y0(3)

NOM
y0, y0f, y0l, y1, y1f, y1l, yn, ynf, ynl - Fonctions de Bessel de seconde espèce

BIBLIOTHÈQUE
Bibliothèque de math (libm, -lm)

SYNOPSIS
#include <math.h>

double y0(double x);
double y1(double x);
double yn(int n, double x);

float y0f(float x);
float y1f(float x);
float ynf(int n, float x);

long double y0l(long double x);
long double y1l(long double x);
long double ynl(int n, long double x);

    Exigences de macros de test de fonctionnalités pour la glibc (consulter feature_test_macros(7)) :

y0(), y1(), yn() :
    _XOPEN_SOURCE
        || /* Depuis la glibc 2.19 : */ _DEFAULT_SOURCE
        || /* glibc <= 2.19 : */ _SVID_SOURCE || _BSD_SOURCE

y0f(), y0l(), y1f(), y1l(), ynf(), ynl() :
    _XOPEN_SOURCE >= 600
        || (_ISOC99_SOURCE && _XOPEN_SOURCE)
        || /* Depuis la glibc 2.19 : */ _DEFAULT_SOURCE
        || /* glibc <= 2.19 : */ _SVID_SOURCE || _BSD_SOURCE

DESCRIPTION
Les fonctions y0() et y1() renvoient les fonctions de Bessel de x de la seconde espèce pour l'ordre 0 et l'ordre 1, respectivement. La fonction yn() renvoie la fonction de Bessel de x de la seconde espèce à l'ordre n.

La valeur x doit être positive.

Les fonctions y0f(), y1f() et ynf() sont des versions qui prennent en argument et renvoient des valeurs de type float. Les fonctions y0l(), y1l() et ynl() sont des versions qui prennent en argument et renvoient des valeurs de type long double.

VALEUR RENVOYÉE
En cas de réussite, ces fonctions renvoient la valeur appropriée de Bessel de la seconde espèce pour x.

Si x n’est pas un nombre, un NaN est renvoyé.

Si x est négatif, une erreur de domaine se produit et les fonctions renvoient -HUGE_VAL, -HUGE_VALF ou -HUGE_VALL, respectivement (POSIX.1-2001 permet également de renvoyer un NaN dans ce cas).

Si x vaut 0,0, une erreur de pôle se produit et les fonctions renvoient -HUGE_VAL, -HUGE_VALF ou -HUGE_VALL, respectivement.

En cas de dépassement pour le résultat, une erreur d'intervalle se produit et les fonctions renvoient 0,0.

En cas de dépassement pour le résultat, une erreur d'intervalle se produit et les fonctions renvoient -HUGE_VAL, -HUGE_VALF ou -HUGE_VALL, respectivement. (POSIX.1-2001 permet également de renvoyer 0,0 dans ce cas.)

ERREURS
Voir math_error(7) pour savoir comment déterminer si une erreur s'est produite lors de l'appel d'une de ces fonctions.

Les erreurs suivantes peuvent se produire :

Domain error: x is negative
    errno prend la valeur EDOM. Une exception de virgule flottante non valable (FE_INVALID) est levée.

Pole error: x is 0.0
    errno prend la valeur ERANGE et une exception FE_DIVBYZERO est levée (mais voir BOGUES).

Erreur d'intervalle : dépassement par le bas du résultat
    errno prend la valeur ERANGE. Aucune exception FE_UNDERFLOW n'est renvoyée par fetestexcept(3) dans ce cas.

Erreur de plage : débordement du résultat
    errno est définie à ERANGE (mais consultez la section des BOGUES). Une exception de dépassement par le haut en virgule flottante (FE_OVERFLOW) est levée.

ATTRIBUTS
Pour une explication des termes utilisés dans cette section, consulter attributes(7).
Interface | Attribut | Valeur
y0(), y0f(), y0l() | Sécurité des threads | MT-Safe
y1(), y1f(), y1l() | Sécurité des threads | MT-Safe
yn(), ynf(), ynl() | Sécurité des threads | MT-Safe

STANDARDS

y0()
y1()
yn()
    POSIX.1-2008.

Autres :
    BSD.

HISTORIQUE

y0()
y1()
yn()
    SVr4, 4.3BSD, POSIX.1-2001.

Autres :
    BSD.

BOGUES
Avant la glibc 2.19, ces fonctions diagnostiquaient de façon incorrecte les erreurs de pôle : errno était défini à EDOM au lieu de ERANGE et aucune exception FE_DIVBYZERO n'était levée.

Avant la glibc 2.17, ces fonctions ne définissait pas d'erreur pour « range error: result underflow ».

Dans la glibc 2.3.2 et les versions antérieures, ces fonctions ne lèvent pas d'exception de virgule flottante incorrecte (FE_INVALID) quand une erreur de domaine se produit.

VOIR AUSSI
j0(3)

TRADUCTION
La traduction française de cette page de manuel a été créée par Christophe Blaess <https://www.blaess.fr/christophe/>, Stéphan Rafin <stephan.rafin@laposte.net>, Thierry Vignaud <tvignaud@mandriva.com>, François Micaux, Alain Portal <aportal@univ-montp2.fr>, Jean-Philippe Guérard <fevrier@tigreraye.org>, Jean-Luc Coulon (f5ibh) <jean-luc.coulon@wanadoo.fr>, Julien Cristau <jcristau@debian.org>, Thomas Huriaux <thomas.huriaux@gmail.com>, Nicolas François <nicolas.francois@centraliens.net>, Florentin Duneau <fduneau@gmail.com>, Simon Paillard <simon.paillard@resel.enst-bretagne.fr>, Denis Barbier <barbier@debian.org>, David Prévot <david@tilapin.org>, Cédric Boutillier <cedric.boutillier@gmail.com> et Jean-Pierre Giraud <jean-pierregiraud@neuf.fr>

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