamment avec les trinômes. Les connaître aide à résoudre des problèmes. |  | Savoir transformer les écritures algébriques est un outil puissant pour résoudre des problèmes, pour résoudre des équations, factoriser et étudier le signe, faire apparaître un extremum...
| Certains problèmes d'Analyse ont une traduction en Géométrie et réciproquement. Cela peut guider les calculs ou les illustrer. |  | Utiliser un graphique avec une graduation formée d'une suite géométrique permet de résoudre des problèmes d'interpolation ou d'extrapolation pour des phénomènes exponentiels.
| Certains phénomènes sont décrits en se répétant d'étapes en étapes. Il s'agit de procédures récurrentes. La notion de suites numériques permet d'étudier ces situations. |  | Automatiser des procédures en écrivant un algorithme puis en le programmant sur ordinateur ou calculatrice, permet d'aboutir rapidement à un résultat et permet de prendre du recul sur une technique.