-   
  
  Si \(f) est définie par \(f(x)=-x^2), alors
  \(C_f) est l'image de \(C_r) par la symétrie orthogonale par rapport à l'axe horizontal \((O ; \vec{i})).

  \draw{140,160}{
  xrange = -7,7
  yrange=-8,8
  arrow -7,0,7,0,10,black
  arrow 0,-8,0,8,10,black
  text red,2,3,large,r
  text green,2,-2,large,f
  plot red,x^2
  plot green,-x^2
  }

-   
  
  Si \(f) est définie par \(f(x)=a x^2) alors
  \(C_f) est l'image de \(C_r) par une dilatation verticale de coefficient
  \(a),
  autrement dit les ordonnées sont multipliées par \(a).

  \draw{140,160}{
  xrange = -7,7
  yrange=-2,14
  arrow -7,0,7,0,10,black
  arrow 0,-2,0,14,10,black
  text red,2.5,3,large,r
  text green,2.5,13,large,f
  plot red,x^2
  plot green,3*x^2
  dline 2,0,2,12, black
  }

-   
  
  Si \(f) est définie par \(f(x) = x^2 + y_S), alors
  \(C_f) est l'image de \(C_r) par la translation de vecteur \(y_S \vec{j}).

  \draw{140,140}{
  xrange = -7,7
  yrange=-2,12
  arrow -7,0,7,0,10,black
  arrow 0,-2,0,12,10,black
  text red,2,3,large,r
  text green,1,8,large,f
  plot red,x^2
  plot green,x^2+2
  }

-   
  
  Si \(f) est définie par \(f(x) = (x + m)^2), alors
  \(C_f) est l'image de \(C_r) par la translation de vecteur \(-m) \(\vec{i}).

  \draw{140,140}{
  xrange = -9,5
  yrange=-2,12
  arrow -9,0,5,0,10,black
  arrow 0,-2,0,12,10,black
  text red,2,3,large,r
  text green,-6,3,large,f
  plot red,x^2
  text black,-4,-0.1,large,-m
  plot green,(x+3)^2
  }

-   
  
  Si \(f) est définie par \(f(x) = (x - x_S)^2), alors
  \(C_f) est l'image de \(C_r) par la translation de vecteur \(x_S) \(\vec{i}).

  \draw{140,140}{
  xrange = -5,9
  yrange=-2,12
  arrow -5,0,9,0,10,black
  arrow 0,-2,0,12,10,black
  text red,-3,3,large,r
  text green,5,3,large,f
  plot red,x^2
  text black,3,0,large,x
  text black,4,-0.5,medium,S
  plot green,(x-3)^2
  }

-   
  
  Si \(f) est définie par \(f(x) = (x - x_S)^2 + y_S), alors
  \(C_f) est l'image de \(C_r) par la translation de vecteur \(x_S) \(\vec{i} +) \(y_S) \(\vec{j}).

  \draw{140,140}{
  xrange -5,9
  yrange -2,12
  arrow -5,0,9,0,10,black
  arrow 0,-2,0,12,10,black
  text red,-3,3,large,r
  text green,6,6,large,f
  plot red,x^2
  dline 0,3,4,3,black
  dline 4,0,4,3,black

  text black,4,0,large,x
  text black,5,-0.5,medium,S
  text black,-1.5,4,large,y
  text black,-0.5,3.5,medium,S

  plot green,(x-4)^2+3}

-   
  
  Si \(f) est définie par \(f(x) = a (x - x_S)^2 + y_S), alors
  \(f(x_S + 1) - f(x_S) = a).

  \draw{140,140}{
  xrange = -2,2
  yrange=-2,8
  line -2,0,2,0,black
  text black,-1.5,2.5,large,a
  text black,1.2,2.5,large,a
  text green,1,5,large,f
  dline 1,0,1,3,black
  dline -1,0,-1,3,black
  text black,0.5,-0.1,large,1
  text black,-0.7,-0.1,large,1
  text black,0,1,large,S
  text black,-0.9,3.5,large,A'
  text black,0.7,3.5,large,A

  plot green,3*x^2
  }

