-- -*- M2-comint -*- hash: 12048662891789459582

i1 : frac ZZ

o1 = QQ

o1 : Ring

i2 : R = ZZ/101[x,y]/(x^3 + 1 + y^3)

o2 = R

o2 : QuotientRing

i3 : frac R

o3 = frac R

o3 : FractionField

i4 : x

o4 = x

o4 : R

i5 : 1/x

     1
o5 = -
     x

o5 : frac R

i6 : x/1

o6 = x

o6 : R

i7 : use frac R

o7 = frac R

o7 : FractionField

i8 : x

o8 = x

o8 : frac R

i9 : f = (x-y)/(x^6-y^6)

             1
o9 = - -------------
        2          2
       x  + x*y + y

o9 : frac R

i10 : (x^3 - y^3) * f

o10 = - x + y

o10 : frac R

i11 : numerator f

o11 = -1

o11 : R

i12 : denominator f

       2          2
o12 = x  + x*y + y

o12 : R

i13 : liftable(1/f,R)

o13 = true

i14 : liftable(f,R)

o14 = false

i15 : lift(1/f,R)

         2          2
o15 = - x  - x*y - y

o15 : R

i16 : 
