FFTW3/citcossinsp.C
/*
* Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
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*/
char citcossinsp_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/citcossinsp.C,v 1.4 2014/10/13 08:53:20 j_novak Exp $" ;
/*
* Transformation inverse sin(2*l*theta) ou cos((2*l+1)*theta) (suivant la
* parite de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
* d'un tableau 3-D representant une fonction antisymetrique par rapport
* au plan z=0.
* Utilise la bibliotheque fftw.
*
* Entree:
* -------
* int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
* des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
* en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
* nt = 2*p + 1
* int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
* dimensions.
* On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
*
* double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
* comme suit (a r et phi fixes)
*
* pour m pair:
* f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( 2 l theta ) .
* pour m impair:
* f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l cos( (2 l+1) theta ) .
*
* L'espace memoire correspondant a ce
* pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
* avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
* Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) doit etre stoke dans
* le tableau cf comme suit
* c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
* ou j et k sont les indices correspondant a
* phi et r respectivement.
*
* int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
* dimensions.
* On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
*
* Sortie:
* -------
* double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
* de collocation
*
* theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
*
* L'espace memoire correspondant a ce
* pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
* avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
* Les valeurs de la fonction sont stokees
* dans le tableau ff comme suit
* f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
* ou j et k sont les indices correspondant a
* phi et r respectivement.
*
* NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
* seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
*
*/
/*
* $Id: citcossinsp.C,v 1.4 2014/10/13 08:53:20 j_novak Exp $
* $Log: citcossinsp.C,v $
* Revision 1.4 2014/10/13 08:53:20 j_novak
* Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
*
* Revision 1.3 2014/10/06 15:18:50 j_novak
* Modified #include directives to use c++ syntax.
*
* Revision 1.2 2013/04/25 15:46:06 j_novak
* Added special treatment in the case np = 1, for type_p = NONSYM.
*
* Revision 1.1 2004/12/21 17:06:03 j_novak
* Added all files for using fftw3.
*
* Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
* Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
* in <stdlib.h>
*
* Revision 1.3 2002/10/16 14:36:54 j_novak
* Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
* use experimental version 3 of gcc.
*
* Revision 1.2 2002/09/09 13:00:40 e_gourgoulhon
* Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
* a better portability (in particular on IBM AIX systems):
* All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
* defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
*
* Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
* LORENE
*
* Revision 2.0 1999/02/22 15:42:03 hyc
* *** empty log message ***
*
*
* $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/citcossinsp.C,v 1.4 2014/10/13 08:53:20 j_novak Exp $
*
*/
// headers du C
#include <cstdlib>
#include <fftw3.h>
//Lorene prototypes
#include "tbl.h"
// Prototypage des sous-routines utilisees:
namespace Lorene {
fftw_plan back_fft(int, Tbl*&) ;
double* cheb_ini(const int) ;
double* chebimp_ini(const int ) ;
//*****************************************************************************
void citcossinsp(const int* deg, const int* dimc, double* cf, const int* dimf,
double* ff)
{
int i, j, k ;
// Dimensions des tableaux ff et cf :
int n1f = dimf[0] ;
int n2f = dimf[1] ;
int n3f = dimf[2] ;
int n1c = dimc[0] ;
int n2c = dimc[1] ;
int n3c = dimc[2] ;
// Nombres de degres de liberte en theta :
int nt = deg[1] ;
// Tests de dimension:
if (nt > n2f) {
cout << "citcossinsp: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
<< n2f << endl ;
abort () ;
exit(-1) ;
}
if (nt > n2c) {
cout << "citcossinsp: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
<< n2c << endl ;
abort () ;
exit(-1) ;
}
if ( (n1f > 1) && (n1c > n1f)) {
cout << "citcossinsp: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
<< n1f << endl ;
abort () ;
exit(-1) ;
}
if (n3c > n3f) {
cout << "citcossinsp: n3c > n3f : n3c = " << n3c << " , n3f = "
<< n3f << endl ;
abort () ;
exit(-1) ;
}
// Nombre de points pour la FFT:
int nm1 = nt - 1;
int nm1s2 = nm1 / 2;
// Recherche des tables pour la FFT:
Tbl* pg = 0x0 ;
fftw_plan p = back_fft(nm1, pg) ;
Tbl& g = *pg ;
double* t1 = new double[nt] ;
// Recherche de la table des sin(psi) :
double* sinp = cheb_ini(nt);
// Recherche de la table des points de collocations x_k = cos(theta_{nt-1-k}):
double* x = chebimp_ini(nt) ;
// boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
// et 0 a dimf[2])
int n2n3f = n2f * n3f ;
int n2n3c = n2c * n3c ;
int borne_phi = n1f-1 ;
if (n1f == 1) borne_phi = 1 ;
//=======================================================================
// Cas m pair
//=======================================================================
j = 0 ;
while (j < borne_phi) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
// (car nul)
//-----------------------------------------------------------------------
// partie cos(m phi) avec m pair : transformation sin((2 l) theta) inverse
//-----------------------------------------------------------------------
for (k=0; k<n3c; k++) {
int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
/*
* NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
* reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
*/
// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
// en fonction des coefficients en sin(2l theta) de f:
// Coefficients en sinus de G
//---------------------------
// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developmt. en
// sin(2l theta) de f (le facteur -.5 vient de la normalisation
// de fftw: si fftw donnait reellement les coefficients en sinus,
// il faudrait le remplacer par un +1) :
for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g.set(nm1-i/2) = - .5 * cf0[n3c*i] ;
// Coefficients en cosinus de G
//-----------------------------
// Ces coefficients se deduisent des coefficients impairs du developmt.
// en sin(2l theta) de f (le facteur +.25 vient de la normalisation
// de fftw: si fftw donnait reellement les coefficients en cosinus,
// il faudrait le remplacer par un +.5)
g.set(0) = .5 * cf0[n3c] ;
for ( i = 1; i < nm1s2; i++ ) {
g.set(i) = .25 * ( cf0[ n3c*(2*i+1) ] - cf0[ n3c*(2*i-1) ] ) ;
}
g.set(nm1s2) = - .5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
// Transformation de Fourier inverse de G
//---------------------------------------
// FFT inverse
fftw_execute(p) ;
// Valeurs de f deduites de celles de G
//-------------------------------------
for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
int isym = nm1 - i ;
double fp = 0.5 * ( g(i) + g(isym) ) / sinp[i] ;
double fm = 0.5 * ( g(i) - g(isym) ) ;
ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
}
//... cas particuliers:
ff0[0] = 0. ;
ff0[ n3f*nm1 ] = -2. * g(0) ;
ff0[ n3f*nm1s2 ] = g(nm1s2) ;
} // fin de la boucle sur r
//-----------------------------------------------------------------------
// partie sin(m phi) avec m pair : transformation sin( (2 l) theta) inverse
//-----------------------------------------------------------------------
j++ ;
if ( (j != 1) && (j != borne_phi ) ) {
// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
// pas nuls
for (k=0; k<n3c; k++) {
int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
/*
* NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
* reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
*/
// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
// en fonction des coefficients en sin(2l theta) de f:
// Coefficients en sinus de G
//---------------------------
// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developmt. en
// sin(2l theta) de f (le facteur -.5 vient de la normalisation
// de fftw: si fftw donnait reellement les coefficients en sinus,
// il faudrait le remplacer par un +1) :
for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g.set(nm1-i/2) = - .5 * cf0[n3c*i] ;
// Coefficients en cosinus de G
//-----------------------------
// Ces coefficients se deduisent des coefficients impairs du developmt.
// en sin(2l theta) de f (le facteur +.25 vient de la normalisation
// de fftw: si fftw donnait reellement les coefficients en cosinus,
// il faudrait le remplacer par un +.5)
g.set(0) = .5 * cf0[n3c] ;
for ( i = 1; i < nm1s2; i++ ) {
g.set(i) = .25 * ( cf0[ n3c*(2*i+1) ] - cf0[ n3c*(2*i-1) ] ) ;
}
g.set(nm1s2) = - .5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
// Transformation de Fourier inverse de G
//---------------------------------------
// FFT inverse
fftw_execute(p) ;
// Valeurs de f deduites de celles de G
//-------------------------------------
for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
int isym = nm1 - i ;
double fp = 0.5 * ( g(i) + g(isym) ) / sinp[i] ;
double fm = 0.5 * ( g(i) - g(isym) ) ;
ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
}
//... cas particuliers:
ff0[0] = 0. ;
ff0[ n3f*nm1 ] = -2. * g(0) ;
ff0[ n3f*nm1s2 ] = g(nm1s2) ;
} // fin de la boucle sur r
} // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
// coef en phi n'etaient pas nuls)
// On passe au cas m pair suivant:
j+=3 ;
} // fin de la boucle sur les cas m pair
//##
if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
delete [] t1 ;
return ;
}
//=======================================================================
// Cas m impair
//=======================================================================
j = 2 ;
while (j < borne_phi) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
// (car nul)
//--------------------------------------------------------------------------
// partie cos(m phi) avec m impair : transformation cos((2 l+1) theta) inv.
//--------------------------------------------------------------------------
for (k=0; k<n3c; k++) {
int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
// Calcul des coefficients du developpement en T_{2i}(x) de la fonction
// h(x) := x f(x) (x=cos(theta)) a partir des coefficients de f
// (resultat stoke dans le tableau t1 :
t1[0] = .5 * cf0[0] ;
for (i=1; i<nm1; i++) t1[i] = .5 * ( cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ) ;
t1[nm1] = .5 * cf0[n3c*(nt-2)] ;
/*
* NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
* reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
*/
// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
// Coefficients impairs de G
//--------------------------
double c1 = t1[1] ;
double som = 0;
ff0[n3f] = 0 ;
for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
som += ff0[ n3f*i ] ;
}
// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
// Coef. impairs de G
// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fftw; si fftw
// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
g.set(nm1-i/2) = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
}
// Coefficients pairs de G
//------------------------
// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
// f.
// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fftw; si fftw
// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
g.set(0) = t1[0] ;
for (i=1; i<nm1s2; i++ ) g.set(i) = 0.5 * t1[2*i] ;
g.set(nm1s2) = t1[nm1] ;
// Transformation de Fourier inverse de G
//---------------------------------------
// FFT inverse
fftw_execute(p) ;
// Valeurs de f deduites de celles de G
//-------------------------------------
for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
int isym = nm1 - i ;
double fp = 0.5 * ( g(i) + g(isym) ) ;
double fm = 0.5 * ( g(i) - g(isym) ) / sinp[i] ;
ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / x[isym] ;
ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / x[i] ;
}
//... cas particuliers:
ff0[0] = g(0) + fmoins0 ;
ff0[ n3f*nm1 ] = 0 ;
ff0[ n3f*nm1s2 ] = g(nm1s2) / x[nm1s2] ;
} // fin de la boucle sur r
//--------------------------------------------------------------------------
// partie sin(m phi) avec m impair : transformation cos((2 l+1) theta) inv.
//--------------------------------------------------------------------------
j++ ;
if ( j != borne_phi ) {
// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
// pas nuls
for (k=0; k<n3c; k++) {
int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
// Calcul des coefficients du developpement en T_{2i}(x) de la fonction
// h(x) := x f(x) (x=cos(theta)) a partir des coefficients de f
// (resultat stoke dans le tableau t1 :
t1[0] = .5 * cf0[0] ;
for (i=1; i<nm1; i++) t1[i] = .5 * ( cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ) ;
t1[nm1] = .5 * cf0[n3c*(nt-2)] ;
/*
* NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
* reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
*/
// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
// Coefficients impairs de G
//--------------------------
double c1 = t1[1] ;
double som = 0;
ff0[n3f] = 0 ;
for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
som += ff0[ n3f*i ] ;
}
// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
// Coef. impairs de G
// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fftw; si fftw
// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
g.set(nm1-i/2) = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
}
// Coefficients pairs de G
//------------------------
// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
// f.
// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fftw; si fftw
// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
g.set(0) = t1[0] ;
for (i=1; i<nm1s2; i++ ) g.set(i) = 0.5 * t1[2*i] ;
g.set(nm1s2) = t1[nm1] ;
// Transformation de Fourier inverse de G
//---------------------------------------
// FFT inverse
fftw_execute(p) ;
// Valeurs de f deduites de celles de G
//-------------------------------------
for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
int isym = nm1 - i ;
double fp = 0.5 * ( g(i) + g(isym) ) ;
double fm = 0.5 * ( g(i) - g(isym) ) / sinp[i] ;
ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / x[isym] ;
ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / x[i] ;
}
//... cas particuliers:
ff0[0] = g(0) + fmoins0 ;
ff0[ n3f*nm1 ] = 0 ;
ff0[ n3f*nm1s2 ] = g(nm1s2) / x[nm1s2] ;
} // fin de la boucle sur r
} // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
// coef en phi n'etaient pas nuls)
// On passe au cas m impair suivant:
j+=3 ;
} // fin de la boucle sur les cas m impair
delete [] t1 ;
}
}
Lorene::Tbl
Basic array class.
Definition tbl.h:161
Lorene
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64
Lorene::x
Coord x
x coordinate centered on the grid
Definition map.h:726
Lorene::sinp
Coord sinp
Definition map.h:723