Юрій Чорноіван
yurchor@ukr.net 2024

# Апроксимація кривою

# Апроксимація даних

Апроксимація кривою надає доступ до потужного методу аналізу імпортованих даних. Щоб почати апроксимацію кривою на наборі даних, натисніть три вертикальні крапки на записі, для якого ви хочете виконати апроксимацію, і виберіть «Апроксимація кривою». Відкриється діалогове вікно апроксимації кривою для вибраного набору даних. Можна вибрати одне з попередньо визначених рівнянь зі спадного списку. Відповідну математичну формулу буде показано на цій же картці.

# Обмеження

Усі виявлені у формулі параметри буде показано на бічній панелі. Тут можна встановити початкове припущення для апроксимації, а також мінімальне та максимальне значення цього параметра. Переконайтеся, що початкове припущення перебуває між межами, а мінімальна межа менша за максимальну. Якщо ви не хочете використовувати будь-які обмеження для параметра, ви можете встановити межі як нескінченні за допомогою `-inf` і `inf` для мінімальної та максимальної межі відповідно.

# Результати

Під параметрами апроксимації буде показано поле з результатами обчислення цих параметрів. Окрім кінцевих результатів, також буде показано межу похибки для кожного параметра, а також суму R², яка вказує на якість апроксимації. Межу похибки можна встановити за допомогою основного меню в діалоговому вікні «Апроксимація кривою» як кратне стандартному відхиленню, що відповідає межі невизначеності 65, 95 або 99,7% для стандартного відхилення 1σ, 2σ або 3σ відповідно.

Зауважте, що це стандартне відхилення здебільшого є показником того, наскільки добре дані узгоджуються з відповідною моделлю. Під час апроксимації даних не враховуються такі фактори, як чи справді ця модель фізично правильна, чи є якісь системні помилки у вимірюваннях і чи параметри корелюють один з одним. Це невід'ємна властивість будь-якої апроксимації кривою і типовою причиною плутанини, що призводить до хибних меж похибок у точках даних навіть у науково опублікованих даних.

# Алгоритми апроксимації

При виконанні апроксимації передбачено вибір одного з трьох алгоритмів апроксимації за допомогою основного меню.

## Левенберга-Марквардта

Алгоритм Левенберга-Марквардта є традиційно відносно популярним алгоритмом, який дуже ефективним. Втім, у ньому не передбачено обмеження діапазонів значень параметрів апроксимації.

## Довірча область

Алгоритм відбиття довірчої області добре пасує до розв'язання задач із великим обсягом даних та обмеженнями. У більшості випадків працює добре, варто користуватися у більшості задач.

## Конура

Алгоритм «Конура» використовує прямокутні довірчі області та типово добре працює у задачах із невеликим обсягом даних з обмеженнями на параметри.