### 3.4.5fsolve ή nSolve με την επιλογή secant_solver

Η μέθοδος της τέμνουσας ( secant) είναι απλοποιημένη έκδοση της μεθόδου Newton. Ο υπολογισμός του x1 γίνεται χρησιμοποιώντας την μέθοδο Newton. Ο υπολογισμός του f′(xn), n>1 γίνεται προσεγγιστικά. Η μέθοδος χρησιμοποιείται όταν ο υπολογισμός της παραγώγου κοστίζει ακριβά:

xi+1=xi−

f(xi)
f′est

, f′est=

f(xi) −f(xi−1)
(xi−xi−1)

Η σύγκλιση για ρίζες πολλαπλότητας 1 είναι της τάξης (1 + √5)/2 ≈ 1.62... .
Είσοδος :

fsolve((cos(x))=x,x,-1..1,secant_solver)

Έξοδος :

0.739085133215

Είσοδος :

fsolve((cos(x))=x,x,0,secant_solver)

Έξοδος :

0.739085133215