### 1.50.7 Συντηρητικό πεδίο ροής : vpotential

vpotential παίρνει δύο ορίσματα : ένα διανυσματικό πεδίο V στον Rn με n πραγματικές μεταβλητές και το διάνυσμα με τα ονόματα αυτών των μεταβλητών.
vpotential επιστρέφει, εάν είναι δυνατόν, ένα διάνυσμα U τέτοιο ώστε curl(U)
=V. Όταν είναι εφικτό, λέμε ότι το V είναι ένα συντηρητικό πεδίο ροής ή ένα σωληνοειδές πεδίο. Η γενική λύση είναι το άθροισμα μιας συγκεκριμένης λύσης και της κλίσης μιας αυθαίρετης συνάρτησης. Το Xcas επιστρέφει μια συγκεκριμένη λύση με 0 σαν πρώτο στοιχείο.
vpotential είναι η αντίστροφη συνάρτηση της curl.
Είσοδος :

vpotential([2*x*y+3,x`^`2-4*z,-2*y*z],[x,y,z])

Έξοδος:

[0,(-(2*y))*z*x,-x`^`3/3-(-(4*z))*x+3*y]

Στον ℝ3, ένα διανυσματικό πεδίο V έχει στροβιλισμό εάν και μόνο εάν η απόκλισή του είναι 0 ( divergence(V,[x,y,z])=0). Στον χρονικά-ανεξάρτητο ηλεκτρομαγνητισμό, το V= B είναι το μαγνητικό πεδίο και το U= A είναι το διάνυσμα δυναμικού.