FFT991/circhebpii.C
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*/
char circhebpii_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/circhebpii.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:16 j_novak Exp $" ;
/*
* Transformation de Tchebyshev inverse (cas rare) sur le troisieme indice
* (indice correspondant a r) d'un tableau 3-D decrivant une fonction quelconque.
* Utilise la routine FFT Fortran FFT991
*
* Entree:
* -------
* int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
* des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
* en r est nr = deg[2] et doit etre de la forme
* nr = 2^p 3^q 5^r + 1
* int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
* dimensions.
* On doit avoir dimc[2] >= deg[2] = nr.
* NB: pour dimc[0] = 1 (un seul point en phi), la transformation
* est bien effectuee.
* pour dimc[0] > 1 (plus d'un point en phi), la
* transformation n'est effectuee que pour les indices (en phi)
* j != 1 et j != dimc[0]-1 (cf. commentaires sur borne_phi).
*
* double* cf : tableau des coefficients c_i de la fonction definis
* comme suit (a theta et phi fixes)
*
* Si l impair f(x) = som_{i=0}^{nr-1} c_i T_{2i}(x) ,
* Si l pair f(x) = som_{i=0}^{nr-1} c_i T_{2i+1}(x) ,
*
* ou T_{i}(x) designe le polynome de Tchebyshev de degre i.
* Les coefficients c_i (0 <= i <= nr-1) doivent etre stokes
* dans le tableau cf comme suit
* c_i = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + dimc[2] * k + i ]
* ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
* respectivement.
* L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
* dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit etre alloue avant l'appel a
* la routine.
*
* int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
* dimensions.
* On doit avoir dimf[2] >= deg[2] = nr.
*
* Sortie:
* -------
* double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nr points de
* de collocation
*
* x_i = sin( pi/2 i/(nr-1) ) 0 <= i <= nr-1
*
* Les valeurs de la fonction sont stokees dans le
* tableau ff comme suit
* f( x_i ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + dimf[2] * k + i ]
* ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
* respectivement.
* L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
* dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit avoir ete alloue avant
* l'appel a la routine.
*
* NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
* seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
*/
/*
* $Id: circhebpii.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:16 j_novak Exp $
* $Log: circhebpii.C,v $
* Revision 1.3 2014/10/13 08:53:16 j_novak
* Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
*
* Revision 1.2 2014/10/06 15:18:46 j_novak
* Modified #include directives to use c++ syntax.
*
* Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
* Added all files for using fftw3.
*
* Revision 1.1 2004/11/23 15:13:50 m_forot
* Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
* (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
*
*
* $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/circhebpii.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:16 j_novak Exp $
*
*/
// headers du C
#include <cassert>
#include <cstdlib>
#include "headcpp.h"
// Prototypes of F77 subroutines
#include "proto_f77.h"
// Prototypage des sous-routines utilisees:
namespace Lorene {
int* facto_ini(int ) ;
double* trigo_ini(int ) ;
double* cheb_ini(const int) ;
double* chebimp_ini(const int ) ;
//*****************************************************************************
void circhebpii(const int* deg, const int* dimc, double* cf,
const int* dimf, double* ff)
{
int i, j, k ;
// Dimensions des tableaux ff et cf :
int n1f = dimf[0] ;
int n2f = dimf[1] ;
int n3f = dimf[2] ;
int n1c = dimc[0] ;
int n2c = dimc[1] ;
int n3c = dimc[2] ;
// Nombres de degres de liberte en r :
int nr = deg[2] ;
// Tests de dimension:
if (nr > n3c) {
cout << "circhebpii: nr > n3c : nr = " << nr << " , n3c = "
<< n3c << endl ;
abort () ;
exit(-1) ;
}
if (nr > n3f) {
cout << "circhebpii: nr > n3f : nr = " << nr << " , n3f = "
<< n3f << endl ;
abort () ;
exit(-1) ;
}
if (n1c > n1f) {
cout << "circhebpii: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
<< n1f << endl ;
abort () ;
exit(-1) ;
}
if (n2c > n2f) {
cout << "circhebpii: n2c > n2f : n2c = " << n2c << " , n2f = "
<< n2f << endl ;
abort () ;
exit(-1) ;
}
// Nombre de points pour la FFT:
int nm1 = nr - 1;
int nm1s2 = nm1 / 2;
// Recherche des tables pour la FFT:
int* facto = facto_ini(nm1) ;
double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
// Recherche de la table des sin(psi) :
double* sinp = cheb_ini(nr);
// Recherche de la table des points de collocations x_k :
double* x = chebimp_ini(nr);
// tableau de travail t1 et g
// (la dimension nm1+2 = nr+1 est exigee par la routine fft991)
double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
// Parametres pour la routine FFT991
int jump = 1 ;
int inc = 1 ;
int lot = 1 ;
int isign = 1 ;
// boucle sur phi et theta
int n2n3f = n2f * n3f ;
int n2n3c = n2c * n3c ;
/*
* Borne de la boucle sur phi:
* si n1c = 1, on effectue la boucle une fois seulement.
* si n1c > 1, on va jusqu'a j = n1c-2 en sautant j = 1 (les coefficients
* j=n1c-1 et j=0 ne sont pas consideres car nuls).
*/
int borne_phi = ( n1c > 1 ) ? n1c-1 : 1 ;
for (j=0; j< borne_phi; j++) {
if (j==1) continue ; // on ne traite pas le terme en sin(0 phi)
/************ Cas l impair **********/
for (k=1; k<n2c; k+=2) {
int i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
// G(psi) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta)
// en fonction des coefficients de Tchebyshev de f:
// Coefficients impairs de G
//--------------------------
double c1 = cf0[1] ;
double som = 0;
ff0[1] = 0 ;
for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
ff0[i] = cf0[i] - c1 ;
som += ff0[i] ;
}
// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
// Coef. impairs de G
// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
g[1] = 0 ;
for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
g[i] = 0.25 * ( ff0[i] - ff0[i-2] ) ;
}
g[nr] = 0 ;
// Coefficients pairs de G
//------------------------
// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
// f.
// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
g[0] = cf0[0] ;
for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[i] ;
g[nm1] = cf0[nm1] ;
// Transformation de Fourier inverse de G
//---------------------------------------
// FFT inverse
F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
// Valeurs de f deduites de celles de G
//-------------------------------------
for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
int isym = nm1 - i ;
// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a theta
int ix = nm1 - i ;
// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(theta)
int ixsym = nm1 - isym ;
double fp = .5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
double fm = .5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
ff0[ix] = fp + fm ;
ff0[ixsym] = fp - fm ;
}
//... cas particuliers:
ff0[0] = g[0] - fmoins0 ;
ff0[nm1] = g[0] + fmoins0 ;
ff0[nm1s2] = g[nm1s2] ;
} // fin de la boucle sur theta
/*********** Cas l pair **********/
for (k=0; k<n2c; k+=2) {
int i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
// Calcul des coefficients du developpement en T_{2i}(x) de la fonction
// h(x) := x f(x) a partir des coefficients de f (resultat stoke dans le
// tableau t1 :
t1[0] = .5 * cf0[0] ;
for (i=1; i<nm1; i++) t1[i] = .5 * ( cf0[i] + cf0[i-1] ) ;
t1[nm1] = .5 * cf0[nr-2] ;
// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
// G(psi) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta)
// en fonction des coefficients de Tchebyshev de f:
// Coefficients impairs de G
//--------------------------
double c1 = t1[1] ;
double som = 0;
ff0[1] = 0 ;
for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
ff0[i] = t1[i] - c1 ;
som += ff0[i] ;
}
// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
// Coef. impairs de G
// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
g[1] = 0 ;
for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
g[i] = 0.25 * ( ff0[i] - ff0[i-2] ) ;
}
g[nr] = 0 ;
// Coefficients pairs de G
//------------------------
// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
// f.
// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
g[0] = t1[0] ;
for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * t1[i] ;
g[nm1] = t1[nm1] ;
// Transformation de Fourier inverse de G
//---------------------------------------
// FFT inverse
F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
// Valeurs de f deduites de celles de G
//-------------------------------------
for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
int isym = nm1 - i ;
// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a theta
int ix = nm1 - i ;
// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(theta)
int ixsym = nm1 - isym ;
double fp = .5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
double fm = .5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
ff0[ix] = ( fp + fm ) / x[ix];
ff0[ixsym] = ( fp - fm ) / x[ixsym] ;
}
//... cas particuliers:
ff0[0] = 0 ;
ff0[nm1] = g[0] + fmoins0 ;
ff0[nm1s2] = g[nm1s2] / x[nm1s2] ;
} // fin de la boucle sur theta
} // fin de la boucle sur phi
// Menage
free (t1) ;
free (g) ;
}
}
Lorene
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64
Lorene::x
Coord x
x coordinate centered on the grid
Definition map.h:726
Lorene::sinp
Coord sinp
Definition map.h:723