Юрій Чорноіван
yurchor@ukr.net 2024

# Робота з даними

У «Графіках» передбачено широкий спектр операцій для роботи з даними. Усі операції працюють однаково, незалежно від того, дані графіка було імпортовано з файла, чи створено на основі рівняння. Якщо частину полотна буде вибрано за допомогою інструмента «Позначити», програма виконуватиме дії, лише для даних у позначеній області.

Перенести: зсунути дані уздовж вісі X або Y.

Помножити: масштабувати дані уздовж вісі X або Y.

Нормалізувати: масштабувати значення Y за максимальним значенням.

За центром: зсунути дані так, щоб їх було центровано за віссю X.

Згладити: зменшити шум у наборі даних.

Похідна: обчислити похідну.

Інтеграл: обчислити інтеграл.

Перетворення Фур'є: перетворити дані до домену частот.

Об'єднати: об'єднати декілька наборів даних в один.

Зсунути: автоматично зсунути набори даних так, щоб вони не перекривалися.

Обрізати: вилучити дані у вибраному діапазоні.

Нетипові перетворення: застосувати довільне рівняння до координат X і Y.

# Пересунути

Пересуває всі вибрані дані на фіксоване зміщення вздовж осі X або Y. Введіть потрібне зміщення у поле введення і застосуйте операцію.

# Помножити

Множить усі вибрані дані на фіксований коефіцієнт вздовж осі X або Y. Введіть бажаний множник у поле введення і застосуйте операцію.

# Нормалізувати

Масштабує значення Y усіх позначених даних так, щоб максимальне значення стало 1. Усі інші значення відповідно діляться на це максимальне значення.

# За центром

Зсуває дані вздовж осі X так, щоб вони були вирівняні за центром. Доступні два режими: центрування за максимальним значенням Y, що зміщує пік даних до нуля, та центрування за серединою діапазону X. Режим можна налаштувати у параметрах згладжування.

# Згладити

Операція згладжування зменшує шум у наборі даних. Доступні два режими, які можна налаштувати в діалоговому вікні параметрів згладжування.

Фільтр Савіцького-Голея апроксимує дані поліномом через навколишні точки даних, а не просто усереднює їх. Це надає змогу точніше відновити базовий сигнал із зашумлених даних і є рекомендованим вибором у більшості випадків.

Рухом середнє замінює кожну точку середнім значенням навколишнього вікна точок. Це простіше, але може зменшити різкість і призвести до того, що зміни в даних виглядатимуть зміщеними.

# Похідна

Обчислює числову похідну вибраних даних, замінюючи значення Y швидкістю зміни відносно X. Для рівнянь похідна обчислюється аналітично.

# Інтеграл

Обчислює накопичувальний інтеграл для вибраних даних за допомогою методу трапецій, замінюючи значення Y площею під кривою. Для рівнянь невизначений інтеграл обчислюється аналітично.

# Перетворення Фур’є

Перетворює вибрані дані з часової або просторової області в частотну область за допомогою швидкого перетворення Фур'є. Також доступне і зворотне перетворення для повернення до оригіналу.

# Об'єднати

Об'єднує всі позначені набори даних в один новий набір даних. Отримані дані буде впорядковано за значеннями X. Якщо всі позначені набори містять дані щодо смуг похибок, вони зберігаються в об'єднаному результаті.

# Зсунути

Автоматично зміщує кожен вибраний набір даних вздовж осі Y, щоб записи були розподілені та не перекривалися один з одним. Величина зсуву розраховується на основі діапазону кожного набору даних та враховує поточну шкалу осі, зокрема логарифмічну шкалу.

# Вирізати

Вилучає всі точки даних у поточній позначеній області. Для цієї операції потрібно, щоб було активовано інструмент «Позначити», і на полотні була позначена область.

# Нетипові перетворення

Нетипові перетворення надають змогу змінювати координати X та Y набору даних поточково на основі вказаного вами рівняння. Наприклад, щоб піднести до квадрату усі значення Y, встановіть `Y = Y²` у полі Y та залиште `X = X` у полі X. У назвах координат можна використовувати як малі, так і великі літери.

Для нетипових перетворень можна використовувати такі додаткові змінні:

Загальне:

`x`, `y`: початкові значення координат

`counts`: загальна кількість точок даних

Вісь X:

`x_min`, `x_max`: мінімальне і максимальне значення

`x_mean`, `x_median`: середнє значення і медіана

`x_std`, `x_sum`: стандартне відхилення і сума

Вісь Y:

`y_min`, `y_max`: мінімальне і максимальне значення

`y_mean`, `y_median`: середнє значення і медіана

`y_std`, `y_sum`: стандартне відхилення і сума

У тригонометричних функціях типово буде використано радіани. Додайте до назви функції d, щоб скористатися градусами; приклади: `sind(x)` або `cosd(x)`.