poisson_frontiere.C
/*
* Copyright (c) 2000-2001 Philippe Grandclement
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*
*/
char poisson_frontiere_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/PDE/poisson_frontiere.C,v 1.5 2014/10/13 08:53:29 j_novak Exp $" ;
/*
* $Id: poisson_frontiere.C,v 1.5 2014/10/13 08:53:29 j_novak Exp $
* $Log: poisson_frontiere.C,v $
* Revision 1.5 2014/10/13 08:53:29 j_novak
* Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
*
* Revision 1.4 2014/10/06 15:16:09 j_novak
* Modified #include directives to use c++ syntax.
*
* Revision 1.3 2004/11/23 12:50:44 f_limousin
* Intoduce function poisson_dir_neu(...) to solve a scalar poisson
* equation with a mixed boundary condition (Dirichlet + Neumann).
*
* Revision 1.2 2004/09/08 15:12:16 f_limousin
* Delete some assert.
*
* Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
* LORENE
*
* Revision 2.4 2000/05/22 16:03:32 phil
* ajout du cas dzpuis = 3
*
* Revision 2.3 2000/05/15 15:46:35 phil
* *** empty log message ***
*
* Revision 2.2 2000/04/27 12:28:56 phil
* correction pour le raccord des differents domaines
*
* Revision 2.1 2000/03/20 13:06:32 phil
* *** empty log message ***
*
* Revision 2.0 2000/03/17 17:24:49 phil
* *** empty log message ***
*
*
* $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/PDE/poisson_frontiere.C,v 1.5 2014/10/13 08:53:29 j_novak Exp $
*
*/
// Header C :
#include <cstdlib>
#include <cmath>
// Headers Lorene :
#include "matrice.h"
#include "tbl.h"
#include "mtbl_cf.h"
#include "map.h"
#include "base_val.h"
#include "proto.h"
#include "type_parite.h"
#include "utilitaires.h"
#include "valeur.h"
//----------------------------------------------
// Version Mtbl_cf
//----------------------------------------------
/*
*
* Solution de l'equation de poisson avec Boundary condition a
* l'interieur d'une coquille.
*
* Entree : mapping : le mapping affine
* source : les coefficients de la source qui a ete multipliee par
* r^4 ou r^2 dans la ZEC.
* La base de decomposition doit etre Ylm
* limite : la CL (fonction angulaire) sur une frontiere spherique
* type_raccord : 1 pour Dirichlet et 2 pour Neumann
* num_front : indique la frontiere ou on impose la CL : 1 pour la
* frontiere situee entre le domain 1 et 2.
* dzpuis : exposant de r dans le factor multiplicatif dans la ZEC
* Sortie : renvoie les coefficients de la solution dans la meme base de
* decomposition (a savoir Ylm)
*
*/
namespace Lorene {
Mtbl_cf sol_poisson_frontiere(const Map_af& mapping, const Mtbl_cf& source,
const Mtbl_cf& limite, int type_raccord, int num_front, int dzpuis, double fact_dir, double fact_neu)
{
// Verifications d'usage sur les zones
int nz = source.get_mg()->get_nzone() ;
assert (nz>1) ;
assert ((num_front>=0) && (num_front<nz-2)) ;
assert (source.get_mg()->get_type_r(nz-1) == UNSURR) ;
for (int l=num_front+1 ; l<nz-1 ; l++)
assert(source.get_mg()->get_type_r(l) == FIN) ;
assert (source.get_etat() != ETATNONDEF) ;
assert (limite.get_etat() != ETATNONDEF) ;
assert ((dzpuis==4) || (dzpuis==2) || (dzpuis==3)) ;
assert ((type_raccord == 1) || (type_raccord == 2)|| (type_raccord == 3)) ;
// Bases spectrales
const Base_val& base = source.base ;
// donnees sur la zone
int nr, nt, np ;
int base_r ;
double alpha, beta, echelle ;
int l_quant, m_quant;
//Rangement des valeurs intermediaires
Tbl *so ;
Tbl *sol_hom ;
Tbl *sol_part ;
Matrice *operateur ;
Matrice *nondege ;
// Rangement des solutions, avant raccordement
Mtbl_cf solution_part(source.get_mg(), base) ;
Mtbl_cf solution_hom_un(source.get_mg(), base) ;
Mtbl_cf solution_hom_deux(source.get_mg(), base) ;
Mtbl_cf resultat(source.get_mg(), base) ;
solution_part.set_etat_qcq() ;
solution_hom_un.set_etat_qcq() ;
solution_hom_deux.set_etat_qcq() ;
resultat.set_etat_qcq() ;
for (int l=0 ; l<nz ; l++) {
solution_part.t[l]->set_etat_qcq() ;
solution_hom_un.t[l]->set_etat_qcq() ;
solution_hom_deux.t[l]->set_etat_qcq() ;
resultat.t[l]->set_etat_qcq() ;
for (int k=0 ; k<source.get_mg()->get_np(l)+2 ; k++)
for (int j=0 ; j<source.get_mg()->get_nt(l) ; j++)
for (int i=0 ; i<source.get_mg()->get_nr(l) ; i++)
resultat.set(l, k, j, i) = 0 ;
}
// nbre maximum de point en theta et en phi :
int np_max = 0 ;
int nt_max = 0 ;
//---------------
//-- ZEC -----
//---------------
nr = source.get_mg()->get_nr(nz-1) ;
nt = source.get_mg()->get_nt(nz-1) ;
np = source.get_mg()->get_np(nz-1) ;
if (np > np_max) np_max = np ;
if (nt > nt_max) nt_max = nt ;
alpha = mapping.get_alpha()[nz-1] ;
beta = mapping.get_beta()[nz-1] ;
for (int k=0 ; k<np+1 ; k++)
for (int j=0 ; j<nt ; j++)
if (nullite_plm(j, nt, k, np, base) == 1)
{
// calcul des nombres quantiques :
donne_lm(nz, nz-1, j, k, base, m_quant, l_quant, base_r) ;
//Construction operateur
operateur = new Matrice(laplacien_mat(nr, l_quant, 0., dzpuis,
base_r)) ;
(*operateur) = combinaison(*operateur, l_quant, 0., dzpuis, base_r) ;
// Operateur inversible
nondege = new Matrice(prepa_nondege(*operateur, l_quant, 0.,
dzpuis, base_r)) ;
// Calcul de la SH
sol_hom = new Tbl(solh(nr, l_quant, 0., base_r)) ;
// Calcul de la SP
so = new Tbl(nr) ;
so->set_etat_qcq() ;
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
so->set(i) = source(nz-1, k, j, i) ;
sol_part = new Tbl(solp(*operateur, *nondege, alpha, beta,
*so, dzpuis, base_r)) ;
// Rangement
for (int i=0 ; i<nr ; i++) {
solution_part.set(nz-1, k, j, i) = (*sol_part)(i) ;
solution_hom_un.set(nz-1, k, j, i) = (*sol_hom)(i) ;
solution_hom_deux.set(nz-1, k, j, i) = 0. ;
}
delete operateur ;
delete nondege ;
delete so ;
delete sol_hom ;
delete sol_part ;
}
//---------------
//- COQUILLES ---
//---------------
for (int zone=num_front+1 ; zone<nz-1 ; zone++) {
nr = source.get_mg()->get_nr(zone) ;
nt = source.get_mg()->get_nt(zone) ;
np = source.get_mg()->get_np(zone) ;
if (np > np_max) np_max = np ;
if (nt > nt_max) nt_max = nt ;
alpha = mapping.get_alpha()[zone] ;
beta = mapping.get_beta()[zone] ;
for (int k=0 ; k<np+1 ; k++)
for (int j=0 ; j<nt ; j++)
if (nullite_plm(j, nt, k, np, base) == 1)
{
// calcul des nombres quantiques :
donne_lm(nz, zone, j, k, base, m_quant, l_quant, base_r) ;
// Construction de l'operateur
operateur = new Matrice(laplacien_mat
(nr, l_quant, beta/alpha, 0, base_r)) ;
(*operateur) = combinaison(*operateur, l_quant, beta/alpha, 0,
base_r) ;
// Operateur inversible
nondege = new Matrice(prepa_nondege(*operateur, l_quant,
beta/alpha, 0, base_r)) ;
// Calcul DES DEUX SH
sol_hom = new Tbl(solh(nr, l_quant, beta/alpha, base_r)) ;
// Calcul de la SP
so = new Tbl(nr) ;
so->set_etat_qcq() ;
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
so->set(i) = source(zone, k, j, i) ;
sol_part = new Tbl (solp(*operateur, *nondege, alpha,
beta, *so, 0, base_r)) ;
// Rangement
for (int i=0 ; i<nr ; i++) {
solution_part.set(zone, k, j, i) = (*sol_part)(i) ;
solution_hom_un.set(zone, k, j, i) = (*sol_hom)(0, i) ;
solution_hom_deux.set(zone, k, j, i) = (*sol_hom)(1, i) ;
}
delete operateur ;
delete nondege ;
delete so ;
delete sol_hom ;
delete sol_part ;
}
}
//-------------------------------------------
// On est parti pour imposer la boundary
//-------------------------------------------
nr = source.get_mg()->get_nr(num_front+1) ;
nt = source.get_mg()->get_nt(num_front+1) ;
np = source.get_mg()->get_np(num_front+1) ;
double facteur ;
double somme ;
alpha = mapping.get_alpha()[num_front+1] ;
beta = mapping.get_beta()[num_front+1] ;
echelle = beta/alpha ;
for (int k=0 ; k<np+1 ; k++)
for (int j=0 ; j<nt ; j++)
if (nullite_plm(j, nt, k, np, base) == 1)
{
// calcul des nombres quantiques :
donne_lm(nz, num_front+1, j, k, base, m_quant, l_quant, base_r) ;
switch (type_raccord) {
case 1 :
// Conditions de raccord type Dirichlet :
// Pour la sp :
somme = 0 ;
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
if (i%2 == 0)
somme += solution_part(num_front+1, k, j, i) ;
else
somme -= solution_part(num_front+1, k, j, i) ;
facteur = (limite(num_front, k, j, 0)-somme)
* pow(echelle-1, l_quant+1) ;
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
solution_part.set(num_front+1, k, j, i) +=
facteur*solution_hom_deux(num_front+1, k, j, i) ;
// pour la solution homogene :
facteur = - pow(echelle-1, 2*l_quant+1) ;
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
solution_hom_un.set(num_front+1, k, j, i) +=
facteur*solution_hom_deux(num_front+1, k, j, i) ;
break ;
case 2 :
//Conditions de raccord de type Neumann :
// Pour la sp :
somme = 0 ;
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
if (i%2 == 0)
somme -= i*i/alpha*solution_part(num_front+1, k, j, i) ;
else
somme += i*i/alpha*solution_part(num_front+1, k, j, i) ;
facteur = (somme-limite(num_front, k, j, 0))
* alpha*pow(echelle-1, l_quant+2)/(l_quant+1) ;
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
solution_part.set(num_front+1, k, j, i) +=
facteur*solution_hom_deux(num_front+1, k, j, i) ;
// pour la solution homogene :
facteur = pow(echelle-1, 2*l_quant+1)*l_quant/(l_quant+1) ;
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
solution_hom_un.set(num_front+1, k, j, i) +=
facteur*solution_hom_deux(num_front+1, k, j, i) ;
break ;
case 3 :
// Conditions de raccord type Dirichlet-Neumann :
somme = 0 ;
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
if (i%2 == 0)
somme += solution_part(num_front+1, k, j, i) *
fact_dir - fact_neu *
i*i/alpha*solution_part(num_front+1, k, j, i) ;
else
somme += - solution_part(num_front+1, k, j, i) *
fact_dir + fact_neu *
i*i/alpha*solution_part(num_front+1, k, j, i) ;
double somme2 ;
somme2 = fact_dir * pow(echelle-1, -l_quant-1) -
fact_neu/alpha*pow(echelle-1, -l_quant-2)*(l_quant+1) ;
facteur = (limite(num_front, k, j, 0)- somme) / somme2 ;
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
solution_part.set(num_front+1, k, j, i) +=
facteur*solution_hom_deux(num_front+1, k, j, i) ;
// pour la solution homogene :
double somme1 ;
somme1 = fact_dir * pow(echelle-1, l_quant) +
fact_neu / alpha * pow(echelle-1, l_quant-1) *
l_quant ;
facteur = - somme1 / somme2 ;
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
solution_hom_un.set(num_front+1, k, j, i) +=
facteur*solution_hom_deux(num_front+1, k, j, i) ;
break ;
default :
cout << "Diantres nous ne devrions pas etre ici ! " << endl ;
abort() ;
break ;
}
// Securite.
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
solution_hom_deux.set(num_front+1, k, j, i) = 0 ;
}
//-------------------------------------------
// On est parti pour le raccord des solutions
//-------------------------------------------
// On
// Tableau de 0 et 1 sur les zones, indiquant si le Plm considere
// intervient dans le developpement de cette zone.
int * indic = new int [nz] ;
int taille ;
Tbl *sec_membre ; // termes constants du systeme
Matrice *systeme ; //le systeme a resoudre
// des compteurs pour le remplissage du systeme
int ligne ;
int colonne ;
// compteurs pour les diagonales du systeme :
int sup ;
int inf ;
int sup_new, inf_new ;
// on boucle sur le plus grand nombre possible de Plm intervenant...
for (int k=0 ; k<np_max+1 ; k++)
for (int j=0 ; j<nt_max ; j++)
if (nullite_plm(j, nt_max, k, np_max, base) == 1) {
ligne = 0 ;
colonne = 0 ;
sup = 0 ;
inf = 0 ;
for (int zone=num_front+1 ; zone<nz ; zone++)
indic[zone] = nullite_plm(j, source.get_mg()->get_nt(zone),
k, source.get_mg()->get_np(zone), base);
// taille du systeme a resoudre pour ce Plm
taille = indic[nz-1]+indic[num_front+1] ;
for (int zone=num_front+2 ; zone<nz-1 ; zone++)
taille+=2*indic[zone] ;
// on verifie que la taille est non-nulle.
// cas pouvant a priori se produire...
if (taille != 0) {
sec_membre = new Tbl(taille) ;
sec_membre->set_etat_qcq() ;
for (int l=0 ; l<taille ; l++)
sec_membre->set(l) = 0 ;
systeme = new Matrice(taille, taille) ;
systeme->set_etat_qcq() ;
for (int l=0 ; l<taille ; l++)
for (int c=0 ; c<taille ; c++)
systeme->set(l, c) = 0 ;
//Calcul des nombres quantiques
//base_r est donne dans le noyau, sa valeur dans les autres
//zones etant inutile.
donne_lm (nz, 0, j, k, base, m_quant, l_quant, base_r) ;
//----------------------------------
// COQUILLE LA + INTERNE
//------------------------------------
if (indic[num_front+1] == 1) {
nr = source.get_mg()->get_nr(num_front+1) ;
alpha = mapping.get_alpha()[num_front+1] ;
beta = mapping.get_beta()[num_front+1] ;
echelle = beta/alpha ;
// valeur de la solhomogene en 1 :
somme = 0 ;
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
somme += solution_hom_un (num_front+1, k, j, i) ;
systeme->set(ligne, colonne) = somme ;
// coefficient du Plm dans la solp
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
sec_membre->set(ligne) -= solution_part(num_front+1, k, j, i) ;
ligne++ ;
// on prend les derivees que si Plm existe
//dans la zone suivante
if (indic[num_front+1] == 1) {
// derivee de la solhomogene en 1 :
somme = 0 ;
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
somme += i*i/alpha*
solution_hom_un(num_front+1, k, j, i) ;
systeme->set(ligne, colonne) = somme ;
// coefficient de la derivee du Plm dans la solp
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
sec_membre->set(ligne) -= i*i/alpha
*solution_part(num_front+1, k, j, i) ;
// on a au moins un diag inferieure dans ce cas ...
inf = 1 ;
}
colonne++ ;
}
//-----------------------------
// COQUILLES "normales"
//------------------------------
for (int zone=num_front+2 ; zone<nz-1 ; zone++)
if (indic[zone] == 1) {
nr = source.get_mg()->get_nr(zone) ;
alpha = mapping.get_alpha()[zone] ;
echelle = mapping.get_beta()[zone]/alpha ;
//Frontiere avec la zone precedente :
if (indic[zone-1] == 1) ligne -- ;
//valeur de (x+echelle)^l en -1 :
systeme->set(ligne, colonne) =
-pow(echelle-1, double(l_quant)) ;
// valeur de 1/(x+echelle) ^(l+1) en -1 :
systeme->set(ligne, colonne+1) =
-1/pow(echelle-1, double(l_quant+1)) ;
// la solution particuliere :
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
if (i%2 == 0)
sec_membre->set(ligne) += solution_part(zone, k, j, i) ;
else sec_membre->set(ligne) -= solution_part(zone, k, j, i) ;
// les diagonales :
sup_new = colonne+1-ligne ;
if (sup_new > sup) sup = sup_new ;
ligne++ ;
// on prend les derivees si Plm existe dans la zone
// precedente :
if (indic[zone-1] == 1) {
// derivee de (x+echelle)^l en -1 :
systeme->set(ligne, colonne) =
-l_quant*pow(echelle-1, double(l_quant-1))/alpha ;
// derivee de 1/(x+echelle)^(l+1) en -1 :
systeme->set(ligne, colonne+1) =
(l_quant+1)/pow(echelle-1, double(l_quant+2))/alpha ;
// la solution particuliere :
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
if (i%2 == 0)
sec_membre->set(ligne) -=
i*i/alpha*solution_part(zone, k, j, i) ;
else
sec_membre->set(ligne) +=
i*i/alpha*solution_part(zone, k, j, i) ;
// les diagonales :
sup_new = colonne+1-ligne ;
if (sup_new > sup) sup = sup_new ;
ligne++ ;
}
// Frontiere avec la zone suivante :
//valeur de (x+echelle)^l en 1 :
systeme->set(ligne, colonne) =
pow(echelle+1, double(l_quant)) ;
// valeur de 1/(x+echelle)^(l+1) en 1 :
systeme->set(ligne, colonne+1) =
1/pow(echelle+1, double(l_quant+1)) ;
// la solution particuliere :
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
sec_membre->set(ligne) -= solution_part(zone, k, j, i) ;
// les diagonales inf :
inf_new = ligne-colonne ;
if (inf_new > inf) inf = inf_new ;
ligne ++ ;
// Utilisation des derivees ssi Plm existe dans la
//zone suivante :
if (indic[zone+1] == 1) {
//derivee de (x+echelle)^l en 1 :
systeme->set(ligne, colonne) =
l_quant*pow(echelle+1, double(l_quant-1))/alpha ;
//derivee de 1/(echelle+x)^(l+1) en 1 :
systeme->set(ligne, colonne+1) =
-(l_quant+1)/pow(echelle+1, double(l_quant+2))/alpha ;
// La solution particuliere :
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
sec_membre->set(ligne) -=
i*i/alpha*solution_part(zone, k, j, i) ;
// les diagonales inf :
inf_new = ligne-colonne ;
if (inf_new > inf) inf = inf_new ;
}
colonne += 2 ;
}
//--------------------------------
// ZEC
//---------------------------------
if (indic[nz-1] == 1) {
nr = source.get_mg()->get_nr(nz-1) ;
alpha = mapping.get_alpha()[nz-1] ;
if (indic[nz-2] == 1) ligne -- ;
//valeur de (x-1)^(l+1) en -1 :
systeme->set(ligne, colonne) = -pow(-2, double(l_quant+1)) ;
//solution particuliere :
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
if (i%2 == 0)
sec_membre->set(ligne) += solution_part(nz-1, k, j, i) ;
else sec_membre->set(ligne) -= solution_part(nz-1, k, j, i) ;
//on prend les derivees ssi Plm existe dans la zone precedente :
if (indic[nz-2] == 1) {
//derivee de (x-1)^(l+1) en -1 :
systeme->set(ligne+1, colonne) =
alpha*(l_quant+1)*pow(-2., double(l_quant+2)) ;
// Solution particuliere :
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
if (i%2 == 0)
sec_membre->set(ligne+1) -=
-4*alpha*i*i*solution_part(nz-1, k, j, i) ;
else
sec_membre->set(ligne+1) +=
-4*alpha*i*i*solution_part(nz-1, k, j, i) ;
//les diags :
if (sup == 0) sup = 1 ;
}
}
//-------------------------
// resolution du systeme
//--------------------------
systeme->set_band(sup, inf) ;
systeme->set_lu() ;
Tbl facteurs(systeme->inverse(*sec_membre)) ;
int conte = 0 ;
// rangement dans la coquille interne :
if (indic[num_front+1] == 1) {
nr = source.get_mg()->get_nr(num_front+1) ;
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
resultat.set(num_front+1, k, j, i) =
solution_part(num_front+1, k, j, i)
+facteurs(conte)*solution_hom_un(num_front+1, k, j, i) ;
conte++ ;
}
// rangement dans les coquilles :
for (int zone=num_front+2 ; zone<nz-1 ; zone++)
if (indic[zone] == 1) {
nr = source.get_mg()->get_nr(zone) ;
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
resultat.set(zone, k, j, i) =
solution_part(zone, k, j, i)
+facteurs(conte)*solution_hom_un(zone, k, j, i)
+facteurs(conte+1)*solution_hom_deux(zone, k, j, i) ;
conte+=2 ;
}
//rangement dans la ZEC :
if (indic[nz-1] == 1) {
nr = source.get_mg()->get_nr(nz-1) ;
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
resultat.set(nz-1, k, j, i) =
solution_part(nz-1, k, j, i)
+facteurs(conte)*solution_hom_un(nz-1, k, j, i) ;
}
delete sec_membre ;
delete systeme ;
}
}
delete [] indic ;
// Les trucs les plus internes sont mis a zero ...
for (int l=0 ; l<num_front+1 ; l++)
resultat.t[l]->set_etat_zero() ;
return resultat;
}
}
Lorene::Base_val
Bases of the spectral expansions.
Definition base_val.h:322
Lorene::Cmp::set
Tbl & set(int l)
Read/write of the value in a given domain.
Definition cmp.h:724
Lorene::Map_af
Affine radial mapping.
Definition map.h:2027
Lorene::Matrice
Matrix handling.
Definition matrice.h:152
Lorene::Matrice::set_etat_zero
void set_etat_zero()
Sets the logical state to ETATZERO (zero).
Definition matrice.C:181
Lorene::Mg3d::get_nzone
int get_nzone() const
Returns the number of domains.
Definition grilles.h:448
Lorene::Mtbl_cf
Coefficients storage for the multi-domain spectral method.
Definition mtbl_cf.h:186
Lorene::Mtbl_cf::get_mg
const Mg3d * get_mg() const
Returns the Mg3d on which the Mtbl_cf is defined.
Definition mtbl_cf.h:453
Lorene::Tbl
Basic array class.
Definition tbl.h:161
Lorene::pow
Cmp pow(const Cmp &, int)
Power .
Definition cmp_math.C:348
Lorene
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64