-- -*- M2-comint -*- hash: 2156832521132626726

i1 : R = QQ[x,y,z, Degrees=>{3:{1,1}}];

i2 : hilbertFunction({3,3}, R)

o2 = 10

i3 : basis({3,3},R)

o3 = | x3 x2y x2z xy2 xyz xz2 y3 y2z yz2 z3 |

             1      10
o3 : Matrix R  <-- R

i4 : hilbertFunction_{3,3} R

o4 = 10

i5 : R = QQ[x,y,z];

i6 : hilbertFunction({3}, R)

o6 = 10

i7 : hilbertFunction(3, R)

o7 = 10

i8 : R = QQ[a..d, Degrees=>{4:{1,1}}];

i9 : M = coker matrix {{a,c,d},{c,b,d}}

o9 = cokernel | a c d |
              | c b d |

                            2
o9 : R-module, quotient of R

i10 : hilbertFunction({2,2}, M)

o10 = 8

i11 : B = basis({2,2},M)

o11 = | b2 bc c2 cd d2 0  0  0  |
      | 0  0  0  0  0  a2 ac c2 |

                    8
o11 : Matrix M <-- R

i12 : numgens source B

o12 = 8

i13 : R = QQ[a..f, Degrees=>{6:{1,1}}];

i14 : I = ideal (a*b, c*d, e*f);

o14 : Ideal of R

i15 : hilbertFunction({2,2}, I)

o15 = 18

i16 : S = R/I;

i17 : basis({2,2},S)

o17 = | a2 ac ad ae af b2 bc bd be bf c2 ce cf d2 de df e2 f2 |

              1      18
o17 : Matrix S  <-- S

i18 : R = QQ[a..d];

i19 : I = monomialCurveIdeal(R, {1,2,3});

o19 : Ideal of R

i20 : h = hilbertFunction I

o20 = h

o20 : FunctionClosure

i21 : h 1

o21 = 4

i22 : h 2

o22 = 7

i23 : 
