FFT991/citcossincp.C
/*
* Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
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*/
char citcossincp_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/citcossincp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak Exp $" ;
/*
* Transformation inverse cos(l*theta) ou sin(l*theta) (suivant la
* parite de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
* d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
* au plan z=0.
* Utilise la routine FFT Fortran FFT991
*
* Entree:
* -------
* int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
* des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
* en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
* nt = 2^p 3^q 5^r + 1
* int* dimc : tableau du nombre d'elements de cc dans chacune des trois
* dimensions.
* On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
*
* double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
* comme suit (a r et phi fixes)
*
* pour m pair:
* f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos( l theta ) .
* pour m impair:
* f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( l theta ) .
*
* L'espace memoire correspondant a ce
* pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
* avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
* Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) doit etre stoke dans
* le tableau cf comme suit
* c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
* ou j et k sont les indices correspondant a
* phi et r respectivement.
*
* int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
* dimensions.
* On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
*
* Sortie:
* -------
* double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
* de collocation
*
* theta_l = pi l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
*
* L'espace memoire correspondant a ce
* pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
* avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
* Les valeurs de la fonction sont stokees
* dans le tableau ff comme suit
* f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
* ou j et k sont les indices correspondant a
* phi et r respectivement.
*
* NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
* seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
*
*/
/*
* $Id: citcossincp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak Exp $
* $Log: citcossincp.C,v $
* Revision 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak
* Corrected namespace declaration.
*
* Revision 1.3 2014/10/13 08:53:17 j_novak
* Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
*
* Revision 1.2 2014/10/06 15:18:46 j_novak
* Modified #include directives to use c++ syntax.
*
* Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
* Added all files for using fftw3.
*
* Revision 1.5 2004/11/23 15:13:50 m_forot
* Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
* (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
*
*
* $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/citcossincp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak Exp $
*
*/
// headers du C
#include <cassert>
#include <cstdlib>
// Prototypes of F77 subroutines
#include "headcpp.h"
#include "proto_f77.h"
// Prototypage des sous-routines utilisees:
namespace Lorene {
int* facto_ini(int ) ;
double* trigo_ini(int ) ;
double* cheb_ini(const int) ;
double* chebimp_ini(const int ) ;
//*****************************************************************************
void citcossincp(const int* deg, const int* dimc, double* cf, const int* dimf,
double* ff)
{
int i, j, k ;
// Dimensions des tableaux ff et cf :
int n1f = dimf[0] ;
int n2f = dimf[1] ;
int n3f = dimf[2] ;
int n1c = dimc[0] ;
int n2c = dimc[1] ;
int n3c = dimc[2] ;
// Nombres de degres de liberte en theta :
int nt = deg[1] ;
// Tests de dimension:
if (nt > n2f) {
cout << "citcossincp: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
<< n2f << endl ;
abort () ;
exit(-1) ;
}
if (nt > n2c) {
cout << "citcossincp: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
<< n2c << endl ;
abort () ;
exit(-1) ;
}
if (n1c > n1f) {
cout << "citcossincp: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
<< n1f << endl ;
abort () ;
exit(-1) ;
}
if (n3c > n3f) {
cout << "citcossincp: n3c > n3f : n3c = " << n3c << " , n3f = "
<< n3f << endl ;
abort () ;
exit(-1) ;
}
// Nombre de points pour la FFT:
int nm1 = nt - 1;
int nm1s2 = nm1 / 2;
// Recherche des tables pour la FFT:
int* facto = facto_ini(nm1) ;
double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
// Recherche de la table des sin(psi) :
double* sinp = cheb_ini(nt);
// Recherche de la table des sin( theta_l ) :
double* sinth = chebimp_ini(nt);
// tableau de travail t1 et g
// (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
// Parametres pour la routine FFT991
int jump = 1 ;
int inc = 1 ;
int lot = 1 ;
int isign = 1 ;
// boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
// et 0 a dimf[2])
int n2n3f = n2f * n3f ;
int n2n3c = n2c * n3c ;
//=======================================================================
// Cas m pair
//=======================================================================
j = 0 ;
while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
// (car nul)
//-----------------------------------------------------------------------
// partie cos(m phi) avec m pair : transformation cos(2 l theta) inverse
//-----------------------------------------------------------------------
for (k=0; k<n3c; k++) {
int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
/*
* NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
* reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
*/
// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
// Coefficients impairs de G
//--------------------------
double c1 = cf0[n3c] ;
double som = 0;
ff0[n3f] = 0 ;
for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
som += ff0[ n3f*i ] ;
}
// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
// Coef. impairs de G
// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
g[1] = 0 ;
for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
}
g[nt] = 0 ;
// Coefficients pairs de G
//------------------------
// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
// f.
// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
g[0] = cf0[0] ;
for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
g[nm1] = cf0[ n3c*nm1 ] ;
// Transformation de Fourier inverse de G
//---------------------------------------
// FFT inverse
F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
// Valeurs de f deduites de celles de G
//-------------------------------------
for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
int isym = nm1 - i ;
double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
}
//... cas particuliers:
ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
} // fin de la boucle sur r
//-----------------------------------------------------------------------
// partie sin(m phi) avec m pair : transformation cos(2 l theta) inverse
//-----------------------------------------------------------------------
j++ ;
if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
// pas nuls
for (k=0; k<n3c; k++) {
int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
/*
* NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
* reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
*/
// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
// Coefficients impairs de G
//--------------------------
double c1 = cf0[n3c] ;
double som = 0;
ff0[n3f] = 0 ;
for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
som += ff0[ n3f*i ] ;
}
// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
// Coef. impairs de G
// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
g[1] = 0 ;
for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
}
g[nt] = 0 ;
// Coefficients pairs de G
//------------------------
// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
// f.
// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
g[0] = cf0[0] ;
for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
g[nm1] = cf0[ n3c*nm1 ] ;
// Transformation de Fourier inverse de G
//---------------------------------------
// FFT inverse
F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
// Valeurs de f deduites de celles de G
//-------------------------------------
for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
int isym = nm1 - i ;
double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
}
//... cas particuliers:
ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
} // fin de la boucle sur r
} // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
// coef en phi n'etaient pas nuls)
// On passe au cas m pair suivant:
j+=3 ;
} // fin de la boucle sur les cas m pair
//##
if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
free (t1) ;
free (g) ;
return ;
}
//=======================================================================
// Cas m impair
//=======================================================================
j = 2 ;
while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
// (car nul)
//--------------------------------------------------------------------------
// partie cos(m phi) avec m impair : transformation sin((2 l+1) theta) inv.
//--------------------------------------------------------------------------
for (k=0; k<n3c; k++) {
int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
// Calcul des coefficients du developpement en cos(2 l theta)
// de la fonction h(theta) := f(theta) sin(theta)
// en fonction de ceux de f (le resultat est stoke dans le tableau t1) :
t1[0] = .5 * cf0[0] ;
for (i=1; i<nm1; i++) {
t1[i] = .5 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-1) ] ) ;
}
t1[nm1] = -.5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
/*
* NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
* reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
*/
// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de h:
// Coefficients impairs de G
//--------------------------
double c1 = t1[1] ;
double som = 0;
ff0[n3f] = 0 ;
for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
som += ff0[ n3f*i ] ;
}
// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
// Coef. impairs de G
// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
g[1] = 0 ;
for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
}
g[nt] = 0 ;
// Coefficients pairs de G
//------------------------
// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
// h.
// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
g[0] = t1[0] ;
for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * t1[i] ;
g[nm1] = t1[nm1] ;
// Transformation de Fourier inverse de G
//---------------------------------------
// FFT inverse
F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
// Valeurs de f deduites de celles de G
//-------------------------------------
for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
int isym = nm1 - i ;
double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / sinth[i] ;
ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / sinth[isym] ;
}
//... cas particuliers:
ff0[0] = 0 ;
ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] / sinth[nm1s2];
} // fin de la boucle sur r
//--------------------------------------------------------------------------
// partie sin(m phi) avec m impair : transformation sin((2 l+1) theta) inv.
//--------------------------------------------------------------------------
j++ ;
if ( j != n1f-1 ) {
// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
// pas nuls
for (k=0; k<n3c; k++) {
int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
// Calcul des coefficients du developpement en cos(2 l theta)
// de la fonction h(theta) := f(theta) sin(theta)
// en fonction de ceux de f (le resultat est stoke dans le tableau t1) :
t1[0] = .5 * cf0[0] ;
for (i=1; i<nm1; i++) {
t1[i] = .5 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-1) ] ) ;
}
t1[nm1] = -.5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
/*
* NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
* reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
*/
// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de h:
// Coefficients impairs de G
//--------------------------
double c1 = t1[1] ;
double som = 0;
ff0[n3f] = 0 ;
for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
som += ff0[ n3f*i ] ;
}
// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
// Coef. impairs de G
// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
g[1] = 0 ;
for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
}
g[nt] = 0 ;
// Coefficients pairs de G
//------------------------
// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
// h.
// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
g[0] = t1[0] ;
for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * t1[i] ;
g[nm1] = t1[nm1] ;
// Transformation de Fourier inverse de G
//---------------------------------------
// FFT inverse
F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
// Valeurs de f deduites de celles de G
//-------------------------------------
for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
int isym = nm1 - i ;
double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / sinth[i] ;
ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / sinth[isym] ;
}
//... cas particuliers:
ff0[0] = 0 ;
ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] / sinth[nm1s2];
} // fin de la boucle sur r
} // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
// coef en phi n'etaient pas nuls)
// On passe au cas m impair suivant:
j+=3 ;
} // fin de la boucle sur les cas m impair
// Menage
free (t1) ;
free (g) ;
}
}
Lorene
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64
Lorene::sinp
Coord sinp
Definition map.h:723