FFTW3/cftsini.C
/*
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*/
char cftsini_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/cftsini.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:19 j_novak Exp $" ;
/*
* Transformation en sin( (2*l+1)* theta ) sur le deuxieme indice (theta)
* d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
* au plan z=0.
* Utilise la bibliotheque fftw.
*
* Entree:
* -------
* int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
* des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
* en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
* nt = 2*p + 1
* int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
* dimensions.
* On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
* NB: pour dimf[0] = 1 (un seul point en phi), la transformation
* est bien effectuee.
* pour dimf[0] > 1 (plus d'un point en phi), la
* transformation n'est effectuee que pour les indices (en phi)
* j != 1 et j != dimf[0]-1 (cf. commentaires sur borne_phi).
*
* double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
* de collocation
*
* theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
*
* L'espace memoire correspondant a ce
* pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
* etre alloue avant l'appel a la routine.
* Les valeurs de la fonction doivent etre stokees
* dans le tableau ff comme suit
* f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
* ou j et k sont les indices correspondant a
* phi et r respectivement.
*
* int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
* dimensions.
* On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
* Sortie:
* -------
* double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
* comme suit (a r et phi fixes)
*
* f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( (2 l +1) theta ) .
*
* L'espace memoire correspondant a ce
* pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
* etre alloue avant l'appel a la routine.
* Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-2) est stoke dans
* le tableau cf comme suit
* c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
* ou j et k sont les indices correspondant a
* phi et r respectivement. On a c_{nt-1}=0.
*
* NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
* seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
*
*/
/*
* $Id: cftsini.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:19 j_novak Exp $
* $Log: cftsini.C,v $
* Revision 1.3 2014/10/13 08:53:19 j_novak
* Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
*
* Revision 1.2 2014/10/06 15:18:49 j_novak
* Modified #include directives to use c++ syntax.
*
* Revision 1.1 2004/12/21 17:06:02 j_novak
* Added all files for using fftw3.
*
* Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
* Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
* in <stdlib.h>
*
* Revision 1.3 2002/10/16 14:36:52 j_novak
* Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
* use experimental version 3 of gcc.
*
* Revision 1.2 2002/09/09 13:00:39 e_gourgoulhon
* Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
* a better portability (in particular on IBM AIX systems):
* All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
* defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
*
* Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:29 e_gourgoulhon
* LORENE
*
* Revision 2.0 1999/02/22 15:46:28 hyc
* *** empty log message ***
*
*
* $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/cftsini.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:19 j_novak Exp $
*
*/
// headers du C
#include <cstdlib>
#include <fftw3.h>
//Lorene prototypes
#include "tbl.h"
// Prototypage des sous-routines utilisees:
namespace Lorene {
fftw_plan prepare_fft(int, Tbl*&) ;
double* cheb_ini(const int) ;
double* chebimp_ini(const int ) ;
//*****************************************************************************
void cftsini(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
double* cf)
{
int i, j, k ;
// Dimensions des tableaux ff et cf :
int n1f = dimf[0] ;
int n2f = dimf[1] ;
int n3f = dimf[2] ;
int n1c = dimc[0] ;
int n2c = dimc[1] ;
int n3c = dimc[2] ;
// Nombre de degres de liberte en theta :
int nt = deg[1] ;
// Tests de dimension:
if (nt > n2f) {
cout << "cftsini: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
<< n2f << endl ;
abort () ;
exit(-1) ;
}
if (nt > n2c) {
cout << "cftsini: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
<< n2c << endl ;
abort () ;
exit(-1) ;
}
if (n1f > n1c) {
cout << "cftsini: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
<< n1c << endl ;
abort () ;
exit(-1) ;
}
if (n3f > n3c) {
cout << "cftsini: n3f > n3c : n3f = " << n3f << " , n3c = "
<< n3c << endl ;
abort () ;
exit(-1) ;
}
// Nombre de points pour la FFT:
int nm1 = nt - 1;
int nm1s2 = nm1 / 2;
// Recherche des tables pour la FFT:
Tbl* pg = 0x0 ;
fftw_plan p = prepare_fft(nm1, pg) ;
Tbl& g = *pg ;
// Recherche de la table des sin(psi) :
double* sinp = cheb_ini(nt);
// Recherche de la table des sin( theta_l ) :
double* sinth = chebimp_ini(nt);
// boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
// et 0 a dimf[2])
int n2n3f = n2f * n3f ;
int n2n3c = n2c * n3c ;
/*
* Borne de la boucle sur phi:
* si n1f = 1, on effectue la boucle une fois seulement.
* si n1f > 1, on va jusqu'a j = n1f-2 en sautant j = 1 (les coefficients
* j=n1f-1 et j=0 ne sont pas consideres car nuls).
*/
int borne_phi = ( n1f > 1 ) ? n1f-1 : 1 ;
for (j=0; j< borne_phi; j++) {
if (j==1) continue ; // on ne traite pas le terme en sin(0 phi)
for (k=0; k<n3f; k++) {
int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
// Multiplication de la fonction par sin(theta) (pour la rendre developpable
// en cos(2l theta) )
// NB: dans les commentaires qui suivent, on note
// h(theta) = f(theta) sin(theta).
// (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
// tableau cf0).
cf0[0] = 0 ;
for (i=1; i<nt; i++) cf0[n3c*i] = sinth[i] * ff0[n3f*i] ;
/*
* NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
* reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
*/
// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
//---------------------------------------------
for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
int isym = nm1 - i ;
// ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
int ix = n3c * i ;
// ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
int ixsym = n3c * isym ;
// ... F+(psi)
double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
// ... F_(psi) sin(psi)
double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
g.set(i) = fp + fms ;
g.set(isym) = fp - fms ;
}
//... cas particuliers:
g.set(0) = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
g.set(nm1s2) = cf0[ n3c*nm1s2 ];
// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
//----------------------------------------------------
fftw_execute(p) ;
// Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de h
//----------------------------------------------------
// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
// de G en series de Fourier (le facteur 2/nm1 vient de la normalisation
// de fftw) :
double fac = 2./double(nm1) ;
cf0[0] = g(0)/double(nm1) ;
for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = fac * g(i/2) ;
cf0[n3c*nm1] = g(nm1s2)/double(nm1) ;
// Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de h
//---------------------------------------------------------
// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
// Le 4/nm1 en facteur de g(i) est du a la normalisation de fftw
// (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
// remplacer par un -2.)
fac *= 2. ;
cf0[n3c] = 0 ;
double som = 0;
for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + fac * g(nm1 - i/2) ;
som += cf0[n3c*i] ;
}
// 2. Calcul de c_1 :
double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
// 3. Coef. c_k avec k impair:
cf0[n3c] = c1 ;
for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
// Coefficients de f en fonction de ceux de h
//-------------------------------------------
cf0[0] = 2* cf0[0] ;
for (i=1; i<nm1; i++) {
cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ;
}
cf0[n3c*nm1] = 0 ;
} // fin de la boucle sur r
} // fin de la boucle sur phi
}
}
Lorene::Tbl
Basic array class.
Definition tbl.h:161
Lorene
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64
Lorene::sinp
Coord sinp
Definition map.h:723