Das Handbuch zu KCalc

# Das Handbuch zu KCalc

Bernd Johannes Wuebben `<wuebben@kde.org>`

Pamela Roberts `<pamroberts@blueyonder.co.uk>`

Anne-Marie Mahfouf `<annma@kde.org>`

Deutsche Übersetzung: Gregor Zumstein
Version Anwendungen 16.08 (2016-07-25)

Copyright © 2001, 2002, 2005, 2006 Bernd Johannes Wuebben, Pamela Roberts, Anne-Marie Mahfouf

Rechtlicher Hinweis

KCalc ist ein Taschenrechner für Ihre Arbeitsumgebung. Im einfachen Modus kann das Programm für grundlegende arithmetische Operationen verwendet werden, aber es gibt zusätzlich noch erweitere Modi für wissenschaftliche, statistische und numerische Berechnungen.

Kapitel 1. Einleitung
Einleitung

# Kapitel 1. Einleitung

KCalc bietet viel mehr mathematische Funktionen, als auf den ersten Blick sichtbar sind. Bitte lesen Sie den Abschnitt über Tastenkürzel und -modi in diesem Handbuch, um mehr über die vielen verfügbaren Funktionen zu lernen.

Über die Funktionalität von üblichen Taschenrechnern hinaus bietet KCalc eine Anzahl zusätzlicher Eigenschaften, die es Wert sind, genannt zu werden:

- KCalc beherrscht trigonometrische Funktionen, logische Operationen und kann statistische Berechnungen durchführen.

- KCalc erlaubt das Ausschneiden und Einfügen von Zahlen in der Anzeige.

- KCalc besitzt einen Ergebnis-Stack, mit dem Sie bequem frühere Resultate abrufen können.

- Sie können die Farbe und den Zeichensatz in der Anzeige von KCalc einstellen.

- Sie können die Genauigkeit von KCalc und die Anzahl der angezeigten Stellen und die Nachkommastellen im Einrichtungsdialog festlegen.

- KCalc bietet eine große Zahl nützlicher Tastenbelegungen, welche das Arbeiten mit KCalc ohne Maus vereinfachen.

  Tipp: Wird die Strg-Taste gedrückt gehalten, so wird auf jeder virtuellen Taste die echte Tastaturbelegung angezeigt.

### Anmerkung

KCalc verwendet als Eingabelogik die Algebraische Notation, bei der die Rangfolge der Operatoren berücksichtigt wird, im Gegensatz zur Sequentielle Eingabe mit sofortiger Ausführung wie bei vielen einfachen Rechnern.

Viel Spaß mit KCalc!

Bernd Johannes Wuebben

Kapitel 2. Arbeiten mit KCalc
Arbeiten mit KCalc

# Kapitel 2. Arbeiten mit KCalc

## Allgemeine Anwendung

Die normale Verwendung von KCalc ist einfach und ähnlich wie die der meisten einfachen wissenschaftlichen Taschenrechner. Beachten Sie aber die folgenden zusätzlichen Möglichkeiten in KCalc:

Ergebnis-Stack

  Jedesmal wenn Sie mit der linken Maustaste auf den Knopf = klicken oder die Eingabe- oder =-Taste drücken, wird das Ergebnis auf KCalcs Ergebnis-Stack gelegt. Sie können diesen durch Drücken von der Strg+Z und Strg+Umschalt+Z durchsuchen.

Prozentfunktion

  Die Prozentfunktion arbeitet ein wenig anders, als die der meisten anderen Rechner. Wenn Sie sie aber einmal verstanden haben, erweist sich die erweiterte Funktionalität als nützlich. Details finden Sie im Abschnitt Prozente.

Ausschneiden und Einfügen

  - Wenn Sie Strg+C drücken, wird der angezeigte Wert in die Zwischenablage kopiert.

  - Das Drücken von Strg+V fügt den Inhalt der Zwischenablage in die Anzeige ein, sofern es sich um eine gültige Gleitkommazahl handelt.

  - Es ist immer noch möglich durch Klicken auf die Anzeige von KCalc zu kopieren und einzufügen, es kann aber sein, dass dies in zukünftigen Versionen nicht mehr unterstützt wird.

Fortgeschrittene Funktionen

  Wird KCalc zum ersten Mal gestartet, werden nur die grundlegenden arithmetischen Funktionen angeboten.

  Im Menü Einstellungen können Sie einen Modus für KCalc auswählen: Es gibt einen einfachen, einen wissenschaftlichen, einen statistischen und einen logischen Modus.

Tastenanordnung

  Um alle Funktionen in KCalc schnell zu erreichen, haben viele Tasten in den erweiterten Modi eine zweite Belegung. Klicken Sie auf Shift oder drücken Sie die Tastenkombination Strg+2, um diese zweite Tastenbelegung anzuzeigen.

Verlauf

  Der Verlauf zeigt alle in der aktiven KCalc-Sitzung getätigten Berechnungen an. Klicken Sie auf AC oder drücken Sie die Entf-Taste, um den Verlauf zu leeren. Um ihn zu aktivieren oder zu deaktivieren, Nutzen Sie den Eintrag Verlauf anzeigen im Einstellungen-Menü, oder drücken Sie Strg+H.

Einfacher Modus
Einfacher Modus

## Einfacher Modus

In diesem Modus werden nur die wichtigsten Tasten und Funktionen für einfache Berechnungen angezeigt.

Dies ist ein geeigneter Modus, wenn Sie nur alle Beträge auf einer Rechnung addieren möchten.

Wissenschaftlicher Modus
Wissenschaftlicher Modus

## Wissenschaftlicher Modus

In diesem Modus sind die Tasten auf der linken Seite mit den trigonometrischen Funktionen belegt:

Tasten | Funktion
--- | ---
Hyp | Schaltet in den hyperbolischen Modus um. Zum Beispiel ist Hyp Sin der hyperbolische Sinus: sinh
Sin | Berechnet den Sinus
Umschalt Sin oder Asin | Berechnet den Arcussinus
Cos | Berechnet den Cosinus
Umschalt Cos oder Acos | Berechnet den Arcuscosinus
Tan | Berechnet den Tangens
Umschalt Tan oder Atan | Berechnet den Arcustangens
Log | Berechnet den Zehnerlogarithmus
Umschalt Log oder 10x | Berechnet die Zehnerpotenz
Ln | Berechnet den natürlichen Logarithmus, also den Logarithmus zur Basis e
Umschalt Ln oder ex | Berechnet e (Basis des natürlichen Logarithmus) hoch x

Die zweite Spalte hat Knöpfe für folgende algebraische Funktionen:

Tasten | Funktion
--- | ---
Mod | Berechnet den Rest der Division
Umschalt Mod oder IntDiv | Ganzzahlige Division (Teil des Quotienten als ganze Zahl)
1/x | Berechnet den reziproken Wert oder Kehrwert einer Zahl
Umschalt 1/x oder nTm | Berechnet den Binomialkoeffizienten
x! | Berechnet die Fakultät (Produkt aller positiven ganzen natürlichen Zahlen bis zum Operanden)
x² | Berechnet das Quadrat von x
Umschalt x² oder √x | Berechnet die Quadratwurzel von x
xʸ | x hoch y
Umschalt xy oder x1/y | x hoch 1/y
x³ | Berechnet die dritte (kubische) Potenz von x
Umschalt x³ oder ∛x | Berechnet die dritte (kubische) Wurzel von x
x·10ʸ | Berechnet das Produkt aus dem ersten Operanden und der Zehnerpotenz des zweiten Operanden.

Statistik-Modus
Statistik-Modus

## Statistik-Modus

Im Statistik-Modus sind die Tasten auf der linken Seite mit statistischen Funktionen belegt:

Die Funktionsweise in diesem Modus ist auf die Taste Dat ausgerichtet. Um eine Datenliste mit Zahlen zu erstellen, geben Sie eine Zahl ein und drücken die Taste Dat. Eine fortlaufend ansteigende Zahl zur Kennzeichnung der Position in der Daten-„Liste“ wird angezeigt. Ein üblicher Taschenrechner speichert nur drei Werte für statistische Funktionen: Die Anzahl der einzelnen Einträge in der Liste, die Summe der eingegebenen Werte und die Summer der Quadrate der Listeneinträge. KCalc dagegen speichert jeden einzelnen Wert, damit Sie den Median der Daten berechnen können.

Tasten | Funktion
--- | ---
N | Zeigt die Anzahl der eingegebenen Werte an
Umschalt N oder Σx | Zeigt die Summe aller eingegebenen Werte an
Mea | Zeigt das arithmetische Mittel aller eingegebenen Werte an
Umschalt Mea oder Σx² | Zeigt die Summe der Quadrate aller eingegebenen Werte an
σN | Zeigt die Standardabweichung der Gesamtheit an (n)
Umschalt σN oder σN-1 | Zeigt die Stichprobenstandardabweichung an (n-1)
Med | Zeigt den Median (Zentralwert) an
Dat | Eingabe eines Wertes
Umschalt Dat oder CDat | Löscht den zuletzt eingegebenen Wert
CSt | Löscht den gesamten Statistikspeicher

Die nächste beiden Spalten enthalten die Knöpfe mit trigonometrischen und algebraischen Funktionen wie im Abschnitt Wissenschaftlicher Modus beschrieben.

Logik-Modus
Logik-Modus

## Logik-Modus

In diesem Modus werden Tasten und Funktionen für Berechnungen in den Zahlensystemen Binär, Hexadezimal, Oktal und Dezimal angezeigt.

Die Basis wird mithilfe des Aufklappmenüs links festgelegt. Eine hexadezimale Zahl geben Sie zum Beispiel auf folgende Weise ein: Wählen Sie Hex im Aufklappmenü aus und geben Sie dann eine Zahl ein. Dabei können Sie alle Ziffern und für Hexadezimalzahlen größer 9 die Buchstaben A bis F verwenden. In der „Logik-Modus“-Ansicht können Sie die Zahl auch im Dezimal-, Oktal- oder Binärformat sehen.

Binäre, oktale und hexadezimale Zahlen können als Zifferngruppen mit Leerzeichen als Trennzeichen dargestellt werden. Diese Gruppierung verbessert die Lesbarkeit der Zahlen. Zum Beispiel kann die hexadezimale Zahl AF1C42 als AF 1C 42 mit Trennung zwischen je zwei Zeichen angezeigt werden. Die Gruppierung kann deaktiviert oder optimiert werden. Wählen Sie Einstellungen → KCalc einrichten …, um den Einrichtungsdialog zu öffnen und die Einstellungen auf der Seite Allgemein anzupassen.

Aktivieren Sie im Menü Einstellungen Bitbearbeitung zeigen, dann werden die ausgewählten Bits angezeigt.

Dieser Modus enthält logische folgende Operatoren:

Tasten | Funktion
--- | ---
AND | Zwei Zahlen werden durch ein logisches UND verknüpft
OR | Zwei Zahlen werden durch ein logisches ODER verknüpft
XOR | Zwei Zahlen werden durch ein logisches exklusives ODER verknüpft
Lsh | Bit-Verschiebung des Werts nach links
Rsh | Bit-Verschiebung des Werts nach rechts
Cmp | Berechnet das Einerkomplement (alle Bits werden invertiert)

Die zweite Spalte enthält die Knöpfe mit algebraischen Funktionen wie im Abschnitt Wissenschaftlicher Modus beschrieben.

Die dritte Spalte mit den Knöpfen A bis F wird nur im Hex-Modus angezeigt.

Speicherbefehle
Speicherbefehle

## Speicherbefehle

KCalc unterstützt die üblichen Speicherbefehle von Standardrechnern und zusätzlich 6 Register für Konstanten.

### Standard-Speicherbefehle

KCalc kann das Ergebnis von Berechnungen zur späteren Wiederverwendung speichern. Diese Funktionen erreichen Sie über mehrere Tasten (MR, MS, M+ und MC).

MS

  MS speichert den aktuellen angezeigten Wert.

M+

  M+ addiert das aktuelle Ergebnis zum Wert im Speicher. Wenn sie also den Wert 20 gespeichert haben und das aktuelle Ergebnis 5 beträgt, enthält der Speicher nach diesem Tastendruck den Wert 25. Wenn der Speicher leer ist, funktioniert diese Taste wie MS und speichert nur das Ergebnis.

MR

  MR holt den Wert aus dem Speicher und zeigt ihn an.

MC

  Die Taste MC löscht den Speicher.

Enthält der Speicher einen Wert, erscheint ein M in der Statusleiste neben der Anzeige des Berechnungsmodus.

### Konstanten

Die sechs Tasten für Konstanten K1 bis K6 werden nur dann angezeigt, wenn Sie sie mit Konstantentasten im Menü Einstellungen in der Menüleiste einschalten. Diese Tasten für Konstanten können nur im wissenschaftlichen und statistischen Modus aktiviert werden.

Um den gespeicherten Wert jeder Konstante anzuzeigen, bewegen Sie den Mauszeiger über die Konstantentasten.

Um die Zahl in der Anzeige von KCalc in einer der sechs Konstanten zu speichern, drücken Sie zuerst auf Shift und dann auf den gewünschten Speicherplatz K1 bis K6.

Um den in einer Konstanten gespeicherten Wert in einer Berechnung zu verwenden, drücken Sie die gewünschte Taste (K1 bis K6) und der Wert wird in die Anzeige eingefügt.

Sie können die Beschriftung der Konstantentasten ändern, um dadurch den darin enthaltenen Wert anzuzeigen. Klicken Sie dazu mit der rechten Maustaste auf eine der Tasten K1 bis K6. Damit öffnen Sie ein Kontextmenü, in dem Sie Namen angeben auswählen.

Es gibt viele vordefinierte Konstanten (meistens aus der Physik), die Sie als Beschriftung der sechs Tasten K1 bis K6 verwenden können. Klicken Sie dazu mit der rechten Maustaste auf einen der Konstantentasten und wählen Sie eine Konstante mit Aus Liste wählen. Obwohl Sie die vordefinierten Konstanten auch im Menü mit Konstanten einfügen können, ist die Belegung einer Konstantentaste sehr praktisch, wenn Sie einen Wert mehrfach verwenden möchten.

Bedeutung der Tasten und Knöpfe
Bedeutung der Tasten und Knöpfe

## Bedeutung der Tasten und Knöpfe

Um die Eingabe für die Berechnungen zu vereinfachen, verwendet KCalc einzelne Tasten auf der Tastatur für die meisten Funktionen. Zum Beispiel führt die Eingabe von `7R` oder `7r` zur Berechnung des Reziproken von 7 (also 1/7).

Während einer Berechnung können Sie immer Strg drücken, um die Tastaturbelegung zu sehen.

Taste | Funktion | Bemerkung
--- | --- | ---
H | Hyp | Hyperbolisch wie in Hyp Sin, der sinh
S | Sin |
C | Cos |
T | Tan |
N | Ln | Logarithmus zur Basis e
L | Log | Logarithmus zur Basis 10
Ctrl-2 | Shift | Die zweite Funktion dieser Taste. Wenn Sie z. B. den Arcussinus von x berechnen möchten, tippen Sie `Shift-2 + s`
\ | +/- | Das Vorzeichen wechseln
[ | x^2 |
^ | x^y |
! | x! | Fakultät
E | x10y | Exponent
< | Lsh | Bit-Verschiebung nach links
> | Rsh | Bit-Verschiebung nach rechts.
& | AND | Logisches UND
x oder * | X | Multiplikation
/ | / | Division
D | Dat | Dateneingabe im Statistik-Modus
| | OR | Logisches ODER. Shift OR ist XOR
R | 1/x | Berechnet den reziproken Wert
Eingabe | = |
Eingabe | = |
Rücktaste | <= | Löscht die letzte Zahl
Bild auf | C | Löschen
Esc | C | Löschen
Bild ab | AC | Alles löschen
Entf | AC | Alles löschen
: | Mod | Rest der Division
Alt+1 bis Alt+6 | K1 | verwendet den Wert aus Speicher K1 bis K6

Kapitel 3. Bemerkungen zu einzelnen Funktionen
Bemerkungen zu einzelnen Funktionen

# Kapitel 3. Bemerkungen zu einzelnen Funktionen

## Mod und IntDiv

Mod berechnet den Rest der Division der angezeigten Zahl durch die nächste eingegebene Zahl.

  `22 Mod 8 =` ergibt das Resulat 6

  `22,345 Mod 8 =` ergibt das Resultat 6,345

Shift IntDiv führt eine Ganzzahldivision der angezeigten Zahl durch die nächste eingegebene Zahl durch.

  `22 Shift IntDiv 8 =` ergibt das Resultat 2

  `22,345 Shift IntDiv 8 =` ergibt ebenfalls das Resultat 2

Prozente
Prozente

## Prozente

Anstelle des = können Sie % verwenden, um ein Resultat zu erhalten. Die Berechnungen werden dann wie folgt durchgeführt:

- Wenn die letzte Operation die Addition oder Subtraktion ist, dann wird das Ergebnis in Prozenten des zweiten Operanden ausgegeben.

- Wenn die letzte Operation die Multiplikation ist, wird das Resultat der Multiplikation durch 100 geteilt.

- Wenn die letzte Operation die Division oder Restbildung ist, dann wird der Prozentsatz des linken Operanden auf Basis des rechten Operanden ausgegeben.

- In allen anderen Fällen hat die %-Taste die gleiche Wirkung wie die =-Taste.

Beispiele:

  `150 + 50 %` ergibt 225 (150 plus 50 Prozent von diesem Betrag)

  `42 * 3 %` ergibt 1.26 (42 * 3 / 100)

  `45 / 55 %` ergibt 81.81... (45 ist 81.81.. Prozent von 55)

Lsh und Rsh
Lsh und Rsh

## Lsh und Rsh

Lsh schiebt den ganzzahligen Anteil des angezeigten Wertes um n Stellen nach links (entspricht einer Multiplikation mit 2^n). n ist dabei die nächste eingegebene Zahl. Das Resultat ist immer ganzzahlig mit der Basis Bin:

  `10 Lsh 3 =` ergibt 80 (10 multipliziert mit 2^3 ).

  `10.345 Lsh 3 =` ergibt ebenfalls 80.

Rsh schiebt den ganzzahligen Anteil des angezeigten Wertes um n Stellen nach rechts (entspricht einer Division durch 2^n). Das Resultat ist immer ganzzahlig:

  `16 Rsh 2 =` ergibt 4 (16 geteilt durch 2^2).

  `16.999 Rsh 2 =` ergibt ebenfalls 4.

Cmp, And, Or und Xor
Cmp, And, Or und Xor

## Cmp, And, Or und Xor

Die Cmp, And und Or Funktionen führen bitweise logische Operationen durch. Diese Funktionen machen daher insbesondere Sinn, wenn die Basis auf Hex, Oct oder Bin gesetzt ist. In den folgenden Beispielen ist die Basis auf Bin gesetzt.

Cmp berechnet das Einerkomplement (invertiert die Bits).

  `101 Cmp` ergibt 111...111010

AND führt ein logisches UND durch.

  `101 AND 110 =` ergibt 100

OR führt ein logisches ODER durch.

  `101 OR 110 =` ergibt 111

XOR führt ein logisches XOR (exklusives ODER) durch.

  `101 XOR 110 =` ergibt 11

Kapitel 4. Fragen und Antworten
Fragen und Antworten

# Kapitel 4. Fragen und Antworten

4.1. Wie gebe ich die Eulersche Zahl e ein?
4.2. Wie erhalte ich genau zwei Nachkommastellen?
4.3. Wie ist das mit der Genauigkeit?

4.1. | Wie gebe ich die Eulersche Zahl e ein?
| Klicken Sie auf `1 Shift ex` im KCalc-Fenster oder drücken Sie `1 Strg+2 N` auf der Tastatur oder verwenden Sie im Menü Konstanten → Mathematik.
4.2. | Wie erhalte ich genau zwei Nachkommastellen?
| Wählen Sie Einstellungen → KCalc einrichten … in der Menüleiste. Damit öffnen Sie den Einrichtungsdialog, in dem Sie Dezimale Genauigkeit festlegen aktivieren und mit dem Drehfeld die Anzahl Nachkommastellen auf 2 einstellen können.
4.3. | Wie ist das mit der Genauigkeit?

Entscheidend für die Genauigkeit von KCalc ist die Unterstützung des C-Datentyps long double durch die Bibliotheken libc und libmath. Ist diese Unterstützung vorhanden, erkennt KCalc dies bei der Übersetzung und verwendet diesen Datentyp.

Stellen Sie die Genauigkeit im Einrichtungsdialog von KCalc so ein, dass die oben genannten Berechnungen richtig gelöst werden. Wenn der Datentyp long double ist, so empfiehlt sich eine Genauigkeit von 14, sonst von 8 bis 10 Stellen.

Eine höhere Genauigkeit führt nicht zwingend zu besseren Resultaten. Spielen Sie ein wenig mit der Genauigkeit, um zu verstehen, was gemeint ist.

Kapitel 5. Befehlsreferenz
Befehlsreferenz

# Kapitel 5. Befehlsreferenz

## Menüeinträge

Ein kurzer Überblick über die speziellen Menüeinträge für KCalc:

Konstanten → Mathematik

  Enthält Pi, Eulersche Zahl und Goldener Schnitt.

Konstanten → Elektromagnetismus

  Enthält Lichtgeschwindigkeit, Elementarladung, Wellenimpedanz des Vakuums, Magnetische Feldkonstante und Dielektrizitätskonstante des Vakuums.

Konstanten → Atomkerne und Elementarteilchen

  Enthält Plancksche Konstante, Elementarladung und Feinstrukturkonstante.

Konstanten → Thermodynamik

  Enthält Boltzmann-Konstante, Atomare Masseneinheit, Molare Gaskonstante, Stefan-Boltzmann-Konstante und die Avogadrozahl.

Konstanten → Gravitation

  Enthält Gravitationskonstante und Erdbeschleunigung.

Einstellungen → Einfach

  Zeigt die Tasten für einfache mathematische Operationen an.

Einstellungen → Wissenschaftlich

  Zeigt die Tasten für trigonometrische und wissenschaftliche Operationen an.

Einstellungen → Statistisch

  Zeigt die Tasten für Statistik an.

Einstellungen → Logik

  Zeigt die Tasten für logische Operationen an und ermöglicht das Ändern des Zahlensystems.

Einstellungen → Verlauf anzeigen

  Zeigt den Verlauf der Berechnungen an.

Einstellungen → Konstantentasten

  Zeigt im wissenschaftlichen und statistischen Modus die Konstantentasten K1 bis K6 an,

Einstellungen → Bitbearbeitung zeigen

  Zeigt ein Bitbearbeitungsfeld an, klicken Sie auf ein Bit, um dessen Wert ein- oder ausschalten. >. Dieses Bitbearbeitungsfeld kann nur im logischen Modus aktiviert werden.

Zusätzlich verwendet KCalc die bekannten Menüs Datei, Bearbeiten, Einstellungen und Hilfe , weitere Informationen dazu finden Sie im Abschnitt über die Menüs in den KDE-Grundlagen.

Kapitel 6. Danksagungen und Lizenz
Danksagungen und Lizenz

# Kapitel 6. Danksagungen und Lizenz

KCalc Copyright für das Programm (c):

Bernd Johannes Wuebben 1996-2000

Das KDE-Team 2000-2008

Evan Teran 2008-2013

- Bernd Johannes Wuebben `(wuebben AT kde.org)`

- Evan Teran `(eteran AT alum.rit.edu)`

- Espen Sand `(espensa AT online.no)`

- Chris Howells `(howells AT kde.org)`

- Aaron J. Seigo `(aseigo AT kde.org)`

- Charles Samuels `(charles AT altair.dhs.org)`

- David Johnson `(david AT usermode.org)`

KCalc wurde von Martin Bartletts xfrmcalc angeregt, dessen Stack-Implementierung immer noch von KCalc verwendet wird.

Copyright für die Dokumentation (c) 2001, 2002, 2005, 2006,2010:

- Bernd Johannes Wuebben `(wuebben AT kde.org)`

- Pamela Roberts `(pamroberts AT blueyonder.co.uk)`

- J Hall `(jhall AT kde.org)`

- Anne-Marie Mahfouf `(annma AT kde.org)`

- Eike Krumbacher `(eike.krumbacher AT x-eike.de)`

Übersetzung Gregor Zumstein `(zumstein AT ssd.ethz.ch)`

Diese Dokumentation ist unter den Bedingungen der GNU Free Documentation License veröffentlicht.

Dieses Programm ist unter den Bedingungen der GNU General Public License veröffentlicht.