KmPlot Priročnik

# KmPlot Priročnik

Klaus-Dieter Möller `<kd.moeller@t-online.de>`

Philip Rodrigues `<phil@kde.org>`

David Saxton

Prevod: Matjaž Jeran
Različica 1.3.0 (Aplikacije 20.12) (05.01.2021)

Pravna zaščita © 2000, 2001, 2002 Klaus-Dieter Möller

Pravna zaščita © 2003 Philip Rodrigues `<phil@kde.org>`

Pravna zaščita © 2006 David Saxton

Pravno sporočilo

KmPlot je KDE načrtovalnik matematičnih funkcij.

KmPlot je del projekta KDE-EDU: https://edu.kde.org/

Poglavje 1. Uvod
Uvod

# Poglavje 1. Uvod

KmPlot je KDE risalnik matematičnih funkcij. Ima zmogljiv vgrajen razčlenjevalec. Hkrati lahko narišete različne funkcije in jih kombinirate, da ustvarite nove funkcije.

KmPlot podpira več različnih vrst ploskev:

- Eksplicitni kartezični diagrami oblike y = f(x).

- Parametrične ploskve, kjer sta komponenti x in y določeni kot funkciji neodvisne spremenljivke.

- Polarne grafike oblike r = r(θ).

- Implicitni izrisi, kjer sta koordinati x in y povezani z izrazom.

- Eksplicitne diferencialne ploskve.

KmPlot ponuja tudi nekaj numeričnih in vizualnih funkcij, kot so:

- Zapolnitev in izračun površine med parcelo in prvo osjo.

- Iskanje največjih in najmanjših vrednosti.

- Dinamično spreminjanje funkcijskih parametrov.

- Risanje odvodov in integralnih funkcij.

Te funkcije pomagajo pri učenju odnosa med matematičnimi funkcijami in njihovo grafično predstavitvijo v koordinatnem sistemu.

Poglavje 2. Prvi koraki z KmPlot
Prvi koraki z KmPlot

# Poglavje 2. Prvi koraki z KmPlot

## Enostavna grafična funkcija

V stranski vrstici na levi je gumb Ustvari s spustnim menijem za ustvarjanje novih risb. Kliknite nanj in izberite Kartezijski izris. Besedilno polje za urejanje trenutne enačbe bo osredotočeno. Zamenjajte privzeto besedilo z

    y = x^2

in pritisnite Enter. To bo narisalo graf y = x2 v koordinatnem sistemu. S ponovnim klikom na gumb Ustvari izberite Kartezijski izris in tokrat vnesite besedilo

    y = 5sin(x)

dobiti drugo parcelo.

Povlecite in spustite element `y = 5sin(x)` v levi stranski vrstici, da klonirate graf. Zamenjajte `sin` z `cos`, da dobite graf kosinusa enake barve.

Kliknite eno od črt, ki ste jih pravkar narisali. Zdaj postane križec barve trenutne risbe in je pritrjen nanjo. Z miško lahko premikate križec po risbi. V statusni vrstici na dnu okna so prikazane koordinate trenutnega položaja. Upoštevajte, da če se graf dotika vodoravne osi, bo koren prikazan tudi v statusni vrstici.

Ponovno kliknite miško in križec se bo ločil od risbe.

Uredi lastnosti
Uredi lastnosti

## Uredi lastnosti

Naredimo nekaj sprememb v funkciji in spremenimo barvo risbe.

Stranska vrstica Funkcije navaja vse funkcije, ki ste jih izrisali. Če y = x^2 še ni izbran, ga izberite. Tukaj imate dostop do številnih možnosti. Preimenujmo funkcijo in premaknimo graf 5 enot navzdol. Enačbo funkcije spremenite v

    parabola(x) = x^2 - 5

in pritisnite tipko enter. Če želite izbrati drugo barvo za izris, kliknite gumb Barva v razdelku Videz na dnu stranske vrstice s funkcijami in izberite novo barvo.

### Opomba

Vse spremembe je mogoče razveljaviti prek Uredi → Razveljavi.

Poglavje 3. Uporaba KmPlot
Uporaba KmPlot

# Poglavje 3. Uporaba KmPlot

KmPlot obravnava več različnih vrst funkcij, ki jih lahko zapišemo v funkcijski obliki ali kot enačbo:

- Kartezične ploskve lahko zapišemo kot npr. “y = x^2”, kjer je treba x uporabiti kot spremenljivko; ali kot npr. “f(a) = a^2”, kjer je ime spremenljivke poljubno.

- Parametrične ploskve so podobne kartezičnim grafom. Koordinate x in y lahko vnesete kot enačbe v t, npr. “x = sin(t)”, “y = cos(t)” ali kot funkcije, npr. “f_x(s) = sin(s)”, “f_y(s) = cos(s)”.

- Polarne ploskve so prav tako podobne kartezičnim grafom. Lahko jih bodisi vnesete kot enačbo v θ, npr. “r = θ” ali kot funkcija, npr. “f(x) = x”.

- Pri implicitnih grafih se ime funkcije vnese ločeno od izraza, ki se nanaša na koordinate x in y. Če sta spremenljivki x in y podani prek imena funkcije (z vnosom npr.“f(a,b)” kot ime funkcije), bosta uporabljeni ti spremenljivki. V nasprotnem primeru bosta za spremenljivke uporabljeni črki x in y.

- Eksplicitni diferencialni diagrami so diferencialne enačbe, pri katerih je najvišji odvod podan v smislu nižjih odvodov. Diferenciacijo označujemo s praštevilo ('). V obliki funkcije bo enačba videti kot “f''(x) = f' − f”. V obliki enačbe bo videti kot “y'' = y' − y”. Upoštevajte, da v obeh primerih del “(x)” ni dodan diferencialnim členom nižjega reda (zato bi vnesli “f'(x) = −f” in ne “f'(x) = −f(x)”).

Vsa polja za vnos enačb imajo gumb na desni. S klikom na to se odpre napredno pogovorno okno Urejevalnik enačb, ki ponuja:

- Različni matematični simboli, ki jih je mogoče uporabiti v enačbah, vendar jih ni na običajnih tipkovnicah.

- Seznam uporabniških konstant in gumb za njihovo urejanje.

- Seznam vnaprej določenih funkcij. Upoštevajte, da če ste besedilo že izbrali, bo uporabljeno kot argument funkcije, ko je funkcija vstavljena. Na primer, če je izbran “1 + x” v enačbi “y = 1 + x” in je izbrana sinusna funkcija, bo enačba postala “ y = sin (1+x)”.

## Vrste funkcij

### Kartezične funkcije

Če želite vnesti eksplicitno funkcijo (tj. funkcijo v obliki y=f(x)) v KmPlot, jo preprosto vnesite v naslednji obliki:

    f(x) = izraz

kjer je:

- `f` je ime funkcije in je lahko poljuben niz črk in številk.

- `x` je vodoravna koordinata, ki jo je treba uporabiti v izrazu za znakom enačaja. To je navidezna spremenljivka, zato lahko uporabite poljubno ime spremenljivke, da dosežete enak učinek.

- `expression` je izraz, ki ga je treba narisati, podan v ustrezni sintaksi za KmPlot. Glejte “Matematična sintaksa”.

### Parametrične funkcije

Parametrične funkcije so tiste, pri katerih sta koordinati x in y definirani z ločenima funkcijama druge spremenljivke, ki se pogosto imenuje t. Če želite v KmPlot vnesti parametrično funkcijo, sledite postopku kot za kartezično funkcijo za vsako od funkcij x in y. Tako kot pri kartezičnih funkcijah lahko tudi za parameter uporabite poljubno ime spremenljivke.

Recimo, da želite narisati krog, ki ima parametrične enačbe x = sin(t), y = cos(t). Ko ustvarite parametrični diagram, vnesite ustrezne enačbe v polji x in y, tj., `f_x(t)=sin(t)` in `f_y(t)=cos(t)`.

V urejevalniku funkcij lahko nastavite nekaj dodatnih možnosti za izris:

Min:, Max:

  Te možnosti nadzorujejo obseg parametra t, za katerega je funkcija narisana.

### Funkcije v polarnih koordinatah

Polarne koordinate predstavljajo točko z njeno oddaljenostjo od izhodišča (običajno imenovano r) in kotom, ki ga črta od izhodišča do točke tvori z vodoravno osjo (običajno predstavljeno z θ grško črko theta). Za vnos funkcij v polarnih koordinatah kliknite gumb Ustvari in s seznama izberite Polarni izris. V polju za definicijo dokončajte definicijo funkcije, vključno z imenom theta spremenljivke, ki jo želite uporabiti, npr., da narišete Arhimedovo spiralo r = θ, vnesite:

    r(θ) = θ

Upoštevajte, da lahko uporabite poljubno ime za spremenljivko theta, torej “r(t) = t” ali “f(x) = x” bo ustvaril popolnoma enak izhod.

### Implicitne funkcije

Implicitni izraz povezuje koordinate x in y kot enakost. Če želite na primer ustvariti krog, kliknite gumb Ustvari in s seznama izberite Implicitni izris. Nato v polje z enačbo (pod poljem z imenom funkcije) vnesite naslednje:

    x^2 y^2 = 25

### Diferencialne funkcije

KmPlot zna narisati eksplicitne diferencialne enačbe. To so enačbe v obliki y(n) = F(x,y',y'',...,y(n−1)), kjer je y k je kth izpeljanka y(x). KmPlot lahko interpretira vrstni red izpeljave le kot število praštevil, ki sledijo imenu funkcije. Za risanje sinusne krivulje bi na primer uporabili diferencialno enačbo `y'' = − y` ali `f''(x) = −f`.

Vendar diferencialna enačba sama po sebi ni dovolj za določitev grafa. Vsaka krivulja v diagramu je ustvarjena s kombinacijo diferencialne enačbe in začetnih pogojev. Začetne pogoje lahko uredite s klikom na zavihek Začetni pogoji, ko je izbrana diferencialna enačba. Število stolpcev, ki so na voljo za urejanje začetnih pogojev, je odvisno od vrstnega reda diferencialne enačbe.

V urejevalniku funkcij lahko nastavite nekaj dodatnih možnosti za izris:

Korak:

  Vrednost koraka v polju za natančnost se uporablja pri numeričnem reševanju diferencialne enačbe (z uporabo metode Runge Kutta). Njegova vrednost je največja uporabljena velikost koraka; manjša velikost koraka se lahko uporabi, če je del diferencialnega grafa dovolj povečan.

Združevanje funkcij
Združevanje funkcij

## Združevanje funkcij

Funkcije je mogoče združiti za ustvarjanje novih. Preprosto vnesite funkcije za znakom enačaja v izraz, kot da bi bile funkcije spremenljivke. Na primer, če ste definirali funkciji f(x) in g(x), lahko narišete vsoto f in g z:

    vsota(x) = f(x) g(x)

Spreminjanje videza funkcij
Spreminjanje videza funkcij

## Spreminjanje videza funkcij

Če želite spremeniti videz grafa funkcije v glavnem oknu grafa, izberite funkcijo v stranski vrstici Funkcije. S klikom na gumb Barva: ali Napredno... na dnu razdelka Videz lahko spremenite širino črte izrisa, barvo in številne druge vidike.

Če urejate kartezično funkcijo, bo imel urejevalnik funkcij tri zavihke. V prvem določite enačbo funkcije. Zavihek Izpeljanke vam omogoča, da narišete prvi in drugi odvod v funkciji. Z zavihkom Integral lahko narišete integral funkcije.

Pojavni meni
Pojavni meni

## Pojavni meni

Ko z desno miškino tipko kliknete funkcijo izrisa ali funkcijo parametričnega izrisa z eno točko, se prikaže pojavni meni. V meniju je na voljo pet elementov:

Uredi

  Izbere funkcijo v stranski vrstici Funkcije za urejanje.

Skrij

  Skrije izbrani graf. Drugi diagrami funkcije grafa bodo še vedno prikazani.

Odstrani

  Odstrani funkcijo. Vsi njeni grafi bodo izginili.

Animiraj zaplet ...

  Prikaže pogovorno okno Animator parametrov.

Kalkulator

  Odpre pogovorno okno Kalkulator.

Odvisno od vrste ploskve bo na voljo tudi do pet orodij:

Kopiraj (x, y)

  Kopira trenutno vrednost na grafu v sistemsko odložišče. To orodje je lahko uporabno za ustvarjanje tabel funkcijskih vrednosti zunaj KmPlot.

Kopiraj korensko vrednost

  Kopira korensko vrednost `x` v sistemsko odložišče. Kopirate lahko le do prvih pet števk za decimalno vejico. Uporabite sistem računalniške algebre, da določite ta koren s poljubno natančnostjo. To orodje je na voljo le, če je trenutni položaj sledenja blizu korena.

Območje parcele...

  V novem pogovornem oknu, ki se prikaže, izberite najmanjšo in največjo vodoravno vrednost za graf. Izračuna integral in nariše območje med grafom in vodoravno osjo v izbranem območju v barvi grafa.

Najdi minimum...

  Poiščite najmanjšo vrednost grafa v določenem območju. Izbrani graf bo označen v pogovornem oknu, ki se prikaže. Vnesite spodnjo in zgornjo mejo regije, v kateri želite iskati minimum.

  Opomba: grafu lahko tudi naročite, naj vizualno prikaže skrajne točke v pogovornem oknu Videz grafa, ki je dostopen v stranski vrstici Funkcije s klikom na Napredno....

Najdi maximum...

  To je enako kot Poišči minimum... zgoraj, vendar najde največjo vrednost namesto najmanjše vrednosti.

Poglavje 4. Konfiguriranje KmPlot
Konfiguriranje KmPlot

# Poglavje 4. Konfiguriranje KmPlot

Za dostop do KmPlot konfiguracijsko pogovorno okno izberite Nastavitve → Konfiguriraj KmPlot... menijski element. Nastavitve za Konstante ... lahko spremenite le v meniju Uredi in Koordinatni sistem... samo v Pogledu meni.

## Splošna konfiguracija

Tukaj lahko nastavite globalne nastavitve, ki se samodejno shranijo, ko zapustite KmPlot. Z Ctrl z miškinim koleščkom ali ustreznimi elementi menija in ali prikazati napredno sledenje izrisu.

Konfiguracija diagrama
Konfiguracija diagrama

## Konfiguracija diagrama

Nastavite lahko Slog mreže na eno od štirih možnosti:

Nič

  Na območju risbe ni narisana nobena mrežna črta.

Vrstice

  Ravne črte tvorijo mrežo kvadratov na območju ploskve.

Križi

  Narisani so križci, ki označujejo točke, kjer imata x in y celoštevilske vrednosti (npr. (1,1), (4,2) itd.).

Polaren

  Na površino ploskve so narisane črte s konstantnim radijem in s konstantnim kotom.

Konfigurirate lahko tudi druge možnosti za videz diagrama:

Oznake osi

  Ta razdelek nastavi oznake za vodoravno in navpično os.

Širine osi:

  Nastavi širino črt, ki predstavljajo osi.

Širina črte:

  Nastavi širino črt, ki se uporabljajo za risanje mreže.

Tic širina:

  Nastavi širino črt, ki predstavljajo tike na oseh.

Tic dolžina:

  Nastavi dolžino črt, ki predstavljajo tike na oseh.

Pokaži oznake

  Če je označeno, so imena osi prikazana na grafu in oznake osi so označene.

Pokaži osi

  Če je označeno, so osi vidne.

Prikaži puščice

  Če je označeno, so osi prikazane s puščicami na koncih.

Konfiguracija barv
Konfiguracija barv

## Konfiguracija barv

V razdelku Koorde konfiguracijskega pogovornega okna Barve lahko spremenite barve osi, mreže in ozadja glavnega KmPlot območje.

Privzete barvne funkcije določajo, katere barve se krožijo med ustvarjanjem novih funkcij.

Konfiguracija pisav
Konfiguracija pisav

## Konfiguracija pisav

Oznake osi:

  Pisava, ki se uporablja za risanje številk osi in oznak x/y.

Oznake diagramov:

  Pisava, uporabljena za risanje oznak diagramov (npr. tistih, ki prikazujejo ime ploskve ali skrajne točke).

Tabela glave:

  Pisava, uporabljena za risanje glave pri tiskanju izrisa.

Poglavje 5. KmPlot Referenca
KmPlot Referenca

# Poglavje 5. KmPlot Referenca

## Sintaksa funkcije

Upoštevati je treba nekatera sintaksna pravila:

    ime(var1[, var2])=term [;razširitve]

ime

  Ime funkcije. Če je prvi znak “r”, razčlenjevalnik predpostavlja, da uporabljate polarne koordinate. Če je prvi znak “x” (na primer “xfunc”), razčlenjevalnik pričakuje drugo funkcijo z začetnim “y” (tukaj “yfunc”), da definirate funkcijo v parametrični obliki.

spr1

  Funkcijska spremenljivka.

spr2

  Funkcija “parameter skupine”. Od spremenljivke funkcije mora biti ločena z vejico. Parameter skupine lahko uporabite za na primer risanje številnih grafov iz ene funkcije. Vrednosti parametrov lahko izberete ročno ali pa izberete drsnik, ki nadzoruje en parameter. Če spremenite vrednost drsnika, se spremeni parameter vrednosti. Drsnik lahko nastavite na celo število med 0 in 100.

pogoj

  Izraz, ki definira funkcijo.

Vnaprej določena imena funkcij in konstante
Vnaprej določena imena funkcij in konstante

## Vnaprej določena imena funkcij in konstante

Vse vnaprej določene funkcije in konstante, ki jih KmPlot ve lahko prikažete tako, da izberete Pomoč → Prednastavljene matematične funkcije, ki prikaže to stran priročnika KmPlot.

Te funkcije in konstante ter celo vse uporabniško določene funkcije je mogoče uporabiti tudi za določanje nastavitev osi. Glejte “Konfiguracija osi”.

### Trigonometrične funkcije

Trigonometrične funkcije privzeto delujejo v radianih. Vendar pa je to mogoče spremeniti z menijsko postavko Nastavitve → Konfiguriraj KmPlot....

sin(x), arcsin(x), cosec(x), arccosec(x)

  Sinus, inverzni sinus, kosekanta in inverzni kosekante.

cos(x), arccos(x), sec(x), arcsec(x)

  Kosinus, inverz kosinus, sekans in inverz sekans.

tan (x), arctan(x), cot(x), arccot(x)

  Tangens, inverzni tangens, kotangens in inverzni kotangens.

### Hiperbolične funkcije

Hiperbolične funkcije.

sinh(x), arcsinh(x), cosech(x), arccosech(x)

  Hiperbolični sinus, inverzni sinus, kosekans in inverzni kosekans.

cosh(x), arccosh(x), sech(x), arcsech(x)

  Hiperbolični kosinus, inverzni kosinus, sekans in inverzni sekans.

tanh(x), arctanh(x), coth(x), arccoth(x)

  Hiperbolični tangens, inverzni tangens, kotangens in inverzni kotangens.

### Druge funkcije

sqr(x)

  Kvadrat x^2 od x.

sqrt(x)

  Kvadratni koren iz x.

znak(x)

  Znak x. Vrne 1, če je x pozitiven, 0, če je x enak nič, ali −1, če je x negativen.

H(x)

  Funkcija koraka Heaviside. Vrne 1, če je x pozitiven, 0,5, če je x enak nič, ali 0, če je x negativen.

exp(x)

  Eksponent e^x od x.

ln(x)

  Naravni logaritem (inverzni eksponent) x.

log(x)

  Logaritem x na osnovo 10.

abs(x)

  Absolutna vrednost x.

floor(x)

  Zaokroži x na najbližje celo število, manjše ali enako x.

ceil(x)

  Zaokroži x na najbližje celo število, večje ali enako x.

round(x)

  Zaokroži x na najbližje celo število.

gama(x)

  Funkcija gama.

faktorial(x)

  Faktoriel x.

min(x1,x2,...,xn)

  Vrne najmanjši niz števil {x1,x2,...,xn}.

max(x1,x2,...,xn)

  Vrne največje število nabora števil {x1,x2,...,xn}.

mod(x1,x2,...,xn)

  Vrne modul (evklidsko dolžino) nabora števil {x1,x2,...,xn}.

### Vnaprej določene konstante

pi, π

  Konstante, ki predstavljajo π (3,14159...).

e

  Konstanta, ki predstavlja Eulerjevo število e (2,71828 ...).

Razširitve
Razširitve

## Razširitve

Pripono za funkcijo določite tako, da za definicijo funkcije vnesete podpičje, ki mu sledi razširitev. Končnico lahko vnesete z D-Bus metoda “`parser addFunction`”. Nobena od razširitev ni na voljo za parametrične funkcije, vendar N in D[a,b] delujeta tudi za polarne funkcije. Na primer:

                                     f(x)=x^2; A1

bo prikazal graf y=x2 s prvim odvodom. Podprte razširitve so opisane spodaj:

N

  Funkcija bo shranjena, vendar ne bo narisana. Uporablja se lahko kot katera koli druga uporabniško določena ali vnaprej določena funkcija.

A1

  Graf odvoda funkcije bo dodatno narisan z isto barvo, vendar z manjšo črto.

A2

  Graf drugega odvoda funkcije bo dodatno narisan z isto barvo, vendar z manjšo širino črte.

D[a,b]

  Nastavi domeno, za katero bo prikazana funkcija.

P[a{,b...}]

  Podajte nabor vrednosti skupinskega parametra, za katerega naj bo prikazana funkcija. Na primer: `f(x,k)=k*x;P[1,2,3]` bo izrisal funkcije f(x)=x, f(x)=2*x in f (x)=3*x. Funkcije lahko uporabite tudi kot argumente možnosti P.

Upoštevajte, da lahko vse te operacije izvedete tako, da uredite elemente na zavihku Izpeljanke, razdelku Razpon izrisa po meri in razdelku Parametri v tudi stransko vrstico Funkcije.

Matematična sintaksa
Matematična sintaksa

## Matematična sintaksa

KmPlot uporablja običajen način izražanja matematičnih funkcij, tako da ne bi smeli imeti težav pri izdelavi. Operaterja KmPlot razume, so po padajočem vrstnem redu:

^

  Simbol kazalke izvaja potenciranje. npr., `2^4` vrne 16.

*, /

  Simboli zvezdice in poševnice izvajajo množenje in deljenje. npr., `3*4/2` vrne 6.

+, −

  Simbola plus in minus izvajata seštevanje in odštevanje. npr., `1+3−2` vrne 2.

<, >, ≤, ≥

  Operatorji primerjave. Vrnejo 1, če je izraz resničen, sicer vrnejo 0. npr., `1 ≤ 2` vrne 1.

√

  Kvadratni koren števila. npr., `√4` vrne 2.

|x|

  Absolutna vrednost x. npr., `|−4|` vrne 4.

±,

  Vsak znak plus-minus daje dva niza grafov: enega, v katerem je vzet plus, in drugega, v katerem je vzet minus.npr.. `y = ±sqrt(1−x^2)` bo narisal krog. Teh torej ni mogoče uporabiti v konstantah.

Upoštevajte prednost, kar pomeni, da če oklepaji niso uporabljeni, se potenciranje izvede pred množenjem/deljenjem, ki se izvede pred seštevanjem/odštevanjem. Torej `1+2*4^2` vrne 33 in ne recimo 144. Če želite to preglasiti, uporabite oklepaje. Če želite uporabiti zgornji primer, bo `((1+2)*4)^2` vrnil 144.

Območje načrtovanja
Območje načrtovanja

## Območje načrtovanja

Eksplicitno podane funkcije so privzeto izrisane za celoten vidni del vodoravne osi. Za funkcijo lahko v pogovornem oknu za urejanje določite drug obseg. Če območje risanja vsebuje nastalo točko, je povezana z zadnjo narisano točko s črto.

Parametrične in polarne funkcije imajo privzeto območje izrisa od 0 do 2π. Ta obseg izrisa lahko spremenite tudi v stranski vrstici Funkcije.

Kazalka s križcem
Kazalka s križcem

## Kazalka s križcem

Medtem ko je kazalka miške nad območjem risanja, se kazalka spremeni v križec. Trenutne koordinate so vidne na sečiščih s koordinatnimi osemi in tudi v statusni vrstici na dnu glavnega okna.

Vrednosti funkcije lahko natančneje sledite s klikom na graf ali poleg njega. Izbrana funkcija je prikazana v vrstici stanja v desnem stolpcu. Nitni križec bo nato ujet in obarvan v isto barvo kot graf. Če ima graf enako barvo kot barva ozadja, bo imel križec obrnjeno barvo ozadja. Ko premikate miško ali pritiskate tipke Levo ali Desno križec bo sledil funkciji in videli boste trenutno vodoravno in navpično vrednost. Če je križec blizu navpične osi, je korenska vrednost prikazana v vrstici stanja. Funkcijo lahko preklopite s tipko Gor in Dol ključi. Drugi klik kjer koli v oknu ali pritisk katere koli nenavigacijske tipke zapusti ta način sledenja.

Za bolj napredno sledenje odprite konfiguracijsko pogovorno okno in izberite Nariši tangento in normalo pri sledenju na strani Splošne nastavitve. Ta možnost bo narisala tangento, normalo in nihajočo krožnico risbe, ki se trenutno sledi.

Konfiguracija koordinatnega sistema
Konfiguracija koordinatnega sistema

## Konfiguracija koordinatnega sistema

Če želite odpreti to pogovorno okno, v menijski vrstici izberite Pogled → Koordinatni sistem ....

### Konfiguracija osi

Razpon vodoravne osi

  Nastavi obseg za merilo vodoravne osi. Upoštevajte, da lahko uporabite vnaprej določene funkcije in konstante (glejte “Vnaprej določena imena funkcij in konstante”) kot skrajne vrednosti obsega (npr. nastavite Min: na `2* pi`). Uporabite lahko celo funkcije, ki ste jih definirali, da nastavite skrajne vrednosti obsega osi. Na primer, če ste definirali funkcijo `f(x) = x^2`, lahko nastavite Min: na `f(3)`, zaradi česar bi bila spodnja meja razpona enaka 9.

Razpon navpične osi

  Nastavi obseg za navpično os. Glejte “Razpon vodoravne osi” zgoraj.

Razmik mreže vodoravne osi

  To nadzira razmik med mrežnimi črtami v vodoravni smeri. Če je izbrano Samodejno, potem KmPlot bo poskušal najti razmik mrežnih črt približno dva centimetra, ki je tudi številčno dober. Če je izbrano Po meri:, lahko vnesete vodoravni razmik mreže. Ta vrednost bo uporabljena ne glede na povečavo. Če je na primer vnesena vrednost 0,5 in je obseg x od 0 do 8, bo prikazanih 16 mrežnih črt.

Razmik mreže navpične osi

  To nadzoruje razmik med črtami mreže v navpični smeri. Glejte “Razmik mreže vodoravne osi” zgoraj.

Konfiguracija konstant
Konfiguracija konstant

## Konfiguracija konstant

Če želite odpreti to pogovorno okno, izberite Uredi → Konstante ... v menijski vrstici.

Konstante lahko uporabite kot del izraza kjer koli znotraj KmPlot. Vsaka konstanta mora imeti ime in vrednost. Nekatera imena pa so neveljavna, na primer obstoječa imena funkcij ali obstoječe konstante.

Obstajata dve možnosti, ki nadzorujeta obseg konstante:

Dokument

  Če izberete potrditveno polje Dokument, bo konstanta shranjena skupaj s trenutnim diagramom, ko jo shranite v datoteko. Vendar, razen če ste izbrali tudi možnost Globalno, konstanta ne bo na voljo med primerki KmPlot.

Globalno

  Če izberete potrditveno polje Globalno, bosta ime in vrednost konstante zapisana v KDE nastavitve (kjer ga lahko uporablja tudi KCalc). Konstanta ne bo izgubljena, ko KmPlot je zaprt in bo znova na voljo za uporabo, ko KmPlot se začne znova.

Poglavje 6. Referenca ukazov
Referenca ukazov

# Poglavje 6. Referenca ukazov

## Elementi menija

Poleg običajnega KDE meniji, opisani v poglavju Meni v KDE Dokumentacija o osnovah KmPlot ima te menijske vnose za posamezne aplikacije:

### Meni Datoteka

Datoteka → Izvoz ...

  Izvozi izrisane grafe v slikovno datoteko v vseh formatih, ki jih podpira KDE.

Datoteka → Natisni ...

  Odpre okno za konfiguracijo tiskanja. Pritisnite gumb Možnosti > > in nato izberite zavihek Možnosti KmPlot, da konfigurirate možnosti, ki so specifične za KmPlot.

Datoteka → Predogled tiskanja

  Prikaže predhodno sliko trenutnega izrisa, kot je natisnjena na trenutnem privzetem tiskalniku. Pritisnite skrajni desni gumb v orodni vrstici okna za predogled tiskanja, da konfigurirate možnosti, ki so specifične za KmPlot.

### Meni Urejanje

Uredi → Konstante ...

  Prikaže pogovorno okno Urejevalnik konstant. Glejte “Konfiguracija konstant”.

### Meni Pogled

Prvi trije elementi v meniju so povezani s povečavo.

### Opomba

Kolesce miške lahko uporabite tudi kot nadzor povečave. Če želite z miško povečati ali pomanjšati, pridržite Ctrl tipko, medtem ko vrtite kolesce miške. Vsaka kljukica poveča ali zmanjša faktor povečave za vrednost, določeno v KmPlot Splošne nastavitve.

Pogled → Povečaj (Ctrl+1)

  To orodje lahko upravljate na dva različna načina. Če želite povečati točko na grafu, kliknite nanjo. Če želite povečati določen odsek grafa, pridržite in povlecite miško, da oblikujete pravokotnik, ki bo nova razpona osi, ko spustite gumb miške.

Pogled → Pomanjšaj (Ctrl+2)

  Orodje se lahko uporablja tudi na dva različna načina. Za pomanjšanje in centriranje točke kliknite to točko. Če želite obstoječi pogled prilagoditi pravokotniku, pridržite in povlecite miško, da oblikujete ta pravokotnik.

Pogled → Prilagodi gradnik trigonometričnim funkcijam

  Lestvica bo prilagojena trigonometričnim funkcijam. To deluje tako za radiane kot stopinje.

Pogled → Ponastavi pogled

  Ponastavi pogled.

Pogled → Koordinatni sistem ...

  Prikaže pogovorno okno Koordinatni sistem. Glejte “Konfiguracija koordinatnega sistema”.

Pogled → Prikaži drsnike

  Preklopi vidnost pogovornega okna drsnika. V pogovornem oknu premaknite drsnik, da spremenite parameter grafa funkcije, ki je z njim povezan.

  Omogočite to na zavihku Funkcija in izberite enega od drsnikov, da dinamično spremenite vrednost parametra. Vrednosti se privzeto razlikujejo od 0 (levo) do 10 (desno), vendar jih je mogoče spremeniti v pogovornem oknu drsnika.

  Za majhno vadnico glejte Uporaba drsnikov.

### Meni Orodja

Ta meni vsebuje nekaj orodij za funkcije, ki so lahko koristne:

Orodja → Kalkulator

  Odpre pogovorno okno Kalkulator.

Orodja → Območje izrisa ...

  V novem pogovornem oknu, ki se prikaže, izberite graf in vrednosti vodoravne osi. Izračuna integral in nariše območje med grafom in vodoravno osjo v območju izbranih vrednosti v barvi grafa.

Orodja → Poišči minimum ...

  Poiščite najmanjšo vrednost grafa v določenem obsegu.

Orodja → Poišči največ ...

  Poiščite največjo vrednost grafa v podanem območju.

### Meni Pomoč

KmPlot ima standardni KDE Pomoč z enim dodatkom:

Pomoč → Prednastavljene matematične funkcije ...

  Odpre ta priročnik s seznamom vnaprej določenih imen funkcij in konstant, ki jih KmPlot ve.

Poglavje 7. Skriptiranje KmPlot
Skriptiranje KmPlot

# Poglavje 7. Skriptiranje KmPlot

Lahko pišete skripte za KmPlot z D-Bus. Na primer, če želite definirati novo funkcijo `f(x)=2sin x+3cos x`, nastaviti njeno širino črte na 20 in jo nato narisati, v konzolo vnesete:

qdbus org.kde.kmplot-PID /parser org.kde.kmplot.Parser.addFunction "f(x)=2sin x+3cos x" "" Posledično bo ID številka nove funkcije ali -1, če funkcije ni bilo mogoče definirati.

qdbus org.kde.kmplot-PID /parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionFLineWidth ID 20 Ta ukaz nastavi funkcijo z ID številko ID širino vrstice na 20.

qdbus org.kde.kmplot-PID /view org.kde.kmplot.View.drawPlot Ta ukaz prebarva okno, tako da postane funkcija vidna.

Seznam razpoložljivih funkcij:

/kmplot org.kde.kmplot.KmPlot.fileOdpri url

  Naloži datoteko `url`.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.isModified

  Vrne true, če so bile izvedene kakršne koli spremembe.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.checkModified

  Če obstajajo neshranjene spremembe, se prikaže pogovorno okno za shranjevanje, zavrženje ali preklic izrisov.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.editAxes

  Odpre pogovorno okno za urejanje koordinatnega sistema.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.toggleShowSlider

  Prikaže/skrije okno drsnika parametrov.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotSave

  Shrani funkcije (odpre pogovorno okno za shranjevanje, če gre za novo datoteko).

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotSaveas

  Enako kot če bi v meniju izbrali Datoteka → Shrani kot....

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotPrint

  Odpre pogovorno okno za tiskanje.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotResetView

  Enako kot bi v meniju izbrali Pogled → Ponastavi pogled.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotExport

  Odpre pogovorno okno za izvoz.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotSettings

  Odpre pogovorno okno z nastavitvami.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotNames

  Prikaže vnaprej določene matematične funkcije v priročniku.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.findMinimumValue

  Enako kot če bi v meniju izbrali Orodja → Najmanjša vrednost ....

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.findMaximumValue

  Enako kot če bi v meniju izbrali Orodja → Največja vrednost ....

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.graphArea

  Enako kot če bi v meniju izbrali Orodja → Območje izrisa ....

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.calculator

  Enako kot če bi v meniju izbrali Orodja → Kalkulator.

/parser org.kde.kmplot.Parser.addFunction f_str0 f_fstr1

  Doda novo funkcijo z izrazoma `f_str0` in `f_str1`. Če izraz ne vsebuje imena funkcije, bo samodejno ustvarjen. Vrne se ID številka nove funkcije ali -1, če funkcije ni bilo mogoče definirati.

/parser org.kde.kmplot.Parser.removeFunction id

  Odstrani funkcijo z ID številko `id`. Če funkcije ni bilo mogoče izbrisati, je vrnjena vrednost false, sicer pa vrednost true.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionExpression id eq f_str

  Nastavi izraz za funkcijo s številko ID `id` na `f_str`. Vrne true, če je uspešen, sicer false.

/parser org.kde.kmplot.Parser.countFunctions

  Vrne število funkcij (parametrične funkcije se izračunajo kot dve).

/parser org.kde.kmplot.Parser.listFunctionNames

  Vrne seznam z vsemi funkcijami.

/parser org.kde.kmplot.Parser.fnameToID f_str

  Vrne številko id `f_str` ali -1, če ime funkcije `f_str` ni bilo najdeno.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionFVisible id

  Vrne true, če je funkcija z ID-jem `id` vidna, sicer false.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionF1Viden id

  Vrne true, če je vidna prva izpeljanka funkcije z ID-jem `id`, sicer false.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionF2Viden id

  Vrne true, če je vidna druga izpeljanka funkcije z ID-jem `id`, sicer pa false.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionIntVisible id

  Vrne true, če je integral funkcije z ID-jem `id` viden, sicer false.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionFVisible ID viden

  Prikaže funkcijo z ID-jem `id`, če je `viden` resničen. Če je `viden` nastavljen na false, bo funkcija skrita. Če funkcija obstaja, se vrne vrednost True, sicer pa vrednost false.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionF1Visible ID viden

  Prikaže prvo izpeljanko funkcije z ID-jem `id`, če je `viden` resničen. Če je `viden` nastavljen na false, bo funkcija skrita. Če funkcija obstaja, se vrne vrednost True, sicer pa vrednost false.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionF2Visible ID viden

  Prikaže drugo izpeljanko funkcije z ID-jem `id`, če je `viden` resničen. Če je `viden` nastavljen na false, bo funkcija skrita. Če funkcija obstaja, se vrne vrednost True, sicer pa vrednost false.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionIntVisible ID viden

  Prikaže integral funkcije z ID-jem `id`, če je `viden` resničen. Če je `viden` nastavljen na false, bo funkcija skrita. Če funkcija obstaja, se vrne vrednost True, sicer pa vrednost false.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionStr id eq

  Vrne funkcijski izraz funkcije z ID-jem `id`. Če funkcija ne obstaja, se vrne prazen niz.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionFLineWidth id

  Vrne širino vrstice funkcije z ID-jem `id`. Če funkcija ne obstaja, se vrne 0.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionF1LineWidth id

  Vrne širino črte prve izpeljanke funkcije z ID-jem `id`. Če funkcija ne obstaja, se vrne 0.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionF2LineWidth id

  Vrne širino črte druge izpeljanke funkcije z ID-jem `id`. Če funkcija ne obstaja, se vrne 0.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionIntLineWidth id

  Vrne širino črte integrala funkcije z ID-jem `id`. Če funkcija ne obstaja, se vrne 0.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionFLineWidth id širina vrstice

  Nastavi širino črte funkcije z ID-jem `id` na `širina črte`. Če funkcija obstaja, se vrne vrednost True, sicer pa vrednost false.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionF1LineWidth id širina vrstice

  Nastavi širino črte prve izpeljanke funkcije z ID-jem `id` na `širina črte`. Če funkcija obstaja, se vrne vrednost True, sicer pa vrednost false.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionF2LineWidth id širina vrstice

  Nastavi širino črte druge izpeljanke funkcije z ID-jem `id` na `širina črte`. Če funkcija obstaja, se vrne vrednost True, sicer pa vrednost false.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionIntLineWidth id širina vrstice

  Nastavi širino črte integrala funkcije z ID-jem `id` na `širina črte`. Če funkcija obstaja, se vrne vrednost True, sicer pa vrednost false.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionParameterList id

  Vrne seznam z vsemi vrednostmi parametrov za funkcijo z ID-jem `id`.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionAddParameter id nov_parameter

  Doda vrednost parametra `nov_parameter` funkciji z ID-jem `id`. Če je operacija uspešna, se vrne True, sicer pa false.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionRemoveParameter id remove_parameter

  Odstrani vrednost parametra `odstrani_parameter` iz funkcije z ID-jem `id`. Če je operacija uspešna, se vrne True, sicer pa false.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionMinValue id

  Vrne najmanjšo vrednost obsega izrisa funkcije z ID-jem `id`. Če funkcija ne obstaja ali če najmanjša vrednost ni definirana, se vrne prazen niz.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionMaxValue id

  Vrne največjo vrednost obsega izrisa funkcije z ID-jem `id`. Če funkcija ne obstaja ali če največja vrednost ni definirana, se vrne prazen niz.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionMinValue id min

  Nastavi najmanjšo vrednost obsega izrisa funkcije z ID-jem `id` na `min`. True je vrnjen, če funkcija obstaja in je izraz veljaven, sicer pa false.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionMaxValue id max

  Nastavi največjo vrednost obsega izrisa funkcije z ID-jem `id` na `max`. True je vrnjen, če funkcija obstaja in je izraz veljaven, sicer pa false.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionStartXValue id

  Vrne začetno točko x za integral funkcije z ID-jem `id`. Če funkcija ne obstaja ali če izraz točke x ni definiran, je vrnjen prazen niz.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionStartYValue id

  Vrne začetno točko y za integral funkcije z ID-jem `id`. Če funkcija ne obstaja ali če izraz točke y ni definiran, je vrnjen prazen niz.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionStartValue id x y

  Nastavi začetno točko x in y za integral funkcije z ID-jem `id` na `x` in `y`. True je vrnjen, če funkcija obstaja in je izraz veljaven, sicer pa false.

/view org.kde.kmplot.View.stopDrawing

  Če KmPlot trenutno riše funkcijo, postopek se bo ustavil.

/view org.kde.kmplot.View.drawPlot

  Ponovno nariše vse funkcije.

Poglavje 8. Zasluge in licenca
Zasluge in licenca

# Poglavje 8. Zasluge in licenca

KmPlot

Avtorske pravice za program 2000-2002 Klaus-Dieter Möller `(kd.moeller AT t-online.de)`

Sodelujoči

- CVS: Robert Gogolok `(mail AT robert-gogolok.de)`

- Prenos GUI v KDE 3 in prevod: Matthias Messmer `(bmlmessmer AT web.de)`

- Različne izboljšave: Fredrik Edemar `(f_edemar AT linux.se)`

- Prenos v Qt™ 4, izboljšave uporabniškega vmesnika, funkcije: David Saxton `(david AT bluehaze.org)`

Avtorske pravice za dokumentacijo 2000--2002 Klaus-Dieter Möller `(kd.moeller AT t-online.de)`.

Razširjena in posodobljena dokumentacija za KDE 3.2 od Philip Rodrigues `(phil AT kde.org)`.

Razširjena in posodobljena dokumentacija za KDE 3.3 od Philip Rodrigues `(phil AT kde.org)` in Fredrik Edemar `(f_edemar AT linux.se)`.

Razširjena in posodobljena dokumentacija za KDE 3.4 avtor Fredrik Edemar `(f_edemar AT linux.se)`.

Razširjena in posodobljena dokumentacija za KDE 4.0 avtor David Saxton `(david AT bluehaze.org)`.

Prevod: Matjaž Jeran`(matjaz.jeran AT amis.net)`

Dokumentacija je objavljena pod pogoji GNU Free Documentation License.

Pogoji uporabe programa so določeni v GNU General Public License.