Priročnik KAlgebra

# Priročnik KAlgebra

Aleix Pol `<aleixpol@gmail.com>`

Prevod: Luka Puhar
Različica Aplikacije 20.12 (17.12.2020)

Pravna zaščita © 2007 Aleix Pol

Pravno sporočilo

KAlgebra je aplikacija, ki lahko nadomesti grafični kalkulator. Ima numerične, logične, simbolne in analitične funkcije, ki omogočajo izračunavanje matematičnih izrazov na kalkulatorju in grafični prikaz rezultatov v 2D ali 3D. KAlgebra izhaja iz matematičnega označevalnega jezika (MathML); vendar za uporabo KAlgebra ni treba poznati MathML.

Poglavje 1. Uvod
Uvod

# Poglavje 1. Uvod

KAlgebra ima številne funkcije, ki uporabniku omogočajo izvajanje vseh vrst matematičnih operacij in grafični prikaz. Nekoč je bil ta program usmerjen v MathML. Zdaj ga lahko uporablja vsakdo z nekaj matematičnega znanja za reševanje preprostih in naprednih problemov.

Vključuje naslednje funkcije:

- Računalo za hitro in enostavno vrednotenje matematičnih funkcij.

- Možnost pisanja skript za napredne serije izračunov.

- Jezikovne zmožnosti, vključno z definicijo funkcij in samodejnim dokončanjem sintakse.

- Računske funkcije, vključno s simbolnim diferenciranjem, vektorskim računom in upravljanjem seznamov.

- Izrisovanje funkcij s kazalcem v živo za grafično iskanje korenov in druge vrste analiz.

- 3D izris za uporabno vizualizacijo 3D funkcij.

- Vgrajen je slovar operatorjev za hitro sklicevanje na številne razpoložljive funkcije.

Spodaj je prikazana zaslonska slika aplikacije KAlgebra v akciji:

Ko uporabnik začne sejo programa KAlgebra, se mu prikaže eno samo okno, sestavljeno iz zavihka Računalo, zavihka 2D Graf, zavihka 3D Graf in zavihka Slovar. V vsakem zavihku najdete vnosno polje za vnos funkcij ali izračunov in polje za prikaz rezultatov.

Uporabnik lahko kadar koli upravlja svojo sejo z možnostmi glavnega menija Seja:

Seja → Nov (Ctrl+N)

  Odpre novo okno KAlgebra.

Seja → Celozaslonski način (Ctrl+Dvigalka+F)

  Preklopite celozaslonski način za KAlgebra okno. Celozaslonski način lahko vklopite in izklopite tudi z uporabo gumb v zgornjem desnem delu okna KAlgebra.

Seja → Izhod (Ctrl+Q)

  Izklopi program.

Poglavje 2. Sintaksa
Sintaksa

# Poglavje 2. Sintaksa

KAlgebra uporablja intuitivno algebrsko sintakso za vnos uporabniških funkcij, podobno tisti, ki se uporablja v večini sodobnih grafičnih računal. V tem razdelku so navedeni temeljni vgrajeni operatorji, ki so na voljo v programu KAlgebra. Avtor programa KAlgebra je to sintakso oblikoval po Maxima in Maple za uporabnike, ki morda poznajo ta programa.

Za uporabnike, ki jih zanima notranje delovanje sistema KAlgebra, se uporabniško vneseni izrazi v zaledju pretvorijo v MathML. Osnovno razumevanje zmožnosti, ki jih podpira MathML, bo v veliki meri pomagalo razkriti notranje zmožnosti KAlgebra.

Tukaj je seznam operaterjev, ki so na voljo do zdaj:

- `+ - * /` : seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje.

- `^, **` : Moč, lahko uporabite oba. Prav tako je mogoče uporabiti unicode znake `²`. Tudi moči so eden od načinov za ustvarjanje korenov, lahko naredite tako: `a**(1/b)`

- `->` : lambda. To je način za določitev ene ali več prostih spremenljivk, ki bodo vezane v funkciji. Na primer, v izrazu `dolžina:=(x,y)->(x*x+y*y)^0,5` je operator lambda uporabljen za označevanje, da bosta `x` in `y` pri uporabi funkcije dolžina povezana.

- `x=a..b` : Uporablja se, kadar moramo omejiti območje (omejena spremenljivka+zgornjameja+spodnjameja). To pomeni, da `x` pride od `a` do `b`.

- `()` : Uporablja se za določitev višje prioritete.

- `abc(params)` : Funkcije. Ko razčlenjevalnik najde funkcijo, preveri, ali je `abc` operator. Če je, bo obravnavan kot operator, če ni, bo obravnavan kot uporabniška funkcija.

- `:=` : Opredelitev. Uporablja se za določitev vrednosti spremenljivke. Lahko naredite stvari, kot so `x:=3`, `x:=y` je `y` določeno ali ne ali `perimeter:=r->2*pi*r`.

- `?` : Delna definicija pogoja. Po delih je način, kako lahko definiramo pogojne operacije v KAlgebra. Povedano drugače, to je način določanja pogojev if, elseif, else. Če pred '`?`' vpeljemo pogoj, bo ta pogoj uporabil le, če je resničen, če bo našel '`?`' brez pogoja, bo vnesel zadnji primerek. Primer: `piecewise { x=0 ? 0, x=1 ? x+1, ? x**2 }`

- `{ }` : MathML vsebnik. Uporablja se lahko za opredelitev vsebnika. Uporabno predvsem za delo s kosi.

- `= > >= < <=` : Primerjalniki vrednosti za enako, večje, večje ali enako, manj in manj ali enako.

Zdaj bi me lahko vprašali, zakaj bi se moral uporabnik ukvarjati z MathML? To je preprosto. S tem lahko operiramo s funkcijami, kot so `cos()`, `sin()`, vse druge trigonometrične funkcije, `sum()` ali `produkt()`. Ni pomembno, kakšne vrste je. Uporabljamo lahko `plus()`, `times()` in vse, kar ima svoj operator. Implementirane so tudi logične funkcije, tako da lahko naredimo nekaj takega kot `ali(1,0,0,0,0,0)`.

Poglavje 3. Uporaba računala
Uporaba računala

# Poglavje 3. Uporaba računala

KAlgebra računalo je uporaben kot kalkulator na steroidih. Uporabnik lahko vnese izraze za vrednotenje v načinu Izračunaj ali Ovrednoti, odvisno od izbire menija Računalo.

V načinu vrednotenja KAlgebra poenostavi izraz, tudi če vidi nedefinirano spremenljivko. Ko je v načinu izračuna KAlgebra, izračuna vse in če najde nedefinirano spremenljivko, pokaže napako.

Poleg prikaza uporabnikovih vnesenih enačb in rezultatov na zaslonu računala se vse deklarirane spremenljivke prikažejo v trajnem okvirju na desni strani. Z dvojnim klikom na spremenljivko se prikaže pogovorno okno, v katerem lahko spremenite njene vrednosti (to je le način, kako prevarati dnevnik).

Spremenljivka “`ans`” je posebna, saj se ob vsakem vnosu izraza vrednost spremenljivke “`ans`” spremeni v zadnji rezultat.

V nadaljevanju so navedeni primeri funkcij, ki jih lahko vnesete v vnosno polje okna računala:

- `sin(pi)`

- `k:=33`

- `sum(k*x : x=0..10)`

- `f:=p->p*k`

- `f(pi)`

V nadaljevanju je prikazana slika okna računala po vnosu zgornjih primerov izrazov:

Uporabnik lahko nadzoruje izvajanje niza izračunov z uporabo možnosti menija Računalo:

Računalo → Naloži skript... (Ctrl+L)

  Zaporedno izvaja navodila v datoteki. Uporabno, če želite določiti nekatere knjižnice ali nadaljevati prejšnje delo.

Računalo → Nedavni skripti

  Prikaže podmeni, v katerem lahko izberete nedavno izvedene skripte.

Računalo → Shrani Skript... (Ctrl+G)

  Shranite navodila, ki ste jih vnesli od začetka seje, da jih lahko ponovno uporabite. Ustvari besedilne datoteke, tako da bi moralo biti enostavno popraviti s katerim koli urejevalnikom besedila, kot Kate.

Računalo → Izvozi dnevnik... (Ctrl+S)

  Dnevnik z vsemi rezultati shrani v datoteko HTML, ki jo lahko natisnete ali objavite.

Računalo → Vstavi odg... (F3)

  Vstavi spremenljivko “`ans`” in olajša ponovno uporabo starejših vrednosti.

Računalo → Računalo

  Radijski gumb za nastavitev Način izvajanja na izračunaj.

Računalo → Ovrednoti

  Radijski gumb za nastavitev Način izvajanja na ovrednoti.

Poglavje 4. 2D Graf
2D Graf

# Poglavje 4. 2D Graf

Če želite dodati nov graf 2D v programu KAlgebra, izberite zavihek Graf 2D in kliknite zavihek Dodaj, da dodate novo funkcijo. Osredotočili se boste na vnosno besedilno polje, v katerega lahko vnesete svojo funkcijo.

## Sintaksa

Če želite uporabiti tipično funkcijo `f(x)`, je ni treba navesti, če pa želite funkcijo `f(y)` ali polarno funkcijo, boste morali dodati `y->` in `q->` kot omejeni spremenljivki.

Primeri:

- `sin(x)`

- `x²`

- `y->sin(y)`

- `q->3*sin(7*q)`

- `t->vector{sin t, t**2}`

Če ste vnesli funkcijo, kliknite gumb OK, da se graf prikaže v glavnem oknu.

Značilnosti
Značilnosti

## Značilnosti

V istem pogledu lahko nastavite več grafov. Ko ste v načinu seznama, uporabite gumb Dodaj. Vsakemu grafu lahko nastavite svojo barvo.

Pogled lahko povečate in premikate z miško. S kolescem lahko povečate in pomanjšate velikost. Območje lahko izberete tudi z leva tipka miške mouse button in to območje bo povečano. Pogled premikate s puščičnimi tipkami na tipkovnici.

### Opomba

Vidno polje za 2D-grafe lahko izrecno določite z zavihkom Vidno polje na zavihku 2D-graf.

V zavihku Seznam v spodnjem desnem delu lahko odprete zavihek Urejanje, da z dvojnim klikom uredite ali odstranite funkcijo in potrdite ali odstranite potrditveno polje poleg imena funkcije, da jo prikažete ali skrijete.

V meniju 2D Graf so te možnosti:

- Mreža: Prikažite ali skrijte mrežo

- Ohrani proporce: ohrani razmerje stranic med povečavo

- Shrani: shrani (Ctrl+S) graf kot slikovno datoteko

- Približaj/Oddalji: Približaj (Ctrl++) in oddalji (Ctrl+-)

- Prilagodi na dejansko velikost: Ponastavitev pogleda na prvotno povečavo

- Ločljivost: Sledi seznam radijskih gumbov za izbiro ločljivosti grafov

Spodaj je posnetek zaslona uporabnika, katerega kazalec je na skrajnem desnem korenu funkcije `sin(1/x)`. Uporabnik, ki ga je narisal, je pri izdelavi tega grafa uporabil zelo majhno ločljivost (saj graf niha z vedno večjo frekvenco v bližini izvora). Na voljo je tudi funkcija kurzorja v živo, ki vam ob vsakem premiku kurzorja nad točko v spodnjem levem kotu zaslona prikaže vrednosti `x` in `y`. Na funkciji na mestu kazalca v živo se izriše “tangentna črta”.

Poglavje 5. 3D Grafi
3D Grafi

# Poglavje 5. 3D Grafi

Če želite s programom KAlgebra narisati 3D-graf; izberite zavihek 3D-graf in na dnu boste videli vnosno polje, v katerega boste vnesli svojo funkcijo. `Z` še ni mogoče določiti. Za zdaj KAlgebra podpira le 3D-grafe, ki so izrecno odvisni le od `x` in `y`, na primer `(x,y)->x*y`, kjer `z=x*y`.

Primeri:

- `(x,y)->sin(x)*sin(y)`

- `(x,y)->x/y`

Pogled lahko povečate in premikate z miško. S kolescem lahko povečate in pomanjšate velikost. Držite leva tipka miške mouse button in premikajte miško, da zavrtite graf.

Puščični tipki Levo in Desno vrtita graf okoli `z` osi, puščični tipki Gor in Dol pa se vrtita okoli vodoravne osi prikaza. Pritisnite W za povečavo ploskve in S za njeno pomanjšanje.

V meniju 3D Graf so te možnosti:

- Shrani: shrani (Ctrl+S) graf kot slikovno datoteko ali podprt dokument

- Ponastavi pogled: Ponastavitev pogleda na prvotno povečavo v meniju 3D Graf

- V meniju 3D Graf lahko narišete grafe s slogi Pike, Črte ali Polno

Spodaj je posnetek zaslona tako imenovane funkcije “sombrero”. Ta graf je prikazan v slogu črt 3D-grafa.

Poglavje 6. Slovar
Slovar

# Poglavje 6. Slovar

Slovar vsebuje seznam vseh KAlgebra vgrajenih funkcij. Z njim lahko poiščete opredelitev operacije in njene vhodne parametre. To je koristen kraj, kjer lahko najdete številne zmožnosti KAlgebra.

Spodaj je posnetek zaslona, ki prikazuje iskanje funkcije kosinusa v slovarju KAlgebra.

Poglavje 7. Ukazi, ki jih podpira KAlgebra
Ukazi, ki jih podpira KAlgebra

# Poglavje 7. Ukazi, ki jih podpira KAlgebra

## plus

- Ime: plus

- Opis: Seštevanje

- Parametri: plus(... parametri, ...)

- Primer: x->x+2

times
times

## times

- Ime: times

- Opis: Množenje

- Parametri: krat(... parametri, ...)

- Primer: x->x*2

minus
minus

## minus

- Ime: minus

- Opis: Odštevanje. Odstrani vse vrednosti od prve.

- Parameteri: minus(... parametri, ...)

- Primer: x->x-2

divide
divide

## divide

- Ime: divide

- Opis: Deljenje

- Parameteri: deli(par1, par2)

- Primer: x->x/2

quotient
quotient

## quotient

- Ime: quotient

- Opis: Kvocient

- Parameteri: kvocient(par1, par2)

- Primer: x->kvocient(x, 2)

power
power

## power

- Ime: power

- Opis: Potenca

- Parameteri: power(par1, par2)

- Primer: x->x^2

root
root

## root

- Ime: koren

- Opis: Root

- Parameteri: root(par1, par2)

- Primer: x->root(x, 2)

factorial
factorial

## factorial

- Ime: factorial

- Opis: Fakulteta. factorial(n)=n!

- Parameteri: factorial(par1)

- Primer: x->factorial(x)

and
and

## and

- Ime: and

- Opis: Logični in

- Parametri: and(... parameters, ...)

- Primer: x->piecewise { and(x>-2, x<2) ? 1, ? 0 }

or
or

## or

- Ime: or

- Opis: Logični ali

- Parametri: or(... parameters, ...)

- Primer: x->piecewise { or(x>2, x>-2) ? 1, ? 0 }

xor
xor

## xor

- Ime: xor

- Opis: Logični ekskluzivni ali

- Parameteri: xor(... parameters, ...)

- Primer: x->piecewise { xor(x>0, x<3) ? 1, ? 0 }

not
not

## not

- Ime: not

- Opis: Logični ne

- Parameteri: not(par1)

- Primer: x->piecewise { not(x>0) ? 1, ? 0 }

gcd
gcd

## gcd

- Ime: gcd

- Opis: Največji skupni delitelj

- Parameteri: gcd(... parameters, ...)

- Primer: x->gcd(x, 3)

lcm
lcm

## lcm

- Ime: lcm

- Opis: Najmanjši skupni večkratnik

- Parameteri: lcm(... parameters, ...)

- Primer: x->lcm(x, 4)

rem
rem

## rem

- Ime: rem

- Opis: Ostanek

- Parameteri: rem(par1, par2)

- Primer: x->rem(x, 5)

faktor od
faktor od

## faktor od

- Ime: factorof

- Opis: faktor od

- Parameteri: factorof(par1, par2)

- Primer: x->factorof(x, 3)

max
max

## max

- Ime: max

- Opis: Maksimum

- Parameteri: max(... parameters, ...)

- Primer: x->max(x, 4)

min
min

## min

- Ime: min

- Opis: Minimum

- Parametri: min(... parameters, ...)

- Primer: x->min(x, 4)

lt
lt

## lt

- Ime: lt

- Opis: Manj kot. lt(a,b)=a<b

- Parametri: lt(par1, par2)

- Primer: x->piecewise { x<4 ? 1, ? 0 }

gt
gt

## gt

- Ime: gt

- Opis: Več kot. gt(a,b)=a>b

- Parametri: gt(par1, par2)

- Primer: x->piecewise { x>4 ? 1, ? 0 }

eq
eq

## eq

- Ime: eq

- Opis: Enako. eq(a,b) = a=b

- Parametri: eq(par1, par2)

- Primer: x->piecewise { x=4 ? 1, ? 0 }

neq
neq

## neq

- Ime: neq

- Opis: Ni enako. neq(a,b)=a≠b

- Parametri: neq(par1, par2)

- Primer: x->piecewise { x!=4 ? 1, ? 0 }

leq
leq

## leq

- Ime: leq

- Opis: Manj ali enako. leq(a,b)=a≤b

- Parametri: leq(par1, par2)

- Primer: x->piecewise { x<=4 ? 1, ? 0 }

geq
geq

## geq

- Ime: geq

- Opis: Večje ali enako. geq(a,b)=a≥b

- Parametri: geq(par1, par2)

- Primer: x->piecewise { x>=4 ? 1, ? 0 }

implies
implies

## implies

- Ime: implies

- Opis: Logična implikacija

- Parametri: implies(par1, par2)

- Primer: x->piecewise { implies(x<0, x<3) ? 1, ? 0 }

approx
approx

## approx

- Ime: approx

- Opis: Približno. approx(a)=a±n

- Parameteri: approx(par1, par2)

- Primer: x->piecewise { approx(x, 4) ? 1, ? 0 }

abs
abs

## abs

- Ime: abs

- Opis: Absolutna vrednost. abs(n)=|n|

- Parametri: abs(par1)

- Primer: x->abs(x)

floor
floor

## floor

- Ime: floor

- Opis: Celi del. floor(n)=⌊n⌋

- Parametri: floor(par1)

- Primer: x->floor(x)

ceiling
ceiling

## ceiling

- Ime: ceiling

- Opis: Zgornji celi del. ceil(n)=⌈n⌉

- Parametri: ceiling(par1)

- Primer: x->ceiling(x)

sin
sin

## sin

- Ime: sin

- Des: Funkcija za izračun sinusa danega kotacription

- Parametri: sin(par1)

- Primer: x->sin(x)

cos
cos

## cos

- Ime: cos

- Opis: Funkcija za izračun kosinusa danega kota

- Parametri: cos(par1)

- Primer: x->cos(x)

tan
tan

## tan

- Ime: tan

- Opis: Funkcija za izračun tangensa danega kota

- Parametri: tan(par1)

- Primer: x->tan(x)

sec
sec

## sec

- Ime: sec

- Opis: Sekans

- Parametri: sec(par1)

- Primer: x->sec(x)

csc
csc

## csc

- Ime: csc

- Opis: Kosekans

- Parametri: csc(par1)

- Primer: x->csc(x)

cot
cot

## cot

- Ime: cot

- Opis: Kotangens

- Parametri: cot(par1)

- Primer: x->cot(x)

sinh
sinh

## sinh

- Ime: sinh

- Opis: Hiperbolični sinus

- Parametri: sinh(par1)

- Primer: x->sinh(x)

cosh
cosh

## cosh

- Ime: cosh

- Opis: Hiperbolični kosinus

- Parametri: cosh(par1)

- Primer: x->cosh(x)

tanh
tanh

## tanh

- Ime: tanh

- Opis: Hiperbolični tangens

- Parametri: tanh(par1)

- Primer: x->tanh(x)

sech
sech

## sech

- Ime: sech

- Opis: Hiperbolični sekans

- Parametri: sech(par1)

- Primer: x->sech(x)

csch
csch

## csch

- Ime: csch

- Opis: Hiperbolični kosekans

- Parametri: csch(par1)

- Primer: x->csch(x)

coth
coth

## coth

- Ime: coth

- Opis: Hiperbolični kotangens

- Parametri: coth(par1)

- Primer: x->coth(x)

arcsin
arcsin

## arcsin

- Ime: arcsin

- Opis: Arkus sinus

- Parametri: arcsin(par1)

- Primer: x->arcsin(x)

arccos
arccos

## arccos

- Ime: arccos

- Opis: Arkus kosinus

- Parametri: arccos(par1)

- Primer: x->arccos(x)

arctan
arctan

## arctan

- Ime: arctan

- Opis: Arkus tangens

- Parametri: arctan(par1)

- Primer: x->arctan(x)

arccot
arccot

## arccot

- Ime: arccot

- Opis: Arkus kotangens

- Parametri: arccot(par1)

- Primer: x->arccot(x)

arccosh
arccosh

## arccosh

- Ime: arccosh

- Opis: Hiperbolični arkus kosinus

- Parametri: arccosh(par1)

- Primer: x->arccosh(x)

arccsc
arccsc

## arccsc

- Ime: arccsc

- Opis: Arkus kosekans

- Parametri: arccsc(par1)

- Primer: x->arccsc(x)

arccsch
arccsch

## arccsch

- Ime: arccsch

- Opis: Hiperbolični akrus kosekans

- Parametri: arccsch(par1)

- Primer: x->arccsch(x)

arcsec
arcsec

## arcsec

- Ime: arcsec

- Opis: Arkus sekans

- Parametri: arcsec(par1)

- Primer: x->arcsec(x)

arcsech
arcsech

## arcsech

- Ime: arcsech

- Opis: Hiperbolični arkus sekans

- Parametri: arcsech(par1)

- Primer: x->arcsech(x)

arcsinh
arcsinh

## arcsinh

- Ime: arcsinh

- Opis: Hiperbolični arkus sinus

- Parametri: arcsinh(par1)

- Primer: x->arcsinh(x)

arctanh
arctanh

## arctanh

- Ime: arctanh

- Opis: Hiperbolični arkus tangens

- Parametri: arctanh(par1)

- Primer: x->arctanh(x)

exp
exp

## exp

- Ime: exp

- Opis: Eksponent (e^x)

- Parametri: exp(par1)

- Primer: x->exp(x)

ln
ln

## ln

- Ime: ln

- Opis: logaritem z osnovo e

- Parametri: ln(par1)

- Parametri: ln(par1)

log
log

## log

- Ime: log

- Opis: Logaritem z osnovo 10

- Parametri: log(par1)

- Primer: x->log(x)

conjugate
conjugate

## conjugate

- Ime: conjugate

- Opis: Konjugant

- Parametri: conjugate(par1)

- Primer: x->conjugate(x*i)

arg
arg

## arg

- Ime: arg

- Opis: Arg

- Parametri: arg(par1)

- Primer: x->arg(x*i)

real
real

## real

- Ime: real

- Opis: Realno

- Parametri: real(par1)

- Primer: x->real(x*i)

imaginary
imaginary

## imaginary

- Ime: imaginary

- Opis: Imaginarno

- Parametri: imaginary(par1)

- Primer: x->imaginary(x*i)

sum
sum

## sum

- Ime: sum

- Opis: Seštevanje

- Parametri: sum(par1 : var=from..to)

- Primer: x->x*sum(t*t:t=0..3)

product
product

## product

- Ime: product

- Opis: Množenje

- Parametri: product(par1 : var=from..to)

- Primer: x->product(t+t:t=1..3)

diff
diff

## diff

- Ime: diff

- Opis: Odvajanje

- Parametri: diff(par1 : var)

- Primer: x->(diff(x^2:x))(x)

card
card

## card

- Ime: card

- Opis: Kardinalnost

- Parametri: card(par1)

- Primer: x->card(vector { x, 1, 2 })

scalarproduct
scalarproduct

## scalarproduct

- Ime: scalarproduct

- Opis: Skalarni produkt

- Parametri: scalarproduct(... parameters, ...)

- Primer: x->scalarproduct(vector { 0, x }, vector { x, 0 })[1]

selector
selector

## selector

- Ime: selector

- Opis: Izbere par1-ti predmet seznama ali vektorja v par2

- Parametri: selector(par1, par2)

- Primer: x->scalarproduct(vector { 0, x }, vector { x, 0 })[1]

union
union

## union

- Ime: union

- Opis: Združi več predmetov iste vrste

- Parametri: union(... parameters, ...)

- Primer: x->union(list { 1, 2, 3 }, list { 4, 5, 6 })[rem(floor(x), 5)+3]

forall
forall

## forall

- Ime: forall

- Opis: Za vse

- Parametri: forall(par1 : var)

- Primer: x->piecewise { forall(t:t@list { true, false, false }) ? 1, ? 0 }

exists
exists

## exists

- Ime: exists

- Opis: Obstaja

- Parametri: exists(par1 : var)

- Primer: x->piecewise { exists(t:t@list { true, false, false }) ? 1, ? 0 }

map
map

## map

- Ime: map

- Opis: Uveljavi funkcijo na vsakem predmetu seznama

- Parametri: map(par1, par2)

- Primer: x->map(x->x+x, list { 1, 2, 3, 4, 5, 6 })[rem(floor(x), 5)+3]

filter
filter

## filter

- Ime: filter

- Opis: Odstrani vse predmete, ki ne ustrezajo pogoju

- Parametri: filter(par1, par2)

- Primer: x->filter(u->rem(u, 2)=0, list { 2, 4, 3, 4, 8, 6 })[rem(floor(x), 5)+3]

transpose
transpose

## transpose

- Ime: transpose

- Opis: Transponiraj

- Parametri: transpose(par1)

- Primer: x->transpose(matrix { matrixrow { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } })[rem(floor(x), 5)+3][1]

Poglavje 8. Zasluge in licenca
Zasluge in licenca

# Poglavje 8. Zasluge in licenca

- Avtorske pravice programa 2005-2009 Aleix Pol

Avtorske pravice za dokumentacijo 2007 Aleix Pol `(aleixpol AT gmail.com)`

Prevod: Luka Puhar`(puhar.luka AT gmail.com)`

Dokumentacija je objavljena pod pogoji GNU Free Documentation License.

Pogoji uporabe programa so določeni v GNU General Public License.