Підручник зі Step

# Підручник зі Step

Anne-Marie Mahfouf `<annma@kde.org>`

Переклад українською: Юрій Чорноіван
версія KDE Gear 21.08 (24 жовтня 2021 року)

Авторське право © 2007 Anne-Marie Mahfouf

Правова примітка

Step є інтерактивним імітатором фізичних процесів. Він надає вам змогу вивчати фізичні явища за допомогою їх імітації. Ось як він працює: ви розташовуєте у дослідній області деякі тіла, додаєте сили їх взаємодії (такі як гравітаційні сили та пружні сили у вигляді пружин), а потім натискаєте кнопку Імітувати, — Step покаже як розвиватимуться події у побудованій вами системі з плином часу відповідно до законів фізики. Ви можете змінювати всі властивості тіл або сил у вашому експерименті (навіть під час імітації), щоб побачити як такі зміни впливають на перебіг експерименту. За допомогою Step ви не просто вивчите фізику, а відчуєте як працюють фізичні закони!

Розділ 1. Вступ
Вступ

# Розділ 1. Вступ

Step є інтерактивним імітатором фізичних процесів.

Можливості Step:

- Імітація класичної механічної взаємодії у двох вимірах

- Частинки, пружини з елементами в’язкості, гравітаційні і кулонові сили

- Тверді тіла

- Виявлення (у цій версії лише дискретне) і керування зіткненнями

- М’які (пружні) тіла імітуються як система з часточок і пружин, з можливістю зміни її параметрів користувачем, рух якої описують гармонічні функції

- Молекулярна динаміка (у цій версії з використанням потенціалу Леннард-Джонса): газ і рідина, конденсація і випаровування, обчислення макроскопічних величин та їх змін

- Перетворення одиниць і обчислення виразів: ви можете ввести щось на зразок «(2 дні + 3 години) * 80 км/г» і цю величину буде прийнято як значення відстані (для того, щоб це працювало слід встановити libqalculate)

- Обчислення і поширення похибок: ви можете вводити значення на зразок «1.3 ± 0.2» для будь-якої з властивостей, і похибки для всіх властивостей, що залежать від вказаної властивості, буде обчислено за статистичними формулами

- Оцінка похибки розв’язувача: похибки, що виникають внаслідок застосування числових методів розв’язання задач, обчислюються і додаються до введених користувачем похибок

- Декілька різних розв’язувачів: аж до восьмого порядку, явні і неявні, з та без зміни кроку за часом (більшість з розв’язувачів потребують бібліотеки GSL)

- Інструмент «регулятор» призначено для простого керування властивостями під час імітації (можна навіть призначити власні клавіатурні скорочення для керування регулятором)

- Інструменти для візуалізації результатів: графік, вимірювач, траєкторія

- Контекстна інформація щодо всіх об’єктів, інтегрований переглядач вікіпедії

- Збірка зразкових експериментів, додаткові експерименти можна отримати за допомогою KNewStuff3

- Вбудовані підручники

Розділ 2. Користування Step
Користування Step

# Розділ 2. Користування Step

Step імітує фізичну поведінку реальних тіл. Головною частиною вікна Step (1) є область експерименту, яка розміщена по центру головного вікна Step, у цій області ви спочатку розташовуєте об’єкти, а потім спостерігаєте за їх рухом. Ліворуч від області експерименту розташовано палітру (2), з якої ви можете обирати ваші фізичні об’єкти. Палітру можна пересунути у будь-яке місце на вашій стільниці простим перетягуванням за поле заголовка. Праворуч від області експерименту можна бачити опис поточного експерименту (3), його властивості (4), довідку, що стосується деяких слів (5), та історію поточного експерименту (6). Кожну з цих панелей можна розташувати у бажаному місце екрана простим перетягуванням за поле заголовка.

Щоб допомогти вам розпочати роботу з програмою, до Step включено підручники, за якими вам буде просто навчитися побудові експерименту. Будь ласка, перегляньте пункт «Крок за кроком», щоб почати вивчення першого з підручників.

Розділ 3. Ознайомлення зі Step: підручники
Ознайомлення зі Step: підручники

# Розділ 3. Ознайомлення зі Step: підручники

Пункт меню Файл → Відкрити підручник... відкриє діалогове вікно, у якому ви зможете завантажити вбудовані у Step підручники. Існує п’ять підручників, за якими ви послідовно зможете навчитися керуванню кожним з елементів Step. Найкраще почати з першого підручника натисканням на позначку файла `tutorial1.step`. Якщо ви це зробите, у Step буде відкрито Підручник 1.

### Примітка

Якщо підручник показано неналежним чином, ви можете спробувати збільшити масштаб зображення, щоб його було зручніше читати.

На панелі Світ, яку розміщено праворуч, наведено список всіх об’єктів у області вашого експерименту. Якщо натиснути на об’єкт у цьому списку, на панелі Властивості, розташованій нижче, буде відображено властивості об’єкта. Там можна змінити властивості натисканням на ту з них, яку ви бажаєте змінити.

Кожен з підручників складається з тексту, за допомогою якого ви зможете ознайомитися з новими елементами та їх властивостями. Ви повинні будете змінити деякі з властивостей з метою отримати новий результат експерименту.

## Підручник 1: тіла і пружини

З цього підручника ви дізнаєтеся про тіла і пружини, які використовуються у програмі, і про те, які поставити ваш перший експеримент.

Фізичне тіло, або для простоти тіло, є об’єктом, який описується теоріями класичної або квантової механіки, і над яким можна проводити експерименти за допомогою фізичних інструментів. За допомогою цих інструментів можна визначати розташування, і у деяких випадках орієнтацію, тіла у просторі, а також міру зміни розташування і орієнтації під впливом сил.

Пружиною є гнучкий пружний об’єкт, здатний зберігати механічну енергію.

У цьому підручнику описано фізичний експеримент над двома дисками, з’єднаними пружиною. Диски мають початкові швидкості у дотичному до їх траєкторії напрямку (маленькі сині стрілочки) і прискорення (червоні стрілочки), а пружина має змінну жорсткість і довжину. Якщо розпочати експеримент, можна спостерігати як пружина почергово стягує і розштовхує диски. Спробуйте змінити жорсткість пружини і характеристики системи.

За допомогою цього підручника ви тепер знаєте більше про інтерфейс Step, тепер ви знатимете, яким чином можна змінити властивості тіл.

Підручник 2: регулятори і графіки
Підручник 2: регулятори і графіки

## Підручник 2: регулятори і графіки

З цього підручника ви дізнаєтеся більше про регулятори і графіки.

Регулятор — це пристрій, який надає вам змогу у візуальному режимі змінювати властивості тіла або пружини. У цьому підручнику ви побачите, яким чином регулятор надає вам змогу змінити жорсткість пружини «пружина1». За допомогою пересування повзунка у напрямку праворуч або використання клавіші W ви можете збільшити значення жорсткості пружини1, а пересуваючи повзунок ліворуч або використовуючи клавішу Q, зможете зменшити це значення. Якщо ви наведете вказівник миші на регулятор і натиснете праву кнопку, ви отримаєте доступ до контекстного меню з пунктами, що відповідають певним діям, і до діалогового вікна Налаштувати регулятор..., у якому ви зможете змінити всі властивості регулятора.

За допомогою графіків можна побачити взаємозв’язок між двома змінними. У прикладі підручника зображено зміну розташування частки1 з плином часу у світі1. За допомогою правої кнопки миші можна отримати доступ до дій з очищення або вилучення графіка, а також змінити його у діалозі налаштування властивості цього графіка.

За допомогою цього підручника ви тепер можете використовувати регулятори для керування властивостями ваших тіл і графіки для спостереження за певними властивостями під час вашого експерименту.

Підручник 3: тверді тіла і траєкторії
Підручник 3: тверді тіла і траєкторії

## Підручник 3: тверді тіла і траєкторії

У підручнику 3 ви познайомитеся з твердими тілами і траєкторіями.

Тверде тіло є ідеалізацією пружного тіла скінченного розміру, деформацією якого можна знехтувати. Іншими словами, відстань між будь-якими двома заданими точками твердого тіла залишається сталою і не залежить від сил, які прикладено до цього тіла.

Інструмент «траєкторія» показує траєкторію заданої точки твердого тіла.

Якщо вибрано тверде тіло (тут — диск), ви бачитимете на ньому три сірих елементи керування. Якщо навести на них вказівник миші, натиснути ліву кнопку і пересунути вказівник, можна змінити швидкість, кут обертання і кутову швидкість тіла.

У експерименті з підручника 3 ми маємо справу з диском і блоком, з’єднаними пружиною. Інструмент траєкторії (синій) вже налаштовано на блок. Ви можете додати ще одну траєкторію: виберіть Траєкторію на панелі Палітра, а потім наведіть вказівник миші на точку блока, траєкторію якої ви бажаєте побачити, і клацніть лівою кнопкою. На панелі Властивості виберіть рядок кольору, праворуч від цього рядка ви можете натиснути на синій квадратик, з’явиться палітра кольорів: з неї можна вибрати колір для нової траєкторії. На знімку вікна програми, розміщеному вище, показано дві траєкторії, накреслені за декілька секунд експерименту.

Підручник 4: рушії і сили
Підручник 4: рушії і сили

## Підручник 4: рушії і сили

У Step доступні два різновиди рушіїв: лінійні рушії і обертові рушії. За допомогою лінійного рушія можна прикласти до заданої точки тіла сталу силу, а за допомогою обертового — сталий обертальний момент.

На тіло можуть діяти три різновиди сил: сила ваги, сила тяжіння і електростатична (кулонова) сила. Типово всі ці три сили у Step вимкнено. Електростатична сила описує взаємодію лише між зарядженими тілами.

У цьому експерименті ви маєте справу з диском і блоком, з’єднаними пружиною. Плоский блок внизу позначає границю області експерименту. До диска і блоку прикладено лінійні рушії. Два регулятори надають вам змогу змінювати значення силового фактора кожного з них. Почніть імітацію і спробуйте погратися з регуляторами. Потім зупиніть імітацію і додайте силу ваги у світ (сили є глобальними, вони діють на всі предмети у світі). Перезапустіть імітацію і прослідкуйте за зміною руху тіл.

Крім цього, можна вилучити лінійний рушій і замість нього додати обертовий. Натисніть кнопку Обертовий рушій (CircularMotor) на панелі Палітри, а потім наведіть вказівник на блок і клацніть лівою кнопкою миші. До блоку буде додано обертовий рушій. Потім ви зможете встановити величину обертового моменту за допомогою сірого елемента керування, що з’являється, якщо рушій вибрано.

Цей підручник ознайомив вас з дією рушіїв і сил, тепер ви знаєте як додавати їх до тіл у ваших експериментах.

Підручник 5: з’єднання
Підручник 5: з’єднання

## Підручник 5: з’єднання

З’єднання — це об’єкти, які з’єднують об’єкти між собою або з основою. У Step ви матимете справу з такими з’єднаннями: якорі, шпильки і палички. Якір — це з’єднання, яке фіксує розташування тіла. Тіло не здатне рухатися, якщо його з’єднано якорем. Шпилька — це з’єднання, яке фіксує позицію однієї точки тіла, тіло може обертатися навколо цієї точки. Паличка — це з’єднання, яке фіксує відстань між двома точками двох тіл.

У підручнику 5 описано подвійний маятник.

Додайте у область експерименту Частку, а потім з’єднайте її з Часткою2 паличкою. Натисніть кнопку Паличка на панелі Палітра. Потім слід позначити перший з об’єктів, які з’єднуватиме паличка (частку2), затиснути ліву кнопку миші і перетягти вказівник до другого об’єкта (частка3), а потім відпустити клавішу миші, коли вказівник знаходитиметься на частці3. Тепер у вас є потрійний маятник!

Розділ 4. Приклади Step
Приклади Step

# Розділ 4. Приклади Step

До складу пакунка Step включено декілька повчальних прикладів, які допоможуть вам зрозуміти принципи роботи програми:

Файл → Приклади

  Відкрити підменю із різними пунктами дій.

  Відкрити приклад...

    Відкрити приклад з типового набору.

  Відкрити отриманий приклад…

    Відкриває отримані приклади.

  Отримати нові експерименти…

    Отримати приклади, які оприлюднено іншими користувачами.

  Поділитися поточним експериментом…

    Ви можете поділитися власними прикладами.

Нижче наведено описи типових файлів прикладів.

`brownian.step`

  Малює траєкторію жорсткого диска, що взаємодіє з 40 частинками, які випадковим чином рухаються у закритій посудині. У цьому прикладі моделюється броунівський рух частинок ідеального газу.

`doublependulum.step`

  У цьому прикладі імітується рух подвійного маятника за допомогою 2 масивних частинок та двох паличок.

`eightpendulum.step`

  Цей приклад є простою демонстрацією відомої колиски Ньютона. У Step імітацію реалізовано за допомогою паличок, дисків та блоку. Шість кульок посередині конструкції не рухаються, оскільки вони передають лише імпульс та енергію, а не рух.

`first.step`: Перший приклад

  Цей приклад складається з двох частин. Перша частина пов’язана з рухом двох частинок, з’єднаних пружиною, та другої частини, що описує рух двох заряджених часток.

  Дві частинки, з’єднані пружиною

    У цьому прикладі на поле додано дві частинки, з’єднані пружиною. Властивості обох частинок, зокрема швидкість, імпульс, розташування тощо можна задати за допомогою панелі перегляду властивостей. Властивості пружини, зокрема жорсткість, довжину у стані спокою, в’язкість тощо, також можна задати за допомогою панелі перегляду властивостей.

    Пояснення щодо імітації:

    Чудовий приклад простого гармонійного руху. Прискорення однієї частинки спрямовано у напрямку додатних значень вісі x, а прискорення іншої — у напрямку від’ємних значень. В результаті частинки розтягують пружину у протилежних напрямках, пружина ж намагається повернути частинки на початкові позиції. Таким чином система перебуває у стані простого гармонійного періодичного руху. Імітацію цього руху і можна бачити на сцені.

  Дві заряджені частинки

    Кожній з заряджених часток надано швидкості у певному напрямку. Крім того, кожній з часток надано рівного за модулем, але протилежного за знаком заряду, отже частки притягуються одна до одної. Результат імітації руху цієї системи можна бачити у прикладі.

`fourpendula.step`

  Цей приклад є реалістичною демонстрацією колиски Ньютона. Оскільки система не є ідеальною, з часом два диски посередині починають коливатися разом з іншими дисками.

`gas.step`

  У цьому прикладі моделюється тиск ідеального газу, спричинений броунівським рухом.

`graph.step`

  Малює графік залежності швидкості від розташування для частинки1 у системі двох частинок, з’єднаних пружиною.

`liquid.step`

  У цьому прикладі моделюється рух одноатомної рідини.

`lissajous.step`

  У цьому прикладі за допомогою моделі, що складається з двох часток, моделюється крива Ліссажу. Змінювати параметри моделі можна за допомогою регулятора, розташованого у центрі сцени.

`motor1.step`

  Імітує рух трикутного жорсткого тіла внаслідок його навантаження трьома лінійними рушіями.

`motor.step`

  Імітує взаємодію лінійного рушія з жорстким прямокутним тілом на пружині.

`note.step`

  Приклад з формулою у записі LATEX (формула Остроградського) та вбудованим зображенням.

`resonance.step`

  У цьому прикладі наведено імітацію резонансу у системі з обертальним рушієм.

`softbody.step`

  У цьому прикладі наведено імітацію зіткнення трьох тіл: двох жорстких і одного пружного, розташованого між ними.

`solar.step`

  У цьому прикладі наведено імітацію руху основних тіл Сонячної системи (Сонця та планет).

`springs.step`

  У цьому прикладі наведено імітацію руху плоскої системи п’яти частинок, з’єднаних чотирма пружинами.

`wave.step`

  На графіку сцени показано рух зеленої частинки. На початку імітації хвиля руху у системі часток з’єднаних пружинами починає рухатися від червоної частинки. Хвиля відіб’ється від синьої частинки і почне рухатися у зворотному напрямі, аж доки не відіб’ється від червоної частинки. Коливання згасатимуть через розсіювання енергії у пружинах.

Розділ 5. Подяки і ліцензія
Подяки і ліцензія

# Розділ 5. Подяки і ліцензія

Step

Авторські права на програму належать Vladimir Kuznetsov `(ks.vladimir AT gmail.com)`, ©2007

Учасники розробки:

- Автор: Vladimir Kuznetsov `(ks.vladimir AT gmail.com)`

- Учасник розробки: Carsten Niehaus `(cniehaus AT kde.org)`

Авторські права на документацію належать Anne-Marie Mahfouf `(annma AT kde.org)`, ©2007

Переклад українською: Юрій Чорноіван `(yurchor AT ukr.net)`

Цей документ поширюється за умов дотримання GNU Free Documentation License.

Ця програма поширюється за умов дотримання GNU General Public License.