### 1.24.18 Υπολογισμός με την ακριβή ρίζα πολυωνύμου :rootof

Έστω P και Q δύο πολυώνυμα που δίνονται από τη λίστα των συντελεστών τους. Τότε η rootof(P,Q) δηλώνει την τιμή του P(α) όπου α είναι η ρίζα του Q με το μεγαλύτερο πραγματικό μέρος (και το μεγαλύτερο φανταστικό μέρος σε περίπτωση ισότητας).
Σε ακριβείς υπολογισμούς, το Xcas θα αναγράψει ρητές αποτιμήσεις της rootof σαν μια μοναδική rootof με degree(P)<degree(Q). Εάν η τελική rootof είναι η λύση μιας εξίσωσης 2ου βαθμού, θα απλοποιηθεί.

Παράδειγμα
Έστω α η ρίζα με το μεγαλύτερο φανταστικό μέρος του Q(x)=x4+10x2+1 (όλες οι ρίζες του Q έχουν πραγματικό μέρος ίσο με 0).

- Να υπολογισθεί το 1/α. Είσοδος :
  normal(1/rootof([1,0],[1,0,10,0,1]))
  Το P(x)=x παριστάνεται από το [1,0] και το α από το rootof([1,0],[1,0,10,0,1]).
  Έξοδος :
  rootof([[-1,0,-10,0],[1,0,10,0,1]])
  δηλαδή :

  1
  α

  =−α3−10α

- Να υπολογισθεί το α2. Είσοδος :
  normal(rootof([1,0],[1,0,10,0,1])`^`2)
  ή (αφού το P(x)=x2 παριστάνεται από το [1,0,0]) είσοδος
  normal(rootof([1,0,0],[1,0,10,0,1]))
  Έξοδος :
  -5-2*sqrt(6)