mat_cos_legmp.C
/*
* Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
* 2009 Jerome Novak
*
* This file is part of LORENE.
*
* LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
* it under the terms of the GNU General Public License as published by
* the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
* (at your option) any later version.
*
* LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
* but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
* MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
* GNU General Public License for more details.
*
* You should have received a copy of the GNU General Public License
* along with LORENE; if not, write to the Free Software
* Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
*
*/
char mat_cos_legmp_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_cos_legmp.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:13 j_novak Exp $" ;
/*
* Fournit la matrice de passage pour la transformation des coefficients du
* developpement en cos(j*theta)
* dans les coefficients du developpement en fonctions associees de Legendre
* P_l^m(cos(theta)) telles que m est pair.
*
* Cette routine n'effectue le calcul de la matrice que si celui-ci n'a pas
* deja ete fait, sinon elle renvoie le pointeur sur une valeur precedemment
* calculee.
*
* Entree:
* -------
* int np : Nombre de degres de liberte en phi
* int nt : Nombre de degres de liberte en theta
*
* Sortie (valeur de retour) :
* ---------------------------
* double* mat_cos_legmp : pointeur sur le tableau contenant l'ensemble
* (pour les np/2+1 valeurs de m: m=0,2,...,np) des
* matrices de passage.
* La dimension du tableau est (np/2+1)*nt^2
* Le stokage est le suivant:
*
* mat_cos_legmp[ nt*nt* m/2 + nt*l + j] = A_{mlj}
*
* ou A_{mlj} est defini par
*
* cos(j*theta) = som_{l=m}^{nt-1} A_{mlj} P_l^m( cos(theta) )
*
* ou P_n^m(x) represente la fonction de Legendre associee de degre n et
* d'ordre m normalisee de facon a ce que
*
* int_0^pi [ P_n^m(cos(theta)) ]^2 sin(theta) dtheta = 1
*
*
*/
/*
* $Id: mat_cos_legmp.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:13 j_novak Exp $
* $Log: mat_cos_legmp.C,v $
* Revision 1.3 2014/10/13 08:53:13 j_novak
* Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
*
* Revision 1.2 2014/10/06 15:16:02 j_novak
* Modified #include directives to use c++ syntax.
*
* Revision 1.1 2009/10/13 13:49:36 j_novak
* New base T_LEG_MP.
*
*
*
* $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_cos_legmp.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:13 j_novak Exp $
*
*/
// headers du C
#include <cstdlib>
#include <cmath>
// Prototypage
#include "headcpp.h"
#include "proto.h"
namespace Lorene {
//******************************************************************************
double* mat_cos_legmp(int np, int nt) {
#define NMAX 30 // Nombre maximun de couples(np,nt) differents
static double* tab[NMAX] ; // Tableau des pointeurs sur les tableaux
static int nb_dejafait = 0 ; // Nombre de tableaux deja initialises
static int np_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
// calcul a deja ete fait
static int nt_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
// calcul a deja ete fait
int i, indice, j, j2, m, l ;
// Les matrices A_{mlj} pour ce couple (np,nt) ont-elles deja ete calculees ?
indice = -1 ;
for ( i=0 ; i < nb_dejafait ; i++ ) {
if ( (np_dejafait[i] == np) && (nt_dejafait[i] == nt) ) indice = i ;
}
// Si le calcul n'a pas deja ete fait, il faut le faire :
if (indice == -1) {
if ( nb_dejafait >= NMAX ) {
cout << "mat_cos_legmp: nb_dejafait >= NMAX : "
<< nb_dejafait << " <-> " << NMAX << endl ;
abort () ;
exit(-1) ;
}
indice = nb_dejafait ;
nb_dejafait++ ;
np_dejafait[indice] = np ;
nt_dejafait[indice] = nt ;
tab[indice] = new double[(np/2+1)*nt*nt] ;
//-----------------------
// Preparation du calcul
//-----------------------
// Sur-echantillonnage pour calculer les produits scalaires sans aliasing:
int nt2 = 2*nt - 1 ;
int nt2m1 = nt2 - 1 ;
int deg[3] ;
deg[0] = 1 ;
deg[1] = 1 ;
deg[2] = nt2 ;
// Tableaux de travail
double* yy = new double[nt2] ;
double* cost = new double[nt*nt2] ;
// Calcul des cos(j*theta) aux points de collocation
// de l'echantillonnage double :
double dt = M_PI / double(nt2-1) ;
for (j=0; j<nt; j++) {
for (j2=0; j2<nt2; j2++) {
double theta = j2*dt ;
cost[nt2*j + j2] = cos( j * theta ) ;
}
}
//-------------------
// Boucle sur m
//-------------------
int m_max = np ;
if (np == 1) m_max = 0 ;
for (m=0; m <= m_max ; m+=2) {
// Recherche des fonctions de Legendre associees d'ordre m :
double* leg = legendre_norm(m, nt) ;
for (l=m; l<nt; l++) { // boucle sur les P_l^m
int parite = 1 - 2*((l-m)%2) ; // parite du P_l^m par rapport au plan theta=pi/2
for (j=0; j<nt; j++) { // boucle sur les cos(j theta)
//... produit scalaire de cos(j theta) par P_l^m(cos(theta))
for (j2=0; j2<nt; j2++) {
yy[nt2m1-j2] = cost[nt2*j + j2] *
leg[nt2* (l-m) + 2*j2] ;
}
for (j2 = nt; j2<nt2; j2++) {
yy[nt2m1-j2] = cost[nt2*j + j2] *
parite * leg[nt2* (l-m) + 2*nt2 -2 -2*j2] ;
}
//....... on passe en Tchebyshev vis-a-vis de x=cos(theta) pour calculer
// l'integrale (routine int1d_cheb) :
cfrcheb(deg, deg, yy, deg, yy) ;
tab[indice][ nt*nt* m/2 + nt*l + j] =
int1d_cheb(nt2, yy) ;
} // fin de la boucle sur j (indice de cos(j theta) )
} // fin de la boucle sur l (indice de P_l^m)
delete [] leg ;
} // fin de la boucle sur m
// Liberation espace memoire
// -------------------------
delete [] yy ;
delete [] cost ;
} // fin du cas ou le calcul etait necessaire
return tab[indice] ;
}
}
Lorene::cos
Cmp cos(const Cmp &)
Cosine.
Definition cmp_math.C:94
Lorene
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64
Lorene::cost
Coord cost
Definition map.h:722