FFTW3/cftcossins.C
/*
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*/
char cftcossins_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/cftcossins.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:19 j_novak Exp $" ;
/*
* Transformation en sin(l*theta) ou cos(l*theta) (suivant la parite
* de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
* d'un tableau 3-D representant une fonction sans symetrie par rapport
* au plan z=0.
* Utilise la bibliotheque fftw.
*
* Entree:
* -------
* int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
* des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
* en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
* nt = 2*p + 1
* int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
* dimensions.
* On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
*
* double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
* de collocation
*
* theta_l = pi l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
*
* L'espace memoire correspondant a ce
* pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
* etre alloue avant l'appel a la routine.
* Les valeurs de la fonction doivent etre stokees
* dans le tableau ff comme suit
* f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * m + k + dimf[2] * l ]
* ou m et k sont les indices correspondant a
* phi et r respectivement.
* NB: cette routine suppose que la transformation en phi a deja ete
* effectuee: ainsi m est un indice de Fourier, non un indice de
* point de collocation en phi.
*
* int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
* dimensions.
* On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
* Sortie:
* -------
* double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
* comme suit (a r et phi fixes)
*
* pour m pair:
* f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l sin(l theta ) .
* pour m impair:
* f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos( l theta ) .
*
* L'espace memoire correspondant a ce
* pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
* etre alloue avant l'appel a la routine.
* Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) est stoke dans
* le tableau cf comme suit
* c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * m + k + dimc[2] * l ]
* ou m et k sont les indices correspondant a
* phi et r respectivement.
* Pour m pair, c_0 = c_{nt-1} = 0.
* Pour m impair, c_{nt-1} = 0.
*
* NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
* seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
*
*/
/*
* $Id: cftcossins.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:19 j_novak Exp $
* $Log: cftcossins.C,v $
* Revision 1.3 2014/10/13 08:53:19 j_novak
* Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
*
* Revision 1.2 2014/10/06 15:18:48 j_novak
* Modified #include directives to use c++ syntax.
*
* Revision 1.1 2004/12/21 17:06:02 j_novak
* Added all files for using fftw3.
*
* Revision 1.1 2004/11/23 15:13:50 m_forot
* Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
* (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
*
*
* $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/cftcossins.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:19 j_novak Exp $
*
*/
// headers du C
#include <cstdlib>
#include <fftw3.h>
#include "tbl.h"
// Prototypage des sous-routines utilisees:
namespace Lorene {
fftw_plan prepare_fft(int, Tbl*&) ;
double* cheb_ini(const int) ;
//*****************************************************************************
void cftcossins(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
double* cf)
{
int i, j, k ;
// Dimensions des tableaux ff et cf :
int n1f = dimf[0] ;
int n2f = dimf[1] ;
int n3f = dimf[2] ;
int n1c = dimc[0] ;
int n2c = dimc[1] ;
int n3c = dimc[2] ;
// Nombre de degres de liberte en theta :
int nt = deg[1] ;
// Tests de dimension:
if (nt > n2f) {
cout << "cftcossins: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
<< n2f << endl ;
abort () ;
exit(-1) ;
}
if (nt > n2c) {
cout << "cftcossins: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
<< n2c << endl ;
abort () ;
exit(-1) ;
}
if (n1f > n1c) {
cout << "cftcossins: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
<< n1c << endl ;
abort () ;
exit(-1) ;
}
if (n3f > n3c) {
cout << "cftcossins: n3f > n3c : n3f = " << n3f << " , n3c = "
<< n3c << endl ;
abort () ;
exit(-1) ;
}
// Nombre de points pour la FFT:
int nm1 = nt - 1;
int nm1s2 = nm1 / 2;
// Recherche des tables pour la FFT:
Tbl* pg = 0x0 ;
fftw_plan p = prepare_fft(nm1, pg) ;
Tbl& g = *pg ;
// Recherche de la table des sin(psi) :
double* sinp = cheb_ini(nt);
// boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
// et 0 a dimf[2])
int n2n3f = n2f * n3f ;
int n2n3c = n2c * n3c ;
//=======================================================================
// Cas m pair
//=======================================================================
j = 0 ;
while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
// (car nul)
//--------------------------------------------------------------------
// partie cos(m phi) avec m pair : transformation en sin(l) theta)
//--------------------------------------------------------------------
for (k=0; k<n3f; k++) {
int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
// Fonction G(theta) = F+(theta)sin(theta) + F_(theta)
//---------------------------------------------
for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
int isym = nm1 - i ;
int ix = n3f * i ;
int ixsym = n3f * isym ;
// ... F+(theta)
double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
// ... F_(theta) sin(theta)
double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) ;
g.set(i) = fp + fms ;
g.set(isym) = fp - fms ;
}
//... cas particuliers:
g.set(0) = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
g.set(nm1s2) = ff0[ n3f*nm1s2 ];
// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
//----------------------------------------------------
fftw_execute(p) ;
// Coefficients pairs du developmt. sin(l theta) de f
//----------------------------------------------------
// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en sinus du developpement
// de G en series de Fourier (le facteur -2/nm1 vient de la normalisation
// de fftw) :
double fac = -2. / double(nm1) ;
cf0[0] = 0. ;
for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = fac * g(nm1 - i/2) ;
cf0[n3c*nm1] = 0. ;
// Coefficients impairs du developmt. en sin(l theta) de f
//---------------------------------------------------------
// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
// Le 4/nm1 en facteur de g[i] est du a la normalisation de fftw
// (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
// remplacer par un -2.)
cf0[n3c] = -fac * g(0);
fac *= -2. ;
for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + fac * g(i/2) ;
}
} // fin de la boucle sur r
//------------------------------------------------------------------------
// partie sin(m phi) avec m pair : transformation en sin(l theta)
//------------------------------------------------------------------------
j++ ;
if ( j != n1f-1 ) {
// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
// pas nuls
for (k=0; k<n3f; k++) {
int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
// Fonction G(theta) = F+(theta)sin(theta) + F_(theta)
//---------------------------------------------
for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
int isym = nm1 - i ;
int ix = n3f * i ;
int ixsym = n3f * isym ;
// ... F+(theta)
double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
// ... F_(theta) sin(theta)
double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) ;
g.set(i) = fp + fms ;
g.set(isym) = fp - fms ;
}
//... cas particuliers:
g.set(0) = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
g.set(nm1s2) = ff0[ n3f*nm1s2 ];
// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
//----------------------------------------------------
fftw_execute(p) ;
// Coefficients pairs du developmt. sin(l theta) de f
//----------------------------------------------------
// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en sinus du developpement
// de G en series de Fourier (le facteur -2/nm1 vient de la normalisation
// de fftw) :
double fac = -2. / double(nm1) ;
cf0[0] = 0. ;
for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = fac * g(nm1 - i/2) ;
cf0[n3c*nm1] = 0. ;
// Coefficients impairs du developmt. en sin(l theta) de f
//---------------------------------------------------------
// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
// Le 4/nm1 en facteur de g[i] est du a la normalisation de fftw
// (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
// remplacer par un -2.)
cf0[n3c] = -fac * g(0);
fac *= -2. ;
for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + fac * g(i/2) ;
}
} // fin de la boucle sur r
} // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
// coef en phi n'etaient pas nuls)
// On passe au cas m impair suivant:
j+=3 ;
} // fin de la boucle sur les cas m pair
if (n1f<=3) // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
return ;
//=======================================================================
// Cas m impair
//=======================================================================
j = 2 ;
while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
// (car nul)
//------------------------------------------------------------------------
// partie cos(m phi) avec m impair : transformation en cos(l theta)
//------------------------------------------------------------------------
for (k=0; k<n3f; k++) {
int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
// Fonction G(theta) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta)
//---------------------------------------------
for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
int isym = nm1 - i ;
int ix = n3f * i ;
int ixsym = n3f * isym ;
// ... F+(theta)
double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
// ... F_(theta) sin(psi)
double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
g.set(i) = fp + fms ;
g.set(isym) = fp - fms ;
}
//... cas particuliers:
g.set(0) = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
g.set(nm1s2) = ff0[ n3f*nm1s2 ];
// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
//----------------------------------------------------
fftw_execute(p) ;
// Coefficients pairs du developmt. cos(l theta) de f
//----------------------------------------------------
// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
// de G en series de Fourier (le facteur 2/nm1 vient de la normalisation
// de fftw) :
double fac = 2./double(nm1) ;
cf0[0] = g(0) / double(nm1) ;
for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = fac*g(i/2) ;
cf0[n3c*nm1] = g(nm1s2) / double(nm1) ;
// Coefficients impairs du developmt. en cos(l theta) de f
//---------------------------------------------------------
// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
// Le 4/nm1 en facteur de g[i] est du a la normalisation de fftw
// (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
// remplacer par un -2.)
fac *= 2. ;
cf0[n3c] = 0 ;
double som = 0;
for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + fac * g(nm1 - i/2) ;
som += cf0[n3c*i] ;
}
// 2. Calcul de c_1 :
double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
// 3. Coef. c_k avec k impair:
cf0[n3c] = c1 ;
for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
} // fin de la boucle sur r
//--------------------------------------------------------------------
// partie sin(m phi) avec m impair : transformation en cos(l theta)
//--------------------------------------------------------------------
j++ ;
if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
// pas nuls
for (k=0; k<n3f; k++) {
int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
// Fonction G(theta) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta)
//---------------------------------------------
for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
int isym = nm1 - i ;
int ix = n3f * i ;
int ixsym = n3f * isym ;
// ... F+(theta)
double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
// ... F_(theta) sin(psi)
double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
g.set(i) = fp + fms ;
g.set(isym) = fp - fms ;
}
//... cas particuliers:
g.set(0) = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
g.set(nm1s2) = ff0[ n3f*nm1s2 ];
// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
//----------------------------------------------------
fftw_execute(p) ;
// Coefficients pairs du developmt. cos(l theta) de f
//----------------------------------------------------
// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
// de G en series de Fourier (le facteur 2/nm1 vient de la normalisation
// de fftw) :
double fac = 2./double(nm1) ;
cf0[0] = g(0) / double(nm1) ;
for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = fac*g(i/2) ;
cf0[n3c*nm1] = g(nm1s2) / double(nm1) ;
// Coefficients impairs du developmt. en cos(l theta) de f
//---------------------------------------------------------
// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
// Le 4/nm1 en facteur de g[i] est du a la normalisation de fftw
// (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
// remplacer par un -2.)
fac *= 2. ;
cf0[n3c] = 0 ;
double som = 0;
for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + fac * g(nm1 - i/2) ;
som += cf0[n3c*i] ;
}
// 2. Calcul de c_1 :
double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
// 3. Coef. c_k avec k impair:
cf0[n3c] = c1 ;
for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
} // fin de la boucle sur r
} // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
// coef en phi n'etaient pas nuls)
// On passe au cas m impair suivant:
j+=3 ;
} // fin de la boucle sur les cas m pair
}
}
Lorene::Tbl
Basic array class.
Definition tbl.h:161
Lorene
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64
Lorene::sinp
Coord sinp
Definition map.h:723