### 1.12.9 Παραγοντοποίηση : factor

factor παίρνει ως όρισμα μία παράσταση.
factor παραγοντοποιεί αυτή την παράσταση στο πεδίο των συντελεστών της, με την προσθήκη του i όταν ο τρόπος λειτουργίας είναι στους μιγαδικούς. Εάν το sqrt είναι ενεργοποιημένο στις Ρυθμίσεις Cas (ή στην μπάρα ρυθμίσεων Config), πολυώνυμα δευτέρου βαθμού παραγοντοποιούνται είτε στους μιγαδικούς είτε στους πραγματικούς εάν η διακρίνουσα είναι θετική.
Παραδείγματα

1. Παραγοντοποιήστε το x4−1 στο ℚ.
   Είσοδος :
   factor(x`^`4-1)
   Έξοδος :
   (x`^`2+1)*(x+1)*(x-1)
   Οι συντελεστές είναι ρητοί, οπότε και οι παράγοντες είναι πολυώνυμα με ρητούς συντελεστές.
2. Παραγοντοποιήστε το x4−1 στο ℚ[i]
   Για την παραγοντοποίηση στους μιγαδικούς, τσεκάρετε το complex στις Ρυθμίσεις Cas (ή στην μπάρα ρυθμίσεων Config).
   Είσοδος :
   factor(x`^`4-1)
   Έξοδος :
   -i*(-x+-i)*(i*x+1)*(-x+1)*(x+1)
3. Παραγοντοποιήστε το x4+1 στο ℚ
   Είσοδος:
   factor(x`^`4+1)
   Έξοδος :
   x`^`4+1
   Πράγματι, το x4+1 δεν έχει παράγοντα με ρητούς συντελεστές.
4. Παραγοντοποιήστε το x4+1 στο ℚ[i]
   Τσεκάρετε το complex στις Ρυθμίσεις Cas (ή στην μπάρα ρυθμίσεων Config).
   Είσοδος :
   factor(x`^`4-1)
   Έξοδος :
   (x`^`2+i)*(x`^`2+-i)
5. Παραγοντοποιήστε το x4+1 στο ℝ.
   Πρέπει να εισάγετε την τετραγωνική ρίζα που απαιτείται για την επέκταση του σώματος των ρητών συντελεστών. Για να το κάνετε αυτό με τη βοήθεια του Xcas, αρχικά τσεκάρετε το complex στις Ρυθμίσεις Cas (ή στην μπάρα ρυθμίσεων Config) και πληκτρολογείστε :
   solve(x`^`4+1,x)
   Έξοδος :
   [sqrt(2)/2+(i)*sqrt(2)/2,sqrt(2)/2+(i)*(-(sqrt(2)/2)), -sqrt(2)/2+(i)*sqrt(2)/2,-sqrt(2)/2+(i)*(-(sqrt(2)/2))]
   Οι ρίζες εξαρτώνται από το √2. Αποεπιλέξτε την επιλογή για μιγαδικούς στις Ρυθμίσεις Cas και πληκτρολογείστε :
   factor(x`^`4+1,sqrt(2))
   Έξοδος :
   (x`^`2+sqrt(2)*x+1)*(x`^`2+(-(sqrt(2)))*x+1)
   Για να παραγοντοποιήσετε στο ℂ, τσεκάρετε το complex στις Ρυθμίσεις Cas (ή στην μπάρα ρυθμίσεων Config) και πληκτρολογείστε cFactor(x`^`4+1,sqrt(2)) ( cf cFactor).