KmPloti käsiraamat

# KmPloti käsiraamat

Klaus-Dieter Möller `<kd.moeller@t-online.de>`

Philip Rodrigues `<phil@kde.org>`

David Saxton

Tõlge eesti keelde: Marek Laane
Versioon 1.2.1 (KDE
4.11) (2013-08-23)

Autoriõigus © 2000, 2001, 2002 Klaus-Dieter Möller

Autoriõigus © 2003 Philip Rodrigues `<phil@kde.org>`

Autoriõigus © 2006 David Saxton

Autoriõiguse märge

KmPlot on KDE töölaua matemaatiliste funktsioonide joonistaja.

KmPlot on osa KDE projektist "Mäng ja kool": http://edu.kde.org/

Peatükk 1. Sissejuhatus
Sissejuhatus

# Peatükk 1. Sissejuhatus

KmPlot on KDE töölaua matemaatiliste funktsioonide joonistaja, millel on võimas sisseehitatud parser. Võimalik on joonistada üheaegselt mitme funktsiooni graafikut ning neid omavahel kombineerida uute funktsioonide loomiseks.

KmPlot toetab mitut tüüpi jooniseid:

- Määratud Descartes'i joonised kujul y = f(x).

- Parameeterjoonised, kus X- ja Y-komponent on määratud sõltumatu muutuja funktsiooniga.

- Polaarjoonised kujul r = r(θ).

- Määramata joonised, kus X- ja Y-koordinaadid on seotud avaldisega.

- Määratud diferentsiaaljoonised.

KmPlot pakub veel mitmeid arvutamis- ja visuaalseid võimalusi:

- Joonise ja esimese telje vahelise ala täitmine ning arvutamine

- Maksimum- ja miinimumväärtuste leidmine

- Funktsiooni parameetrite dünaamiline muutmine

- Tuletiste ja integraalide graafiline kujutamine

Need aitavad paremini mõista ja tundma õppida matemaatiliste funktsioonide ning nende mingis koordinaatide süsteemis graafilise esitamise vahelisi seoseid.

Peatükk 2. Esimesed sammud KmPlotis
Esimesed sammud KmPlotis

# Peatükk 2. Esimesed sammud KmPlotis

## Lihtne funktsioonijoonis

Vasakul külgribal on rippmenüüga nupp Loo uute jooniste loomiseks. Klõpsa sellele ja vali Descartes'i joonis. Fookusse tuleb võrrandi redigeerimise tekstikast. Kirjuta vaikimisi teksti asemele

    y = x^2

ja vajuta klahvi Enter. Nüüd joonistatakse y = x2 graafik. Klõpsa uuesti nupule Loo, vali Descartes'i joonis ja sisesta nüüd kasti

    y = 5sin(x)

, mis loob uue joonise.

Klõpsa ühele äsja joonistatud joontest. Niitristik omandab nüüd joonise värvi ja seotakse sellega. Hiirega saab niitristikut joonisel liigutada. Akna allosas asuval olekuribal on näha selle hetkeasukoht. Pane tähele, et kui joonis puudutab horisontaaltelge, näidatakse seda ka olekuribal.

Klõpsa uuesti hiirega ja niitristik haagitakse jooniselt lahti.

Omaduste muutmine
Omaduste muutmine

## Omaduste muutmine

Teeme funktsioonis mõned muudatused ja vahetame joonise värvi.

Funktsioonide külgriba toob ära kõik joonistatud funktsioonid. Kui y = x^2 pole juba valitud, vali see. Siin avaneb hulk võimalusi. Nimetame funktsiooni ümber ja liigutame joonise viie ühiku võrra allapoole. Anna funktsioonile võrrand

    parabola(x) = x^2 - 5

ja vajuta klahvile Enter. Joonisele muu värvi valimiseks klõpsa funktsiooniredaktori allosas sektsioonis Välimus nupule Värv ja vali uus värv.

### Märkus

Kõiki muudatusi saab tagasi võtta menüükäsuga Redigeerimine → Võta tagasi.

Peatükk 3. KmPloti kasutamine
KmPloti kasutamine

# Peatükk 3. KmPloti kasutamine

KmPlot tuleb toime mitut laadi funktsioonidega, mida võib kirjutada nii funktsioonina kui ka võrrandina:

- Descartes'i jooniseid võib kirjutada nt. kujul “y = x^2”, kus x on muutuja, või nt. “f(a) = a^2”, kus muutuja nimi võib olla suvaline.

- Parameeterjoonised sarnanevad Descartes'i joonistele. X- ja Y-koordinaadid saab sisestada võrrandina t kujul, nt. “x = sin(t)”, “y = cos(t)”, või funktsioonina, nt. “f_x(s) = sin(s)”, “f_y(s) = cos(s)”.

- Polaarjoonised on samuti Descartes'i jooniste moodi. Ka neid saab sisestada nii võrrandina θ kujul, nt. “r = θ” kui ka funktsioonina, nt. “f(x) = x”.

- Määramata jooniste korral sisestatakse funktsiooni nimi sõltumatult X- ja Y-koordinaate määravast avaldisest. Kui X- ja Y-muutujad määratakse funktsiooni nimega (sisestades nt. funktsiooni nimena “f(a,b)”), siis kasutatakse neid muutujaid. Vastasel juhul kasutatakse muutujatena tähti x ja y.

- Määratud diferentsiaaljoonised on diferentsiaalvõrrandid, kus suurim tuletis on antud väikseimate tuletistena. Seda tähistab vastav märk '. Funktsioonina näeb võrrand välja umbes nii: “f''(x) = f' − f”. Võrrandina näeb see välja nii: “y'' = y' − y”. Pane tähele, et kumbkil juhul ei lisata madalamat järku diferentsiaalile “(x)” (seega tuleb sisestada “f'(x) = −f”, aga mitte “f'(x) = −f(x)”).

Kõigi võrrandikirjete kastide puhul asub paremal pool nupp, mille klõpsates avaneb täiustatud võrrandiredaktor, mille võimalused on järgmised:

- Rida matemaatilisi sümboleid, mida saab võrrandites kasutada, aga mida tavalisel klaviatuuril ei leidu.

- Kasutaja määratud konstantide nimekiri ja nupp nende redigeerimiseks.

- Eelmääratud funktsioonide nimekiri. Pane tähele, et kui sul on juba tekst valitud, kasutatakse seda funktsiooni sisestamisel funktsiooni argumendina. Kui näiteks võrrandis “y = 1 + x” on valitud “1 + x” ning sa valid siinusfunktsiooni, saab võrrandiks “ y = sin(1+x)”.

## Funktsioonitüübid

### Descartes'i funktsioonid

Määratud funktsiooni (st. funktsioon kujul y=f(x)) sisestamiseks KmPloti anna see sellisel moel:

    f(x) = avaldis

kus:

- `f` on funktsiooni nimi ja võib olla mistahes tähtede ja numbrite kogum.

- `x` on horisontaalne koordinaat, mida kasutatakse võrdusmärgi järel järgnevas avaldises. Tegelikult on see fiktiivne muutaja, nii et sisuliselt võib kasutada mis tahes muutuja nime ning tulemus on ikka sama.

- `avaldis` on joonistatav avaldis, mis on antud KmPlotile sobivas süntaksis. Vaata “Matemaatiline süntaks”.

### Parameeterfunktsioonid

Parameeterfunktsioonid on sellised, kus X- ja Y-koordinaadid on määratud muu muutuja, mis sageli kannab tähistust t, eraldi funktsioonidena. Parameeterfunktsiooni andmiseks KmPlotis sisesta see samamoodi nagu Descartes'i funktsioon. Nagu Descartes'i funktsiooni korral, võib ka siin parameetri jaoks tarvitada mis tahes muutuja nime.

Oletame, et soovid joonistada ringjoone parameetervõrranditega x = sin(t), y = cos(t). Parameeterjoonise loomise järel sisesta vajalikud võrrandid X- ja Y kastidesse, st., `f_x(t)=sin(t)` ja `f_y(t)=cos(t)`.

Funktsiooniredaktoris on joonise kohandamiseks veel mõned võimalused:

Min, Maks

  Need valikud määravad parameetri t vahemiku, mille funktsioon joonistataksegi.

### Polaarkoordinaatidega funktsioonid

Polaarkoordinaadid on määratud punkti kaugusega algpunktist (tavaliselt tähistatakse seda tähega r) ning nurgaga alguspunktist algava joone ja horisontaalse telje vahel (tavaliselt tähistatakse seda kreeka tähega teeta θ). Polaarkoordinaatides funktsiooni sisestamiseks klõpsa nupule Loo ja vali loendist Polaarjoonis. Kirjuta definitsioonikasti funktsiooni definitsioon, sealhulgas teeta-muutuja nimi, mida soovid kasutada - nt. Archimedese spiraali r=θ korral sisesta:

    r(θ) = θ

et rida omandaks kuju “r(teeta)=teeta”. Pane tähele, et teeta-muutujal võib kasutada suvalist nime, nii et “r(t) = t” või “f(x) = x” annaks tegelikult sama tulemuse.

### Määramata funktsioonid

Määramata avaldis käsitleb X- ja Y-koordinaate võrdsena. Näiteks ringjoone loomiseks klõpsa nupule Loo ja vali loendist Määramata joonis. Seejärel sisesta võrrandikasti (funktsiooninime all) järgmine tekst:

    x^2 + y^2 = 25

### Diferentsiaalfunktsioonid

KmPlot võib joonistada määratud diferentsiaalvõrrandeid. Need on võrrandid kujul y(n) = F(x,y',y'',...,y(n−1)), kus yk on y(x) k järku tuletis. KmPlot suudab tuletise järku tõlgendada ainult siis, kui number seisab otse funktsiooninime järel. Sinusoidkõvera joonistamiseks tuleb näiteks kasutada diferentsiaalvõrrandit `y'' = − y` või `f''(x) = −f`.

Siiski ei piisa joonise loomiseks ainuüksi diferentsiaalvõrrandist. Diagrammi iga kõver luuakse diferentsiaalvõrrandi ja algtingimuste kombinatsiooni põhjal. Algtingimusi saab redigeerida klõpsuga kaardile Algtingimused, mis on kasutatav juhul, kui valid diferentsiaalvõrarndi. Algtingimuste redigeerimiseks ette nähtud veergude arv sõltub diferentsiaalvõrrandi järgust.

Funktsiooniredaktoris on joonise kohandamiseks veel mõned võimalused:

Samm

  Sammu väärtust kasutatakse diferentsiaalvõrrandi arvulisel lahendamisel (Runge-Kutta meetodi abil). Selle väärtus on maksimaalne kasutatav samm; väiksemat sammu suurust võidakse kasutada, kui diferentsiaalvõrrandi osa suurendatakse piisavalt palju.

Funktsioonide kombineerimine
Funktsioonide kombineerimine

## Funktsioonide kombineerimine

Uute funktsioonide loomiseks võib ka olemasolevaid kombineerida. Selleks sisesta funktsioonid võrdusmärgi järel avaldisse, otsekui oleks tegemist muutujatega. Kui näiteks oled määranud funktsioonid f(x) ja g(x), võid joonistada f ja g summa:

    sum(x) = f(x) + g(x)

Funktsioonide välimuse muutmine
Funktsioonide välimuse muutmine

## Funktsioonide välimuse muutmine

Funktsiooni graafiku välimuse muutmiseks jooniseaknas vali funktsioon funktsioonide külgribal. Klõpsates all sektsioonis Välimus nupule Värv või Muu..., saab muuta joonise joonte paksust, värvi ja veel mitmeid asju.

Kui redigeerid Descartes'i funktsiooni, on dialoogis kolm kaarti. Esimesel saab määrata funktsiooni võrrandi. Kaardil Tuletised saab lasta joonistada funktsiooni esimese ja teise tuletise. Kaardil Integraal saab lasta joonistada funktsiooni integraali.

Hüpikmenüü
Hüpikmenüü

## Hüpikmenüü

Joonisel funktsiooni graafikul või parameetergraafikul hiire parema nupuga klõpsates ilmub kontekstimenüü, milles on kolm kirjet:

Muuda

  Valib funktsiooni redigeerimiseks funktsioonide külgribal.

Peida

  Peidab valitud graafiku. Graafiku funktsiooni teised joonised jäävad siiski näha.

Eemalda

  Eemaldab funktsiooni. Kaovad kõik selle graafikud.

Animeeri joonis...

  Avab parameetri animaatori dialoogi.

Kalkulaator

  Avab kalkulaatori dialoogi.

Sõltuvalt joonise tüübist on kasutada veel neli tööriista:

Joonista ala...

  Vali ilmuvas dialoogis graafiku minimaalsed ja maksimaalsed horisontaalsed väärtused. See arvutab integraali ning joonistab ala graafiku ja horisontaalse telje vahel valitud väärtuste vahemikus graafiku värviga.

Otsi miinimum...

  Otsib määratud vahemikus graafiku miinimumväärtust. Ilmuvas dialoogis on valitud graafik esile tõstetud. Sisesta piirkonna alam- ja ülemraja, mille vahel soovid miinimumi otsida.

  Märkus: joonisel võib lasta näidata ka otspunkte. See on võimalik funktsioonide külgribal dialoogis Joonise välimus, mille leiab klõpsuga nupule Muu...

Otsi maksimum...

  Sama, mis Otsi miinimum..., ainult et miinimumi asemel otsitakse maksimumväärtust.

Peatükk 4. KmPloti seadistamine
KmPloti seadistamine

# Peatükk 4. KmPloti seadistamine

KmPloti seadistustedialoogi saab avada menüükäsuga Seadistused → KmPloti seadistamine... Konstantide seadistusi saab muuta ainult menüüs Redigeerimine ja koordinaadistiku seadistusi ainult menüüs Vaade pakutavate võimalustega.

## Üldised seadistused

Siin saab määrata üldisi seadistusi, mis salvestatakse automaatselt KmPlotist väljudes. Siin saab paika panna nurgamõõdu (radiaanid ja kraadid), suurendus- ja vähendusteguri ning täiustatud graafiku jälgimise kasutamise.

Diagrammi seadistused
Diagrammi seadistused

## Diagrammi seadistused

Alusvõrgu stiil võib olla üks neljast:

Puudub

  Joonistusalal ei näidata mingit alusvõrku

Jooned

  Joonistusala alusvõrgustik koosneb sirgjoontest.

Ristid

  Ristid märgivad punkte, kus x ja y on täisarvulise väärtusega (nt. (1,1), (4,2) jne.).

Polaarne

  Joonistusalale tõmmatakse püsiraadiuse ja püsinurgaga jooned.

Siin saab seadistada ka muidu diagrammi välimust puudutavaid asju:

Teljetähised

  Siin saab määrata horisontaal- ja vertikaaltelje tähised.

Teljejoone laius:

  Määrab telge näitava joone laiuse.

Joone laius:

  Määrab võrgustiku joonte laiuse.

Jaotiskriipsu laius

  Määrab telje jaotisi näitavate kriipsude laiuse.

Jaotiskriipsu pikkus

  Määrab telje jaotisi näitavate kriipsude pikkuse.

Tähiste näitamine

  Märkimisel näidatakse joonisel telgede nimesid.

Telgede näitamine

  Märkimisel näidatakse telgi.

Noolte näitamine

  Märkamisel näidatakse telgede otsades nooli.

Värvide seadistused
Värvide seadistused

## Värvide seadistused

Värviseadistuste sektsioonis Koordinaadid saab muuta KmPloti joonistusala telgede, alusvõrgu ja tausta värvi.

Kaardil Funktsioonide vaikevärvid saab muuta uute funktsioonide loomisel kasutavaid värve.

Fontide seadistused
Fontide seadistused

## Fontide seadistused

Teljetähised

  Telje numbrite ja X/Y-telje pealdiste font.

Diagrammi pealdis

  Diagrammi pealdiste font (nt. joonise nime või otspunktide puhul).

Päis

  Trükkimisel päise puhul kasutatav font.

Peatükk 5. KmPloti seletused
KmPloti seletused

# Peatükk 5. KmPloti seletused

## Funktsioonide süntaks

Arvestama peab mõne süntaksireegliga:

    nimi(var1[, var2])=liige [;laiendid]

nimi

  Funktsiooni nimi. Kui esimene märk on “r”, eeldab parser, et kasutatakse polaarseid koordinaate. Kui esimene märk on “x” (nt. “xfunc”), eeldab parser, et teise funktsiooni alguses seisab “y” (antud näite puhul “yfunc”), mis määrab funktsiooni parameetrivormingus.

var1

  Funktsiooni muutuja

var2

  Funktsiooni “rühmaparameeter”. See peab olema eraldatud komaga. Rühmaparameetrit saab kasutada näiteks mitme graafiku joonistamiseks ühe funktsiooni põhjal. Parameetri väärtusi saab valida käsisi või kasutada mõne konkreetse parameetri jaoks liugurit. Liuguri väärtust muutes muudetakse ka parameetrit. Liuguriga saab määrata täisarvu vahemikus 0 kuni 100.

liige

  Funktsiooni määrav avaldis.

Eelmääratud funktsiooninimed ja konstandid
Eelmääratud funktsiooninimed ja konstandid

## Eelmääratud funktsiooninimed ja konstandid

Kõiki KmPlotile teada eelnevalt määratud funktsioone ja konstante saab näha menüükäsuga Abi → Eelnevalt määratud matemaatikafunktsioonid, mis avab KmPloti käsiraamatu.

Neid funktsioone ja konstante ning isegi kõiki kasutaja määratud funktsioone saab kasutada ka teljeseadistuste määramisel. Vaata “Telgede seadistamine”.

### Trigonomeetriafunktsioonid

Vaikimisi kasutatakse trigonomeetriafunktsioonide puhul radiaane. Seda saab muuta menüükäsuga Seadistused → KmPloti seadistamine.

sin(x), arcsin(x), cosec(x), arccosec(x)

  Vastavalt siinus, arkussiinus, koosekans ja arkuskoosekans.

cos(x), arccos(x), sec(x), arcsec(x)

  Vastavalt koosinus, arkuskoosinus, seekans ja arkusseekans.

tan(x), arctan(x), cot(x), arccot(x)

  Vastavalt tangens, arkustangens, kootangens ja arkuskootangens.

### Hüperboolfunktsioonid

Hüperboolfunktsioonid.

sinh(x), arcsinh(x), cosech(x), arccosech(x)

  Vastavalt hüperboolne siinus, arkussiinus, koosekans ja arkuskoosekans.

cosh(x), arccosh(x), sech(x), arcsech(x)

  Vastavalt hüperboolne koosinus, arkuskoosinus, seekans ja arkusseekans.

tanh(x), arctanh(x), coth(x), arccoth(x)

  Vastavalt hüperboolne tangens, arkustangens, kootangens ja arkuskootangens.

### Muud funktsioonid

sqr(x)

  x'i ruut x^2.

sqrt(x)

  x'i ruutjuur.

sign(x)

  x'i märk. Tagastab 1, kui x on positiivne, 0, kui x on null, ja −1, kui x on negatiivne.

H(x)

  Heaviside'i funktsioon. Tagastab 1, kui x on positiivne, 0,5, kui x on null, ja 0, kui x on negatiivne.

exp(x)

  x'i eksponent e^x.

ln(x)

  x'i naturaallogaritm.

log(x)

  x'i kümnendlogaritm.

abs(x)

  x'i absoluutväärtus.

floor(x)

  x'i ümardamine lähima x'ist väiksema või võrdse täisarvuni.

ceil(x)

  x'i ümardamine lähima x'ist suurema või võrdse täisarvuni.

round(x)

  x'i ümardamine lähima täisarvuni.

gamma(x)

  Gammafunktsioon.

factorial(x)

  x'i faktoriaal.

min(x1,x2,...,xn)

  Tagastab antud arvude miinimumi {x1,x2,...,xn}.

max(x1,x2,...,xn)

  Tagastab antud arvude maksimumi {x1,x2,...,xn}.

mod(x1,x2,...,xn)

  Tagastab antud arvude kongruentsi {x1,x2,...,xn}.

### Eelmääratud konstandid

pi, π

  Konstandid, mis esindavad π (3,14159...).

e

  Konstandid, mis esindavad Euleri arvu e (2,71828...).

Laiendid
Laiendid

## Laiendid

Funktsiooni laiendi määrab funktsiooni definitsioonile järgnev semikoolon, millele omakorda järgneb laiend. Laiendi võib kirjutada kiirredigeerimise kastis või D-Busi meetodiga parser addFunction. Parameeterfunktsioonidele ei ole ühtki laiendit, kuid N ja D[a,b] toimivad ka polaarfunktsioonide korral. Näiteks:

                                    f(x)=x^2; A1

näitab graafikut y=x2 koos selle esimese tuletisega. Järgnevalt kirjeldame toetatud laiendeid:

N

  Funktsioon salvestatakse, kuid seda ei kujutata, nii et seda saab kasutada nagu iga muud eelnevalt või kasutaja määratud funktsiooni.

A1

  Funktsiooni tuletise graafik joonistatakse lisaks samas värvis, kuid peenema joonega.

A2

  Funktsiooni teise tuletise graafik joonistatakse samas värvis, kuid peenema joonega.

D[a,b]

  Määrab domeeni, mille funktsiooni näidatakse.

P[a{,b...}]

  Selle laiendiga saab anda väärtuste loendi graafikuna kujutatava funktsioonirühma parameetrile. Näiteks `f(x,k)=k*x;P[1,2,3]` joonista graafiku funktsioonidele f(x)=x, f(x)=2*x and f(x)=3*x. Funktsioone võib kasutada ka P võtme argumentidena.

Pane tähele, et kõiki neid toiminguid saab teha, kui redigeerida elemente kaardil Tuletised sektsioonis Kohandatud joonisevahemik, samuti sektsioonis Parameetrid funktsioonide külgribal.

Matemaatiline süntaks
Matemaatiline süntaks

## Matemaatiline süntaks

KmPlot kasutab tavapäraseid matemaatilise funktsiooni väljendamise viise, nii et see ei tohiks raskusi valmistada. Esinemissageduse järjekorras on KmPlotile tuntud operaatorid järgmised:

^

  Katus tähendab astendamist, nt. `2^4` tagastab 16.

*, /

  Tärn ja kaldkriips tähistavad korrutamist ja jagamist, nt. `3*4/2` tagastab 6.

+, −

  Pluss ja miinus tähistavad liitmist ja lahutamist, nt. `1+3−2` tagastab 2.

<, >, ≤, ≥

  Võrdlusoperandid. Tagastavad 1, kui avaldis on tõene, vastasel juhul 0, nt. `1 ≤ 2` tagastab 1.

√

  Arvu ruutjuur, nt. `√4` tagastab 2.

|x|

  x'i absoluutväärtus, nt. `|−4|` tagastab 4.

±,

  Iga pluss-miinusmärk annab kaks joonist: ühe plussmärgiga ja teise miinusmärgiga, nt. `y = ±sqrt(1−x^2)` joonistab ringjoone. Seepärast ei saa neid konstantidena kasutada.

Pane tähele järjekorda, mis tähendab, et kui sulge ei kasutata, sooritatakse astendamine enne korrutamist/jagamist, mis omakorda sooritatakse enne liitmist/lahutamist. Nii tagastab `1+2*4^2` 33, aga mitte näiteks 144. Selle vältimiseks kasuta sulge. Toodud näite alusel tagastab `((1+2)*4)^2` hoopis 144.

Joonistamisala
Joonistamisala

## Joonistamisala

Vaikimisi joonistatakse otseselt antud funktsioonid horisontaaltelje nähtaval osal. Funktsiooni muutmise dialoogis saab määrata ka mõne muu vahemiku. Kui tulemuseks olev punkt asub joonistusalal, seostatakse see joone abil viimase joonistatud punktiga.

Parameeter- ja polaarfunktsioonidel on joonise vahemik vaikimisi 0 kuni 2π. Seda saab küll funktsioonide külgribal muuta.

Niitristikkursor
Niitristikkursor

## Niitristikkursor

Kui hiirekursor asub joonistamisalal, muutub kursor niitristikuks. Selle asukoha koordinaate näeb koordinaattelgede lõikekohtadel, samuti olekuribal peaakna allservas.

Funktsioonide väärtusi saab täpsemalt jälgida, kui klõpsata graafikule või selle kõrvale. Valitud funktsiooni näidatakse olekuriba parempoolses veerus. Niitristik võtab nüüd graafikuga sama värvi. Kui graafik on taustaga samavärvi, omandab niitristik taustavärvi vastandvärvuse. Hiire liigutamisel või vasaku/parema nooleklahvi vajutamisel järgib niitristik funktsiooni ning sa näed aktiivset horisontaal- ja vertikaal-väärtust. Kui niitristik asub vertikaaltelje lähedal, näidatakse olekuribal juurväärtust. Funktsioonide vahel saab liikuda üles/alla nooleklahvidega. Uus klõps kuskil mujal aknas või mõne muu kui nooleklahvi vajutamine lõpetab jälgimise.

Täpsemaks jälgimiseks ava seadistustedialoog ja märgi üldiste seadistuste kaardil valik Puutuja ja normaali näitamine jälgimisel. Nii näidatakse joonisel ka puutujat, normaali ja vilkuvat ringikest parajasti jälgitavas kohas.

Koordinaadistiku seadistamine
Koordinaadistiku seadistamine

## Koordinaadistiku seadistamine

Selle dialoogi avamiseks vali menüükäsk Vaade → Koordinaadistik...

### Telgede seadistamine

Horisontaaltelje vahemik

  Määrab horisontaaltelje skaalavahemiku. Pane tähele, et vahemiku rajadena võib kasutada eelnevalt määratud funktsioone ja konstante (vt. “Eelmääratud funktsiooninimed ja konstandid”), nt., võib määrata Min: väärtuseks `2*pi`. Teljevahemiku rajade määramiseks võib kasutada isegi enda defineeritud funktsioone. Kui oled näiteks defineerinud funktsiooni `f(x) = x^2`, võid määrata Min: väärtuseks `f(3)`, mille puhul vahemiku alumise raja väärtus on 9.

Vertikaaltelje vahemik

  Määrab vertikaaltelje vahemiku. Vaata eespool “horisontaaltelje vahemik”.

Horisontaaltelje alusvõrgu vahed

  See määrab alusvõrgu joonte vahe rõhtsuunas. Kui valida Automaatne, püüab KmPlot leida alusvõrgu vahe, mis vastab umbes kahele sentimeetrile, mis on ka arvuliselt kena väärtus. Kui valida Kohandatud, saab väärtuse ise sisestada. Seda väärtust kasutatakse sõltumata suurendusest. Kui näiteks sisesteada siia 0,5 ning X-vahemik 0 kuni 8, näidatakse 16 alusvõrgu jaotist.

Vertikaaltelje alusvõrgu vahed

  See määrab alusvõrgu joonte vahe püstsuunas. Vaata eespool “horisontaaltelje alusvõrgu vahed”.

Konstantide seadistamine
Konstantide seadistamine

## Konstantide seadistamine

Selle dialoogi avamiseks vali menüükäsk Redigeerimine → Konstandid...

Konstante saab kasutada avaldiste osana kõikjal KmPlotis. Igal konstandil peab olema nimi ja väärtus. Mõned nimed siiski ei sobi, näiteks olemasolevate funktsioonide või konstantide nimed.

Konstantide mõjuala saab määrata kahe valikuga:

Dokument

  Kui märkida kastike Dokument, salvestatakse konstant koos aktiivse diagrammiga, kui faili salvestad. Aga kui märgitud pole ka Globaalne, ei saa seda konstanti KmPloti järgmisel käivitamisel enam kasutada.

Globaalne

  Kui valida Globaalne, kirjutatakse konstandi nimi ja väärtus KDE seadistustesse (kust seda saab kasutada ka KCalc). Konstant ei lähe kaotsi koos KmPloti sulgemisega ning on taas kasutatav, kui käivitad KmPloti uuesti.

Peatükk 6. Käskude seletused
Käskude seletused

# Peatükk 6. Käskude seletused

## Menüükirjed

Lisaks KDE üldistele menüüdele, mida kirjeldab KDE põhitõdede käsiraamatu peatükk Menüü, on rakendusel mõned spetsiifilised menüükirjed:

### Menüü Fail

Fail → Ekspordi...

  Ekspordib joonistatud graafiku pildifailina kõigis KDE toetatud vormingutes.

### Menüü Redigeerimine

Redigeerimine → Konstandid...

  Avab konstantide dialoogi. Vaata “Konstantide seadistamine”.

### Menüü Vaade

Menüü esimesed kolm kirjet on seotud suurendusega.

Vaade → Suurenda (Ctrl+1)

  See tööriist toimib kahel viisil. Graafiku punkti suurendamiseks klõpsa sellel. Graafiku teatud ala suurendamiseks joonista hiirega lohistades ristkülik, mis kehtestab hiirenupu vabastamisel uue teljevahemiku.

Vaade → Vähenda (Ctrl+2)

  Ka see tööriist toimib kahel viisil. Punkti vähendamiseks klõpsa sellel. Olemasoleva vaate mahutamiseks ristkülikusse joonista hiirega lohistades ristkülik.

Vaade → Sobita element trigonomeetrilistele funktsioonidele

  Skaalat kohendatakse trigonomeetriliste funktsioonide järgi. See toimib nii radiaanide kui kraadide puhul.

Vaade → Lähtesta vaade

  Lähtestab vaate.

Vaade → Koordinaadistik...

  Avab koordinaatide süsteemi dialoogi. Vaata “Koordinaadistiku seadistamine”.

Vaade → Liugurite näitamine

  Lülitab liugurite dialoogi sisse või välja. Selles dialoogis saab liuguri liigutamisega muuta funktsiooniga seotud parameetrit.

  Lülita see sisse funktsioonikaardil ja vali liugur, millega muuta dünaamiliselt parameetri väärtust. Vaikimisi on väärtused vahemikus 0 (vasakul) kuni 10 (paremal), aga seda saab muuta.

  Põgusa ülevaate ja õpetuse annab (ingliskeelne) materjal Using Sliders.

### Menüü Tööriistad

Selles menüüs on mõned funktsioonide abivahendid, mis võivad päris kasuks tulla:

Tööriistad → Kalkulaator

  Avab kalkulaatori dialoogi.

Tööriistad → Joonista ala...

  Vali ilmuvas dialoogis graafik ja horisontaaltelje väärtused. See arvutab integraali ning joonistab ala graafiku ja horisontaaltelje vahel valitud väärtuste vahemikus graafiku värviga.

Tööriistad → Otsi miinimum...

  Otsib graafiku miinimumväärtust määratud vahemikus.

Tööriistad → Otsi maksimum...

  Otsib graafiku maksimumväärtust määratud vahemikus.

### Menüü Abi

KmPlot kasutab tavapärast KDE abimenüüd ühe erandiga:

Abi → Eelnevalt määratud matemaatikafunktsioonid...

  Avab käesoleva käsiraamatu, kus näeb KmPloti eelnevalt määratud funktsioonide nimesid ja konstante.

Peatükk 7. KmPlot ja skriptid
KmPlot ja skriptid

# Peatükk 7. KmPlot ja skriptid

KDE 4 üks uusi võimalusi on see, et nüüd saab panna D-Busi abil ise kirja KmPloti skripte. Kui soovid näiteks defineerida uue funktsiooni `f(x)=2sin x+3cos x`, määrata selle graafiku joonelaiuseks 20 ja selle joonistada, võib kirjutada konsoolis:

qdbus org.kde.kmplot-PID /parser org.kde.kmplot.Parser.addFunction "f(x)=2sin x+3cos x" "" Selle tulemusena tagastatakse uue funktsiooni ID või -1, kui funktsiooni pole defineeritud.

qdbus org.kde.kmplot-PID /parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionFLineWidth ID 20 See käsk määrab funktsiooni ID-ga "ID" graafiku joonelaiuseks 20.

qdbus org.kde.kmplot-PID /view org.kde.kmplot.View.drawPlot See käsk joonistab vajaliku funktsiooni graafiku aknas.

Saadaolevate funktsioonide nimekiri:

/kmplot org.kde.kmplot.KmPlot.fileOpen url

  Avab faili `url`.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.isModified

  Tagastab "tõene", kui on mingeid muudatusi tehtud.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.checkModified

  Kui on salvestamata muudatusi, ilmub dialoog, kus saab joonised salvestada, unustada või dialoogi lihtsalt sulgeda.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.editAxes

  Avab koordinaadistiku muutmise dialoogi.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.toggleShowSlider

  Näitab või peidab parameetriliuguri akna.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotSave

  Salvestab funktsioonid (uue faili korral avab salvestamisdialoogi).

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotSaveas

  Sama, mis menüükäsk Fail → Salvesta kui.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotPrint

  Avab trükkimisdialoogi.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotResetView

  Sama, mis menüükäsk Vaade → Lähtesta vaade.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotExport

  Avab eksportimisdialoogi.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotSettings

  Avab seadistustedialoogi.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotNames

  Näitab eelnevalt defineeritud matemaatiliste funktsioone käsiraamatus.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.findMinimumValue

  Sama, mis menüükäsk Tööriistad → Miinimumväärtus...

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.findMaximumValue

  Sama, mis menüükäsk Tööriistad → Maksimumväärtus....

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.graphArea

  Sama, mis menüükäsk Tööriistad → Joonista ala.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.calculator

  Sama, mis menüükäsk Tööriistad → Kalkulaator.

/parser org.kde.kmplot.Parser.addFunction f_str0 f_fstr1

  Lisab uue funktsiooni avaldistega `f_str0` ja `f_str1`. Kui avaldis ei sisalda funktsiooni nime, genereeritakse see automaatselt. Tagastatakse uue funktsiooni ID või -1, kui funktsiooni pole defineeritud.

/parser org.kde.kmplot.Parser.removeFunction id

  Eemaldab funktsiooni ID-ga `id`. Kui funktsiooni ei saa kustutada, tagastatakse "väär", muidu "tõene".

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionExpression id eq f_str

  Määrab funktsiooni ID-ga `id` avaldiseks `f_str`. Õnnestumise korral tagastatakse "tõene", vastasel juhul "väär".

/parser org.kde.kmplot.Parser.countFunctions

  Tagastatakse funktsioonide arv (parameeterfunktsioone arvestatakse kahe eest).

/parser org.kde.kmplot.Parser.listFunctionNames

  Tagastatakse kõigi funktsioonide nimekiri.

/parser org.kde.kmplot.Parser.fnameToID f_str

  Tagastab `f_str` ID või -1, kui funktsiooninime `f_str` ei leita.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionFVisible id

  Tagastab "tõene", kui funktsioon ID-ga `id` on nähtav, vastasel juhul tagastab "väär".

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionF1Visible id

  Tagastab "tõene", kui funktsiooni ID-ga `id` esimene tuletis on nähtav, vastasel juhul tagastab "väär".

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionF2Visible id

  Tagastab "tõene", kui funktsiooni ID-ga `id` teine tuletis on nähtav, vastasel juhul tagastab "väär".

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionIntVisible id

  Tagastab "tõene", kui funktsiooni ID-ga `id` integraal on nähtav, vastasel juhul tagastab "väär".

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionFVisible id visible

  Näitab funktsiooni ID-ga `id`, kui `visible` on tõene. Kui `visible` on väär, funktsioon peidetakse. "Tõene" tagastatakse juhul, kui funktsioon on olemas, vastasel juhul tagastatakse "väär".

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionF1Visible id visible

  Näitab funktsiooni ID-ga `id` esimest tuletist, kui `visible` on tõene. Kui `visible` on väär, funktsioon peidetakse. "Tõene" tagastatakse juhul, kui funktsioon on olemas, vastasel juhul tagastatakse "väär".

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionF2Visible id visible

  Näitab funktsiooni ID-ga `id` teist tuletist, kui `visible` on tõene. Kui `visible` on väär, funktsioon peidetakse. "Tõene" tagastatakse juhul, kui funktsioon on olemas, vastasel juhul tagastatakse "väär".

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionIntVisible id visible

  Näitab funktsiooni ID-ga `id` integraali, kui `visible` on tõene. Kui `visible` on väär, funktsioon peidetakse. "Tõene" tagastatakse juhul, kui funktsioon on olemas, vastasel juhul tagastatakse "väär".

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionStr id eq

  Tagastab funktsiooni ID-ga `id` funktsiooniavaldise. Kui funktsioon puudub, tagastatakse tühi string.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionFLineWidth id

  Tagastab funktsiooni ID-ga `id` graafiku joonelaiuse. Kui funktsioon puudub, tagastatakse 0.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionF1LineWidth id

  Tagastab funktsiooni ID-ga `id` esimese tuletise graafiku joonelaiuse. Kui funktsioon puudub, tagastatakse 0.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionF2LineWidth id

  Tagastab funktsiooni ID-ga `id` teise tuletise graafiku joonelaiuse. Kui funktsioon puudub, tagastatakse 0.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionIntLineWidth id

  Tagastab funktsiooni ID-ga `id` integraali graafiku joonelaiuse. Kui funktsioon puudub, tagastatakse 0.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionFLineWidth id linewidth

  Määrab funktsioonile ID-ga `id` argumendiga `linewidth` määratud joonelaiuse. Tagastatakse "tõene", kui funktsioon on olemas, vastasel juhul tagastatakse "väär".

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionF1LineWidth id linewidth

  Määrab funktsiooni ID-ga `id` esimesele tuletisele argumendiga `linewidth` määratud joonelaiuse. Tagastatakse "tõene", kui funktsioon on olemas, vastasel juhul tagastatakse "väär".

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionF2LineWidth id linewidth

  Määrab funktsiooni ID-ga `id` teisele tuletisele argumendiga `linewidth` määratud joonelaiuse. Tagastatakse "tõene", kui funktsioon on olemas, vastasel juhul tagastatakse "väär".

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionIntLineWidth id linewidth

  Määrab funktsiooni ID-ga `id` integraalile argumendiga `linewidth` määratud joonelaiuse. Tagastatakse "tõene", kui funktsioon on olemas, vastasel juhul tagastatakse "väär".

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionParameterList id

  Tagastab funktsiooni ID-ga `id` kõigi parameeterväärtuste nimekirja.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionAddParameter id new_parameter

  Lisab parameeterväärtuse `new_parameter` funktsioonile ID-ga `id`. Tagastatakse "tõene", kui operatsioon õnnestub, vastasel juhul tagastatakse "väär".

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionRemoveParameter id remove_parameter

  Eemaldab parameeterväärtuse `remove_parameter` funktsioonilt ID-ga `id`. Tagastatakse "tõene", kui operatsioon õnnestub, vastasel juhul tagastatakse "väär".

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionMinValue id

  Tagastab funktsiooni ID-ga `id` joonise minimaalse vahemiku väärtuse. Kui funktsioon puudub või miinimumväärtus pole defineeritud, tagastatakse tühi string.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionMaxValue id

  Tagastab funktsiooni ID-ga `id` joonise maksimaalse vahemiku väärtuse. Kui funktsioon puudub või maksimumväärtus pole defineeritud, tagastatakse tühi string.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionMinValue id min

  Määrab funktsioonile ID-ga `id` argumendiga `min` määratud joonise minimaalse vahemiku väärtuse. Tagastatakse "tõene", kui funktsioon on olemas ja avaldis on korrektne, vastasel juhul tagastatakse "väär".

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionMaxValue id max

  Määrab funktsioonile ID-ga `id` argumendiga `min` määratud joonise maksimaalse vahemiku väärtuse. Tagastatakse "tõene", kui funktsioon on olemas ja avaldis on korrektne, vastasel juhul tagastatakse "väär".

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionStartXValue id

  Tagastab funktsiooni ID-ga `id` integraali X-algpunkti. Kui funktsioon puudub või X-punkti avaldis pole defineeritud, tagastatakse tühi string.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionStartYValue id

  Tagastab funktsiooni ID-ga `id` integraali Y-algpunkti. Kui funktsioon puudub või Y-punkti avaldis pole defineeritud, tagastatakse tühi string.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionStartValue id x y

  Määrab funktsiooni ID-ga `id` integraalile argumentidega `x` ja `y` määratud X- ja Y-algpunkti. Tagastatakse "tõene", kui funktsioon on olemas ja avaldis korrektne, vastasel juhul tagastatakse "väär".

/view org.kde.kmplot.View.stopDrawing

  Kui KmPlot joonistab parajasti funktsiooni, peatab selle.

/view org.kde.kmplot.View.drawPlot

  Joonistab uuesti kõik funktsioonid.

Peatükk 8. KmPloti sõnum arendajatele
KmPloti sõnum arendajatele

# Peatükk 8. KmPloti sõnum arendajatele

Kui soovite kaasa aidata KmPloti arendamisel, saatke julgelt e-kiri aadressile `(kd.moeller AT t-online.de)`, `(f_edemar AT linux.se)` või `(david AT bluehaze.org)`.

Peatükk 9. Autorid ja litsents
Autorid ja litsents

# Peatükk 9. Autorid ja litsents

KmPlot

Rakenduse autoriõigus 2000-2002 Klaus-Dieter Möller `(kd.moeller AT t-online.de)`

Kaasautorid

- CVS: Robert Gogolok `(mail AT robert-gogoloh.de)`

- Graafilise kasutajaliidese portimine KDE 3 jaoks ja tõlkimine: Matthias Messmer `(bmlmessmer AT web.de)`

- Mitmesugused parandused: Fredrik Edemar `(f_edemar AT linux.se)`

- Portimine Qt 4, ksautajaliidese parandused, võimalused: David Saxton `(david AT bluehaze.org)`

Dokumentatsiooni autoriõigus 2000--2002: Klaus-Dieter Möller `(kd.moeller AT t-online.de)`.

Dokumentatsiooni laiendas ja uuendas KDE 3.2 jaoks: Philip Rodrigues `(phil AT kde.org)`.

Dokumentatsiooni laiendas ja uuendas KDE 3.3 jaoks: Philip Rodrigues `(phil AT kde.org)` ja Fredrik Edemar `(f_edemar AT linux.se)`.

Dokumentatsiooni laiendas ja uuendas KDE 3.4 jaoks: Fredrik Edemar `(f_edemar AT linux.se)`.

Dokumentatsiooni laiendas ja uuendas KDE 4.0 jaoks: David Saxton `(david AT bluehaze.org)`.

Tõlge eesti keelde: Marek Laane `(bald AT starman.ee)`

Käesolev dokumentatsioon on litsenseeritud vastavalt GNU Vaba Dokumentatsiooni Litsentsi tingimustele.

Käesolev programm on litsenseeritud vastavalt GNU Üldise Avaliku Litsentsi tingimustele.

Lisa A. Paigaldamine
Paigaldamine

# Lisa A. Paigaldamine

KmPlot on osa KDE projektist http://www.kde.org/.

KmPlot asub paketis kdeedu KDE projekti peamises FTP saidis ftp://ftp.kde.org/pub/kde/.

KmPloti leiab KmPloti koduleheküljelt ja see kuulub KDE-Edu projekti koosseisu.

Et KmPlot oma süsteemis kompileerida ja paigaldada, anna KmPlot baaskataloogis järgmised käsud:

    % ./configure
    % make
    % make install

Kuna KmPlot kasutab autoconf'i ja automake'i, ei tohiks kompileerimisel probleeme esineda. Kui neid siiski ette tuleb, anna sellest palun teada KDE meililistides.