### 1.25.16 Αριθμός ριζών στο ]a, b] : sturmab

sturmab παίρνει τέσσερα ορίσματα: μια πολυωνυμική παράσταση P, το όνομα μιας μεταβλητής και δύο πραγματικούς ή μιγαδικούς αριθμούς a και b

- εάν a και b είναι πραγματικοί, η sturmab επιστρέφει τον αριθμό των μεταβολών προσήμου του P στο ]a, b] (ανοιχτό στο a και κλειστό στο b). Με άλλα λόγια, επιστρέφει τον αριθμό των πραγματικών ριζών στο ]a, b] του πολυωνύμου P/G όπου G= gcd(P, diff(P)).
- εάν a ή b είναι μιγαδικοί, η sturmab επιστρέφει τον αριθμό των μιγαδικών ριζών του P στο τετράγωνο που έχει το a και b σαν αντίθετες κορυφές.

Είσοδος :

sturmab(x`^`2*(x`^`3+2),x,-2,0)

Έξοδος :

1

Είσοδος :

sturmab(x`^`3-1,x,-2-i,5+3i

Έξοδος :

3

Είσοδος :

sturmab(x`^`3-1,x,-i,5+3i

Έξοδος :

1

Προσοχή !!!!

- Στην εντολή sturmab το P ορίζεται με συμβολική παράσταση.
  Είσοδος :
  sturmab([1,0,0,2,0,0],x,-2,0),
  Έξοδος :
  Bad argument type (= Κακός τύπος ορίσματος).
- sturmab επιστρέφει -1 όταν δεν υπάρχουν ρίζες στο ]a, b] και το πολυώνυμο είναι αρνητικό.
  Είσοδος :
  sturmab((x-1)*(x-5),x,2,3),
  Έξοδος :
  -1