poisson_tau.C
/*
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*/
char poisson_tau_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/PDE/poisson_tau.C,v 1.10 2014/10/13 08:53:30 j_novak Exp $" ;
/*
* $Id: poisson_tau.C,v 1.10 2014/10/13 08:53:30 j_novak Exp $
* $Log: poisson_tau.C,v $
* Revision 1.10 2014/10/13 08:53:30 j_novak
* Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
*
* Revision 1.9 2014/10/06 15:16:09 j_novak
* Modified #include directives to use c++ syntax.
*
* Revision 1.8 2013/06/05 15:10:43 j_novak
* Suppression of FINJAC sampling in r. This Jacobi(0,2) base is now
* available by setting colloc_r to BASE_JAC02 in the Mg3d constructor.
*
* Revision 1.7 2008/08/27 08:51:15 jl_cornou
* Added Jacobi(0,2) polynomials
*
* Revision 1.6 2007/12/14 10:19:34 jl_cornou
* *** empty log message ***
*
* Revision 1.4 2005/11/24 14:07:54 j_novak
* Use of Matrice::annule_hard()
*
* Revision 1.3 2005/08/26 14:02:41 p_grandclement
* Modification of the elliptic solver that matches with an oscillatory exterior solution
* small correction in Poisson tau also...
*
* Revision 1.2 2005/08/25 12:16:01 p_grandclement
* *** empty log message ***
*
*
* $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/PDE/poisson_tau.C,v 1.10 2014/10/13 08:53:30 j_novak Exp $
*
*/
// Header C :
#include <cstdlib>
#include <cmath>
// Headers Lorene :
#include "matrice.h"
#include "map.h"
#include "proto.h"
#include "type_parite.h"
//----------------------------------------------
// Version Mtbl_cf
//----------------------------------------------
/*
*
* Solution de l'equation de poisson with a multi-domain Tau method
*
* Entree : mapping : le mapping affine
* source : les coefficients de la source qui a ete multipliee par
* r^4 r^3 ou r^2 dans la ZEC.
* La base de decomposition doit etre Ylm
* dzpuis : exposant de r dans le factor multiplicatif dans la ZEC
* Sortie : renvoie les coefficients de la solution dans la meme base de
* decomposition (a savoir Ylm)
*
*/
namespace Lorene {
Mtbl_cf sol_poisson_tau(const Map_af& mapping, const Mtbl_cf& source, int dzpuis)
{
// Verifications d'usage sur les zones
int nz = source.get_mg()->get_nzone() ;
assert (nz>1) ;
assert ((source.get_mg()->get_type_r(0) == RARE) || (source.get_mg()->get_type_r(0) == FIN)) ;
assert (source.get_mg()->get_type_r(nz-1) == UNSURR) ;
for (int l=1 ; l<nz-1 ; l++)
assert(source.get_mg()->get_type_r(l) == FIN) ;
assert ((dzpuis==4) || (dzpuis==2) || (dzpuis==3)) ;
// Bases spectrales
const Base_val& base = source.base ;
// Resultat
Mtbl_cf resultat(source.get_mg(), base) ;
resultat.annule_hard() ;
// donnees sur la zone
int nr, nt, np ;
int base_r ;
double alpha, beta, echelle ;
int l_quant, m_quant;
// Determination of the size of the systeme :
int size = 0 ;
int max_nr = 0 ;
for (int l=0 ; l<nz ; l++) {
nr = mapping.get_mg()->get_nr(l) ;
size += nr ;
if (nr > max_nr)
max_nr = nr ;
}
Matrice systeme (size, size) ;
systeme.set_etat_qcq() ;
Tbl sec_membre (size) ;
np = mapping.get_mg()->get_np(0) ;
nt = mapping.get_mg()->get_nt(0) ;
Matrice* work ;
// On bosse pour chaque l, m :
for (int k=0 ; k<np+1 ; k++)
for (int j=0 ; j<nt ; j++)
if (nullite_plm(j, nt, k, np, base) == 1) {
// for (int lig=0 ; lig<size ; lig++)
// for (int col=0 ; col< size ; col++)
// systeme.set(lig,col) = 0 ;
systeme.annule_hard() ;
sec_membre.annule_hard() ;
int column_courant = 0 ;
int ligne_courant = 0 ;
//--------------------------
// NUCLEUS
//--------------------------
nr = mapping.get_mg()->get_nr(0) ;
alpha = mapping.get_alpha()[0] ;
base.give_quant_numbers (0, k, j, m_quant, l_quant, base_r) ;
work = new Matrice (laplacien_mat(nr, l_quant, 0., 0, base_r)) ;
int nbr_cl = 0 ;
// RARE case
if (source.get_mg()->get_type_r(0) == RARE) {
// regularity conditions :
if (l_quant > 1) {
nbr_cl = 1 ;
if (l_quant%2==0) {
//Even case
for (int col=0 ; col<nr ; col++)
if (col%2==0)
systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
else
systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = -1 ;
}
else {
//Odd case
for (int col=0 ; col<nr ; col++)
if (col%2==0)
systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 2*col+1 ;
else
systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = -(2*col+1) ;
}
}
}
// JACO02 case
else {
assert( base_r == R_JACO02) ;
// regularity conditions :
if (l_quant == 0) {
nbr_cl = 1 ;
for (int col=0 ; col<nr ; col++) {
systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = col*(col+1)*(col+2)*(col+3)/double(12)*(2*(col%2)-1);
}
}
else if (l_quant == 1) {
nbr_cl = 1 ;
for (int col=0 ; col<nr ; col++) {
systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = (col+1)*(col+2)/double(2)*(1-2*(col%2)) ;
}
}
else {
nbr_cl = 2 ;
for (int col=0 ; col<nr ; col++) {
systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = (col+1)*(col+2)/double(2)*(1-2*(col%2)) ;
systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = col*(col+1)*(col+2)*(col+3)/double(12)*(2*(col%2)-1) ;
}
}
}
ligne_courant += nbr_cl ;
// L'operateur :
for (int lig=0 ; lig<nr-1-nbr_cl ; lig++) {
for (int col=0 ; col<nr ; col++)
systeme.set(lig+ligne_courant,col+column_courant) = (*work)(lig,col) ;
sec_membre.set(lig+ligne_courant) = alpha*alpha*source(0, k, j, lig) ;
}
delete work ;
ligne_courant += nr-1-nbr_cl ;
// Le raccord :
for (int col=0 ; col<nr ; col++) {
if (source.get_mg()->get_type_r(0) == RARE) {
// La fonction
systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
// Sa d�riv�e :
if (l_quant%2==0) {
systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = 4*col*col/alpha ;
}
else {
systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = (2*col+1)*(2*col+1)/alpha ;
}
}
else {
// La fonction
systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
// Sa dérivée :
systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = col*(col+3)/double(2)/alpha ;
}
}
column_courant += nr ;
//--------------------------
// SHELLS
//--------------------------
for (int l=1 ; l<nz-1 ; l++) {
nr = mapping.get_mg()->get_nr(l) ;
alpha = mapping.get_alpha()[l] ;
beta = mapping.get_beta()[l] ;
echelle = beta/alpha ;
base.give_quant_numbers (l, k, j, m_quant, l_quant, base_r) ;
work = new Matrice (laplacien_mat(nr, l_quant, echelle, 0, base_r)) ;
// matching with previous domain :
for (int col=0 ; col<nr ; col++) {
// La fonction
if (col%2==0)
systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = -1 ;
else
systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
// Sa d�riv�e :
if (col%2==0)
systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = col*col/alpha ;
else
systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = -col*col/alpha ;
}
ligne_courant += 2 ;
// L'operateur :
// source must be multiplied by (x+echelle)^2
Tbl source_aux(nr) ;
source_aux.set_etat_qcq() ;
for (int i=0 ; i<nr ; i++)
source_aux.set(i) = source(l,k,j,i)*alpha*alpha ;
Tbl xso(source_aux) ;
Tbl xxso(source_aux) ;
multx_1d(nr, &xso.t, R_CHEB) ;
multx_1d(nr, &xxso.t, R_CHEB) ;
multx_1d(nr, &xxso.t, R_CHEB) ;
source_aux = beta*beta/alpha/alpha*source_aux+2*beta/alpha*xso+xxso ;
for (int lig=0 ; lig<nr-2 ; lig++) {
for (int col=0 ; col<nr ; col++)
systeme.set(lig+ligne_courant,col+column_courant) = (*work)(lig,col) ;
sec_membre.set(lig+ligne_courant) = source_aux(lig) ;
}
delete work ;
ligne_courant += nr-2 ;
// Matching with the next domain :
for (int col=0 ; col<nr ; col++) {
// La fonction
systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
// Sa d�riv�e :
systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = col*col/alpha ;
}
column_courant += nr ;
}
//--------------------------
// ZEC
//--------------------------
nr = mapping.get_mg()->get_nr(nz-1) ;
alpha = mapping.get_alpha()[nz-1] ;
beta = mapping.get_beta()[nz-1] ;
base.give_quant_numbers (nz-1, k, j, m_quant, l_quant, base_r) ;
work = new Matrice(laplacien_mat(nr, l_quant, 0., dzpuis, base_r)) ;
// Matching with the previous domain :
for (int col=0 ; col<nr ; col++) {
// La fonction
if (col%2==0)
systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = -1 ;
else
systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
// Sa d�riv�e :
if (col%2==0)
systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = -4*alpha*col*col ;
else
systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = 4*alpha*col*col ;
}
ligne_courant += 2 ;
// Regularity and BC at infinity ?
nbr_cl =0 ;
switch (dzpuis) {
case 4 :
if (l_quant==0) {
nbr_cl = 1 ;
// Only BC at infinity :
for (int col=0 ; col<nr ; col++)
systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
}
else {
nbr_cl = 2 ;
// BC at infinity :
for (int col=0 ; col<nr ; col++)
systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
// Regularity :
for (int col=0 ; col<nr ; col++)
systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = -4*alpha*col*col ;
}
break ;
case 3 :
nbr_cl = 1 ;
// Only BC at infinity :
for (int col=0 ; col<nr ; col++)
systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
break ;
case 2 :
if (l_quant==0) {
nbr_cl = 1 ;
// Only BC at infinity :
for (int col=0 ; col<nr ; col++)
systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
}
break ;
default :
cout << "Unknown dzpuis in sol_poisson_tau ..." << endl ;
abort() ;
}
ligne_courant += nbr_cl ;
// Multiplication of the source :
double indic = 1 ;
switch (dzpuis) {
case 4 :
indic = alpha*alpha ;
break ;
case 3 :
indic = alpha ;
break ;
default :
break ;
}
// L'operateur :
for (int lig=0 ; lig<nr-1-nbr_cl ; lig++) {
for (int col=0 ; col<nr ; col++)
systeme.set(lig+ligne_courant,col+column_courant) = (*work)(lig,col) ;
sec_membre.set(lig+ligne_courant) = indic*source(nz-1, k, j, lig) ;
}
delete work ;
// Solving the system:
systeme.set_band (max_nr, max_nr) ;
systeme.set_lu() ;
Tbl soluce (systeme.inverse(sec_membre)) ;
// On range :
int conte = 0 ;
for (int l=0 ; l<nz ; l++) {
nr = mapping.get_mg()->get_nr(l) ;
for (int i=0 ; i<nr ; i++) {
resultat.set(l,k,j,i) = soluce(conte) ;
conte ++ ;
}
}
}
return resultat ;
}
}
Lorene::Base_val
Bases of the spectral expansions.
Definition base_val.h:322
Lorene::Map_af
Affine radial mapping.
Definition map.h:2027
Lorene::Matrice
Matrix handling.
Definition matrice.h:152
Lorene::Mg3d::get_nzone
int get_nzone() const
Returns the number of domains.
Definition grilles.h:448
Lorene::Mtbl_cf
Coefficients storage for the multi-domain spectral method.
Definition mtbl_cf.h:186
Lorene::Mtbl_cf::get_mg
const Mg3d * get_mg() const
Returns the Mg3d on which the Mtbl_cf is defined.
Definition mtbl_cf.h:453
Lorene::Tbl
Basic array class.
Definition tbl.h:161
R_JACO02
#define R_JACO02
base de Jacobi(0,2) ordinaire (finjac)
Definition type_parite.h:188
R_CHEB
#define R_CHEB
base de Chebychev ordinaire (fin)
Definition type_parite.h:166
Lorene
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64