### 1.20.1 Ανάπτυγμα υπερβατικών και τριγωνομετρικών παραστάσεων : texpand tExpand

texpand ή tExpand παίρνει ως όρισμα μια παράσταση που περιέχει υπερβατικές ή τριγωνομετρικές συναρτήσεις.
texpand ή tExpand αναπτύσσει αυτές τις συναρτήσεις. Είναι σαν να καλούνται ταυτόχρονα οι expexpand, lnexpand και trigexpand, όπου για παράδειγμα, η ln(xn) γίνεται nln(x), η exp(nx) γίνεται exp(x)n, και η sin(2x) γίνεται 2sin(x)cos(x)...
Παραδείγματα :

- 1. Αναπτύξτε την cos(x+y).
     Είσοδος :
     texpand(cos(x+y))
     Έξοδος :
     cos(x)*cos(y)-sin(x)*sin(y)
  2. Αναπτύξτε την cos(3x).
     Είσοδος :
     texpand(cos(3*x))
     Έξοδος :
     4*(cos(x))`^` 3-3*cos(x)
  3. Αναπτύξτε την sin(3*x)+sin(7*x)/sin(5*x).
     Είσοδος :
     texpand((sin(3*x)+sin(7*x))/sin(5*x))
     Έξοδος
     (4*(cos(x))`^`2-1)*(sin(x)/(16*(cos(x))`^`4- 12*(cos(x))`^`2+1))/sin(x)+(64*(cos(x))`^`6- 80*(cos(x))`^`4+24*(cos(x))`^`2-1)*sin(x)/ (16*(cos(x))`^`4-12*(cos(x))`^`2+1)/sin(x)
     Έξοδος, μετά από απλοποίηση με την normal(ans()) :
     4*(cos(x))`^`2-2
- 1. Αναπτύξτε την exp(x+y).
     Είσοδος :
     texpand(exp(x+y))
     Έξοδος :
     exp(x)*exp(y)
  2. Αναπτύξτε την ln(x× y).
     Είσοδος :
     texpand(log(x*y))
     Έξοδος :
     log(x)+log(y)
  3. Αναπτύξτε την ln(xn).
     Είσοδος :
     texpand(ln(x`^`n))
     Έξοδος :
     n*ln(x)
  4. Αναπτύξτε την ln((e2)+exp(2*ln(2))+exp(ln(3)+ln(2))).
     Είσοδος :
     texpand(log(e`^`2)+exp(2*log(2))+exp(log(3)+log(2)))
     Έξοδος :
     6+3*2
     Ή εισάγετε :
     texpand(log(e`^`2)+exp(2*log(2)))+ lncollect(exp(log(3)+log(2)))
     Έξοδος :
     12
- Αναπτύξτε την exp(x+y)+cos(x+y)+ln(3x2).
  Είσοδος :
  texpand(exp(x+y)+cos(x+y)+ln(3*x`^`2))
  Έξοδος :
  cos(x)*cos(y)-sin(x)*sin(y)+exp(x)*exp(y)+ ln(3)+2*ln(x)