### 1.26.2 Πολυώνυμα Hermite : hermite

hermite παίρνει ως όρισμα ένα ακέραιο n και προαιρετικά το όνομα μιας μεταβλητής (από προεπιλογή x).
hermite επιστρέφει το πολυώνυμο Hermite βαθμού n.
Εάν H(n,x) δηλώνει το πολυώνυμο Hermite βαθμού n, ισχύει η ακόλουθη αναδρομική σχέση:

H(0,x)=1, H(1,x)=2x, H(n,x)=2xH(n−1,x)−2(n−1)H(n−2,x)

Αυτά τα πολυώνυμα είναι ορθογώνια ως προς το εσωτερικό γινόμενο :

<f,g>=

∫

+∞
−∞

f(x)g(x)e−x2dx

Είσοδος :

hermite(6)

Έξοδος :

64*x`^`6+-480*x`^`4+720*x`^`2-120

Input :

hermite(6,y)

Έξοδος :

64*y`^`6+-480*y`^`4+720*y`^`2-120