-- -*- M2-comint -*- hash: 13306438850587338391

i1 : isHomogeneous(ZZ)

o1 = true

i2 : isHomogeneous(ZZ[x,y])

o2 = true

i3 : isHomogeneous(ZZ[x,y]/(x^3-x^2*y+3*y^3))

o3 = true

i4 : isHomogeneous(ZZ[x,y]/(x^3-y-3))

o4 = false

i5 : R = QQ[a,b,c,Degrees=>{{1,1},{1,0},{0,1}}];

i6 : I = ideal(a-b*c);

o6 : Ideal of R

i7 : isHomogeneous I

o7 = true

i8 : isHomogeneous(R/I)

o8 = true

i9 : isHomogeneous(R/(a-b))

o9 = false

i10 : A = QQ[a]

o10 = A

o10 : PolynomialRing

i11 : B = A[x]

o11 = B

o11 : PolynomialRing

i12 : degree x

o12 = {1, 0}

o12 : List

i13 : degree a_B

o13 = {0, 1}

o13 : List

i14 : isHomogeneous B

o14 = true

i15 : S = QQ[a,b];

i16 : F = S^{-1,2}

       2
o16 = S

o16 : S-module, free, degrees {1, -2}

i17 : isHomogeneous F

o17 = true

i18 : G = S^{1,2}

       2
o18 = S

o18 : S-module, free, degrees {-1, -2}

i19 : phi = random(G,F)

o19 = {-1} | 8a2+ab+3b2        0 |
      {-2} | 7a3+8a2b+3ab2+3b3 7 |

              2      2
o19 : Matrix S  <-- S

i20 : isHomogeneous phi

o20 = true

i21 : degree phi

o21 = {0}

o21 : List

i22 : M = coker phi

o22 = cokernel {-1} | 8a2+ab+3b2        0 |
               {-2} | 7a3+8a2b+3ab2+3b3 7 |

                             2
o22 : S-module, quotient of S

i23 : isHomogeneous(a*M)

o23 = true

i24 : isHomogeneous((a+1)*M)

o24 = false

i25 : R = QQ[x]

o25 = R

o25 : PolynomialRing

i26 : isHomogeneous ideal(x+x^2, x^2)

o26 = false

i27 : 
