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Démonstration

Comme \(a) n'est pas nul, l'équation (E) est équivalente à (E') :

\(x^2 + \frac{b}{a}x + \frac{c}{a} = 0) 

En s'inspirant de l'identité remarquable : \((x + u)^2 = x^2 + 2u x + u^2), on écrit :

\(x^2 + \frac{b}{a}x + \frac{c}{a} =
(x + \frac{b}{2a})^2 + \frac{c}{a} - \frac{b^2}{4a}
= (x + \frac{b}{2a})^2 - \frac{\Delta}{4a^2})

etc...
