-- -*- M2-comint -*- hash: 6401801654795783430

i1 : CC[x,y,z]

o1 = CC  [x..z]
       53

o1 : PolynomialRing

i2 : F = polySystem {x^3,y^3,x^2*y,z^2}

o2 = F

o2 : PolySystem

i3 : P0 = point matrix{{0.000001, 0.000001*ii,0.000001-0.000001*ii}}

o3 = P0

o3 : Point

i4 : isFullNumericalRank evaluate(jacobian F,P0)

o4 = false

i5 : r1 = deflate (F,P0)

o5 = 0

i6 : P1' = liftPointToDeflation(P0,F,r1) 

o6 = P0

o6 : Point

i7 : F1 = F.Deflation#r1

o7 = F1

o7 : PolySystem

i8 : P1 = newton(F1,P1')

o8 = P1

o8 : Point

i9 : isFullNumericalRank evaluate(jacobian F1,P1)

o9 = false

i10 : r2 = deflate (F1,P1)

o10 = 1

i11 : P2' = liftPointToDeflation(P1,F1,r2) 

o11 = P2'

o11 : Point

i12 : F2 = F1.Deflation#r2

o12 = F2

o12 : PolySystem

i13 : P2 = newton(F2,P2')

o13 = P2

o13 : Point

i14 : isFullNumericalRank evaluate(jacobian F2,P2)

o14 = true

i15 : P = point {take(coordinates P2, F.NumberOfVariables)}

o15 = P

o15 : Point

i16 : assert(residual(F,P) < 1e-50)	

i17 : 
