### 1.6.25 Η συνάρτηση ϕ του Euler : euler phi

euler (ή phi) επιστρέφει τον δείκτη Euler για έναν ακέραιο.
euler(n) (ή phi(n)) είναι ίσο με το πλήθος των ακεραίων αριθμών που είναι μικρότεροι του n και πρώτοι με αυτό.
Είσοδος :

euler(21)

Έξοδος :

12

Με άλλα λόγια E={2,4,5,7,8,10,11,13,15,16,17,19} είναι το σύνολο των ακεραίων που είναι μικρότεροι από 21 και πρώτοι με 21. Υπάρχουν 12 μέλη σε αυτό το σύνολο , άρα ο πληθικός αριθμός του E είναι 12 ( Cardinal(E)=12).

Ο Euler εισήγαγε αυτή τη συνάρτηση για να γενικεύσει το μικρό θεώρημα του Φερμά ( Fermat little’s theorem):

Αν a και n είναι πρώτοι μεταξύ τους τότε aeuler(n)=1 mod n