### 1.21.16 Αναγραφή των sin, cos, tan ως προς tan(x/2) :
halftan

halftan παίρνει ως όρισμα μια παράσταση που περιέχει τριγωνομετρικές συναρτήσεις.
halftan αναγράφει τις sin(x), cos(x) και tan(x) ως προς tan(x/2).
Είσοδος :

halftan(sin(2*x)/(1+cos(2*x)))

Έξοδος :

2*tan(2*x/2)/((tan(2*x/2))`^`2+1)/
(1+(1-(tan(2*x/2))`^`2)/((tan(2*x/2))`^`2+1))

Έξοδος, μετά από απλοποίηση με την normal(ans()) :

tan(x)

Είσοδος :

halftan(sin(x)`^`2+cos(x)`^`2)

Έξοδος :

(2*tan(x/2)/((tan(x/2))`^`2+1))`^`2+
((1-(tan(x/2))`^`2)/((tan(x/2))`^`2+1))`^`2

Έξοδος, μετά από απλοποίηση με την normal(ans()) :

1