poisson_ylm.C
/*
* Method of Non_class_members for solving Poisson equations
* with a multipole falloff condition at the outer boundary
*
*/
/*
* Copyright (c) 2004 Joshua A. Faber
*
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* along with LORENE; if not, write to the Free Software
* Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
*
*/
char poisson_ylm_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/PDE/poisson_ylm.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:30 j_novak Exp $" ;
/*
* $Id: poisson_ylm.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:30 j_novak Exp $
* $Log: poisson_ylm.C,v $
* Revision 1.3 2014/10/13 08:53:30 j_novak
* Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
*
* Revision 1.2 2014/10/06 15:16:09 j_novak
* Modified #include directives to use c++ syntax.
*
* Revision 1.1 2004/12/29 16:32:02 k_taniguchi
* *** empty log message ***
*
*
* $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/PDE/poisson_ylm.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:30 j_novak Exp $
*
*/
// C headers
#include <cstdlib>
#include <cmath>
// Lorene headers
#include "matrice.h"
#include "tbl.h"
#include "mtbl_cf.h"
#include "map.h"
#include "base_val.h"
#include "proto.h"
#include "type_parite.h"
//----------------------------------------------
// Version Mtbl_cf
//----------------------------------------------
/*
*
* Solution de l'equation de poisson
*
* Entree : mapping : le mapping affine
* source : les coefficients de la source qui a ete multipliee par
* r^4 ou r^2 dans la ZEC.
* La base de decomposition doit etre Ylm
* k_ylm: exponent in radial dependence of field: phi \propto r^{-k}
* Sortie : renvoie les coefficients de la solution dans la meme base de
* decomposition (a savoir Ylm)
*
*/
namespace Lorene {
Mtbl_cf sol_poisson_ylm(const Map_af& mapping, const Mtbl_cf& source, const int nylm, const double* intvec)
{
// Verifications d'usage sur les zones
int nz = source.get_mg()->get_nzone() ;
assert (nz>1) ;
assert (source.get_mg()->get_type_r(0) == RARE) ;
// assert (source.get_mg()->get_type_r(nz-1) == UNSURR) ;
for (int l=1 ; l<nz ; l++)
assert(source.get_mg()->get_type_r(l) == FIN) ;
// assert ((dzpuis==4) || (dzpuis==2) || (dzpuis==3)) ;
// Bases spectrales
const Base_val& base = source.base ;
// donnees sur la zone
int nr, nt, np ;
int base_r ;
double alpha, beta, echelle ;
int l_quant, m_quant;
//Rangement des valeurs intermediaires
Tbl *so ;
Tbl *sol_hom ;
Tbl *sol_part ;
Matrice *operateur ;
Matrice *nondege ;
// Rangement des solutions, avant raccordement
Mtbl_cf solution_part(source.get_mg(), base) ;
Mtbl_cf solution_hom_un(source.get_mg(), base) ;
Mtbl_cf solution_hom_deux(source.get_mg(), base) ;
Mtbl_cf resultat(source.get_mg(), base) ;
solution_part.set_etat_qcq() ;
solution_hom_un.set_etat_qcq() ;
solution_hom_deux.set_etat_qcq() ;
resultat.set_etat_qcq() ;
for (int l=0 ; l<nz ; l++) {
solution_part.t[l]->set_etat_qcq() ;
solution_hom_un.t[l]->set_etat_qcq() ;
solution_hom_deux.t[l]->set_etat_qcq() ;
resultat.t[l]->set_etat_qcq() ;
for (int k=0 ; k<source.get_mg()->get_np(l)+2 ; k++)
for (int j=0 ; j<source.get_mg()->get_nt(l) ; j++)
for (int i=0 ; i<source.get_mg()->get_nr(l) ; i++)
resultat.set(l, k, j, i) = 0 ;
}
// nbre maximum de point en theta et en phi :
int np_max, nt_max ;
//---------------
//-- NOYAU -----
//---------------
nr = source.get_mg()->get_nr(0) ;
nt = source.get_mg()->get_nt(0) ;
np = source.get_mg()->get_np(0) ;
nt_max = nt ;
np_max = np ;
alpha = mapping.get_alpha()[0] ;
beta = mapping.get_beta()[0] ;
for (int k=0 ; k<np+1 ; k++)
for (int j=0 ; j<nt ; j++)
if (nullite_plm(j, nt, k, np, base) == 1)
{
// calcul des nombres quantiques :
donne_lm(nz, 0, j, k, base, m_quant, l_quant, base_r) ;
// Construction operateur
operateur = new Matrice(laplacien_mat(nr, l_quant, 0., 0, base_r)) ;
(*operateur) = combinaison(*operateur, l_quant, 0., 0, base_r) ;
//Operateur inversible
nondege = new Matrice(prepa_nondege(*operateur, l_quant, 0., 0, base_r)) ;
// Calcul de la SH
sol_hom = new Tbl(solh(nr, l_quant, 0., base_r)) ;
//Calcul de la SP
so = new Tbl(nr) ;
so->set_etat_qcq() ;
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
so->set(i) = source(0, k, j, i) ;
sol_part = new Tbl(solp(*operateur, *nondege, alpha, beta,
*so, 0, base_r)) ;
// Rangement dans les tableaux globaux ;
for (int i=0 ; i<nr ; i++) {
solution_part.set(0, k, j, i) = (*sol_part)(i) ;
solution_hom_un.set(0, k, j, i) = (*sol_hom)(i) ;
solution_hom_deux.set(0, k, j, i) = 0. ;
}
delete operateur ;
delete nondege ;
delete so ;
delete sol_hom ;
delete sol_part ;
}
//---------------
//- COQUILLES ---
//---------------
for (int zone=1 ; zone<nz ; zone++) {
nr = source.get_mg()->get_nr(zone) ;
nt = source.get_mg()->get_nt(zone) ;
np = source.get_mg()->get_np(zone) ;
if (np > np_max) np_max = np ;
if (nt > nt_max) nt_max = nt ;
alpha = mapping.get_alpha()[zone] ;
beta = mapping.get_beta()[zone] ;
for (int k=0 ; k<np+1 ; k++)
for (int j=0 ; j<nt ; j++)
if (nullite_plm(j, nt, k, np, base) == 1)
{
// calcul des nombres quantiques :
donne_lm(nz, zone, j, k, base, m_quant, l_quant, base_r) ;
// Construction de l'operateur
operateur = new Matrice(laplacien_mat
(nr, l_quant, beta/alpha, 0, base_r)) ;
(*operateur) = combinaison(*operateur, l_quant, beta/alpha, 0,
base_r) ;
// Operateur inversible
nondege = new Matrice(prepa_nondege(*operateur, l_quant,
beta/alpha, 0, base_r)) ;
// Calcul DES DEUX SH
sol_hom = new Tbl(solh(nr, l_quant, beta/alpha, base_r)) ;
// Calcul de la SP
so = new Tbl(nr) ;
so->set_etat_qcq() ;
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
so->set(i) = source(zone, k, j, i) ;
sol_part = new Tbl (solp(*operateur, *nondege, alpha,
beta, *so, 0, base_r)) ;
// Rangement
for (int i=0 ; i<nr ; i++) {
solution_part.set(zone, k, j, i) = (*sol_part)(i) ;
solution_hom_un.set(zone, k, j, i) = (*sol_hom)(0, i) ;
solution_hom_deux.set(zone, k, j, i) = (*sol_hom)(1, i) ;
}
delete operateur ;
delete nondege ;
delete so ;
delete sol_hom ;
delete sol_part ;
}
}
//-------------------------------------------
// On est parti pour le raccord des solutions
//-------------------------------------------
// Tableau de 0 et 1 sur les zones, indiquant si le Plm considere
// intervient dans le developpement de cette zone.
int * indic = new int [nz] ;
int taille ;
Tbl *sec_membre ; // termes constants du systeme
Matrice *systeme ; //le systeme a resoudre
// des compteurs pour le remplissage du systeme
int ligne ;
int colonne ;
// compteurs pour les diagonales du systeme :
int sup ;
int inf ;
int sup_new, inf_new ;
// on boucle sur le plus grand nombre possible de Plm intervenant...
for (int k=0 ; k<np_max+1 ; k++)
for (int j=0 ; j<nt_max ; j++)
if (nullite_plm(j, nt_max, k, np_max, base) == 1) {
ligne = 0 ;
colonne = 0 ;
sup = 0 ;
inf = 0 ;
for (int zone=0 ; zone<nz ; zone++)
indic[zone] = nullite_plm(j, source.get_mg()->get_nt(zone),
k, source.get_mg()->get_np(zone), base);
// taille du systeme a resoudre pour ce Plm
taille = indic[0] ;
for (int zone=1 ; zone<nz ; zone++)
taille+=2*indic[zone] ;
// on verifie que la taille est non-nulle.
// cas pouvant a priori se produire...
if (taille != 0) {
sec_membre = new Tbl(taille) ;
sec_membre->set_etat_qcq() ;
for (int l=0 ; l<taille ; l++)
sec_membre->set(l) = 0 ;
systeme = new Matrice(taille, taille) ;
systeme->set_etat_qcq() ;
for (int l=0 ; l<taille ; l++)
for (int c=0 ; c<taille ; c++)
systeme->set(l, c) = 0 ;
//Calcul des nombres quantiques
//base_r est donne dans le noyau, sa valeur dans les autres
//zones etant inutile.
donne_lm (nz, 0, j, k, base, m_quant, l_quant, base_r) ;
//--------------------------
// NOYAU
//---------------------------
if (indic[0] == 1) {
nr = source.get_mg()->get_nr(0) ;
alpha = mapping.get_alpha()[0] ;
// valeur de x^l en 1 :
systeme->set(ligne, colonne) = 1. ; /* ligne=0, colonne=0 */
// coefficient du Plm dans la solp
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
sec_membre->set(ligne) -= solution_part(0, k, j, i) ; /* ligne=0 */
ligne++ ; /* ligne=1, colonne=0 */
// on prend les derivees que si Plm existe
//dans la zone suivante
if (indic[1] == 1) {
// derivee de x^l en 1 :
systeme->set(ligne, colonne) = 1./alpha*l_quant ; /* ligne=1, colonne=0 */
// coefficient de la derivee du Plm dans la solp
if (base_r == R_CHEBP)
// cas en R_CHEBP
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
sec_membre->set(ligne) -=
4*i*i/alpha
*solution_part(0, k, j, i) ; /* ligne=1 */
else
// cas en R_CHEBI
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
sec_membre->set(ligne) -=
(2*i+1)*(2*i+1)/alpha
*solution_part(0, k, j, i) ; /* ligne=1 */
// on a au moins un diag inferieure dans ce cas ...
inf = 1 ;
}
colonne++ ; /* ligne=1, colonne=1 */
}
//-----------------------------
// COQUILLES
//------------------------------
for (int zone=1 ; zone<nz ; zone++)
if (indic[zone] == 1) {
nr = source.get_mg()->get_nr(zone) ;
alpha = mapping.get_alpha()[zone] ;
echelle = mapping.get_beta()[zone]/alpha ;
//Frontiere avec la zone precedente :
if (indic[zone-1] == 1) ligne -- ; /* ligne=0, colonne=1 */
//valeur de (x+echelle)^l en -1 :
systeme->set(ligne, colonne) =
-pow(echelle-1, double(l_quant)) ; /* ligne=0, colonne=1 */
// valeur de 1/(x+echelle) ^(l+1) en -1 :
systeme->set(ligne, colonne+1) =
-1/pow(echelle-1, double(l_quant+1)) ; /* ligne=0, colonne=1, colonne+1=2 */
// la solution particuliere :
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
if (i%2 == 0)
sec_membre->set(ligne) += solution_part(zone, k, j, i) ;
else sec_membre->set(ligne) -= solution_part(zone, k, j, i) ; /* ligne=0 */
// les diagonales :
sup_new = colonne+1-ligne ; /* ligne=0, colonne=1, colonne+1-ligne=2 */
if (sup_new > sup) sup = sup_new ;
ligne++ ; /* ligne=1 */
// on prend les derivees si Plm existe dans la zone
// precedente :
if (indic[zone-1] == 1) {
// derivee de (x+echelle)^l en -1 :
systeme->set(ligne, colonne) =
-l_quant*pow(echelle-1, double(l_quant-1))/alpha ; /* ligne=1, colonne=1 */
// derivee de 1/(x+echelle)^(l+1) en -1 :
systeme->set(ligne, colonne+1) =
(l_quant+1)/pow(echelle-1, double(l_quant+2))/alpha ; /* ligne=1, colonne=1, colonne+1=2 */
// la solution particuliere :
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
if (i%2 == 0)
sec_membre->set(ligne) -=
i*i/alpha*solution_part(zone, k, j, i) ; /* ligne=1 */
else
sec_membre->set(ligne) +=
i*i/alpha*solution_part(zone, k, j, i) ; /* ligne=1 */
// les diagonales :
sup_new = colonne+1-ligne ; /* ligne=1, colonne=1, colonne+1-ligne=1 */
if (sup_new > sup) sup = sup_new ;
ligne++ ; /* ligne=2 */
}
if(zone < nz-1) {
// Frontiere avec la zone suivante :
//valeur de (x+echelle)^l en 1 :
systeme->set(ligne, colonne) =
pow(echelle+1, double(l_quant)) ; /* ligne=2, colonne=1 */
// valeur de 1/(x+echelle)^(l+1) en 1 :
systeme->set(ligne, colonne+1) =
1/pow(echelle+1, double(l_quant+1)) ; /* ligne=2, colonne=1, colonne+1=2 */
// la solution particuliere :
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
sec_membre->set(ligne) -= solution_part(zone, k, j, i) ; /* ligne=2 */
// les diagonales inf :
inf_new = ligne-colonne ; /* ligne=2, colonne=1, ligne-colonne=1 */
if (inf_new > inf) inf = inf_new ;
ligne ++ ; /* ligne=3 */
// Utilisation des derivees ssi Plm existe dans la
//zone suivante :
if (indic[zone+1] == 1) {
//derivee de (x+echelle)^l en 1 :
systeme->set(ligne, colonne) =
l_quant*pow(echelle+1, double(l_quant-1))/alpha ; /* ligne=3, colonne=1 */
//derivee de 1/(echelle+x)^(l+1) en 1 :
systeme->set(ligne, colonne+1) =
-(l_quant+1)/pow(echelle+1, double(l_quant+2))/alpha ; /* ligne=3, colonne=1, colonne+1=2 */
// La solution particuliere :
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
sec_membre->set(ligne) -=
i*i/alpha*solution_part(zone, k, j, i) ; /* ligne=3 */
// les diagonales inf :
inf_new = ligne-colonne ; /* ligne=3, colonne=1, ligne-colonne=2 */
if (inf_new > inf) inf = inf_new ;
}
colonne += 2 ; /* ligne=colonne=3 -> ligne=colonne=1 next block of two */
} else {
//-------------------------
// Ylm outer boundary
//---------------------------
/* ligne=2, colonne=1 */
// The coefficient for A_n is (k+l)(echelle+1)^l
systeme->set(ligne, colonne) =
pow(echelle+1, double(l_quant)) ; /* ligne=2, colonne=1 */
// The coefficient for B_n is (k-(l+1))(echelle+1)^{-(l+1)}
systeme->set(ligne, colonne+1) =
pow(echelle+1, double(-1-l_quant)) ; /* ligne=2, colonne=1, colonne+1=2 */
// Here we have -f - multipole integral
//(pos source->neg field!!)
int indylm;
double intterm=0.;
if(l_quant*l_quant < nylm && m_quant<=l_quant) {
indylm=l_quant*l_quant+2*m_quant;
if(k%2==0 && k>=2)indylm-=1;
intterm=intvec[indylm];
cout <<"l,m:"<<l_quant<<" "<<m_quant<<" "<<j<<" "<<k<<" "<<indylm<<" "<<intterm<<endl;
}
// This is just for testing!!!
//if(l_quant==1 && m_quant==1&& k%2==0) {
// intterm=1.0 ;
//} else {
// intterm=0.;
//}
sec_membre->set(ligne) -= intterm;
// La solution particuliere :
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
sec_membre->set(ligne) -=
solution_part(zone, k, j, i) ; /* ligne=2 */
// les diagonales inf :
inf_new = ligne-colonne ; /* ligne=2, colonne=1, ligne-colonne=1 */
if (inf_new > inf) inf = inf_new ;
}
}
//-------------------------
// resolution du systeme
//--------------------------
systeme->set_band(sup, inf) ;
systeme->set_lu() ;
Tbl facteurs(systeme->inverse(*sec_membre)) ;
int conte = 0 ;
// rangement dans le noyau :
if (indic[0] == 1) {
nr = source.get_mg()->get_nr(0) ;
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
resultat.set(0, k, j, i) = solution_part(0, k, j, i)
+facteurs(conte)*solution_hom_un(0, k, j, i) ;
conte++ ;
}
// rangement dans les coquilles :
for (int zone=1 ; zone<nz ; zone++)
if (indic[zone] == 1) {
nr = source.get_mg()->get_nr(zone) ;
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
resultat.set(zone, k, j, i) =
solution_part(zone, k, j, i)
+facteurs(conte)*solution_hom_un(zone, k, j, i)
+facteurs(conte+1)*solution_hom_deux(zone, k, j, i) ;
conte+=2 ;
}
delete sec_membre ;
delete systeme ;
}
}
delete [] indic ;
return resultat;
}
}
Lorene::Base_val
Bases of the spectral expansions.
Definition base_val.h:322
Lorene::Cmp::set
Tbl & set(int l)
Read/write of the value in a given domain.
Definition cmp.h:724
Lorene::Map_af
Affine radial mapping.
Definition map.h:2027
Lorene::Matrice
Matrix handling.
Definition matrice.h:152
Lorene::Mg3d::get_nzone
int get_nzone() const
Returns the number of domains.
Definition grilles.h:448
Lorene::Mtbl_cf
Coefficients storage for the multi-domain spectral method.
Definition mtbl_cf.h:186
Lorene::Mtbl_cf::get_mg
const Mg3d * get_mg() const
Returns the Mg3d on which the Mtbl_cf is defined.
Definition mtbl_cf.h:453
Lorene::Tbl
Basic array class.
Definition tbl.h:161
Lorene::pow
Cmp pow(const Cmp &, int)
Power .
Definition cmp_math.C:348
R_CHEBP
#define R_CHEBP
base de Cheb. paire (rare) seulement
Definition type_parite.h:168
Lorene
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64