Définition : On écrit \( g = o(h)) \ en \( a) et on dit \(g) est un petit o de \(h) en \(a) si
\( \lim_{x\rightarrow a} \frac{g(x)}{h(x)} = 0)
c'est-à-dire s'il existe une fonction à valeurs réelles \(\varepsilon), définie sur \(V\), tendant vers \(0) quand \(x) tend vers \(a) et telle que \(g = h \varepsilon).

Le cas le plus usuel est celui où \(a = 0\) et \(h(x) = x^n\), pour \(x in V\). Alors

\(g = o(x^n)\) \ (qui se lit '' \(g\) est un petit o de \(x^n\) \ '' ) signifie que \(\lim_{x\rightarrow 0} \frac{g(x)}{x^n} = 0\)
on peut écrire, dans un voisinage \(V\) de \(0), \(g(x) = x^n \varepsilon(x)) où \(\varepsilon) est une fonction à valeurs réelles , définie sur \(V\), tendant vers \(0) quand \(x) tend vers \(0).

Cas particulier. Lorsque \(n = 0\), si \(g = o(1)\), alors \(\lim_{x\rightarrow 0} g(x) = 0\).

\fold{ex2}{Exemples}