### 1.25.12 Επίλυση της au+bv=c στα πολυώνυμα: abcuv

abcuv επιλύνει την πολυωνυμική εξίσωση

C(x)=U(x)*A(x)+V(x)*B(x)

όπου A,B,C είναι δοθέντα πολυώνυμα και U και V είναι άγνωστα πολυώνυμα. Το C πρέπει να έιναι ένα πολλαπλάσιο του gcd του A και του B για να υπάρχει λύση. Η abcuv παίρνει 3 παραστάσεις σαν όρισμα, και μια προαιρετική μεταβλητή (από προεπιλογή x) και επιστρέφει μια λίστα δύο παραστάσεων (U και V). Εναλλακτικά, τα πολυώνυμα A,B,C μπορούν να εισαχθούν σαν λίστες πολυωνύμων.

Είσοδος :

abcuv(x`^`2+2*x+1 ,x`^`2-1,x+1)

Έξοδος :

[1/2,1/-2]

Είσοδος :

abcuv(x`^`2+2*x+1 ,x`^`2-1,x`^`3+1)

Έξοδος :

[1/2*x`^`2+1/-2*x+1/2,-1/2*x`^`2-1/-2*x-1/2]

Είσοδος :

abcuv([1,2,1],[1,0,-1],[1,0,0,1])

Έξοδος :

[poly1[1/2,1/-2,1/2],poly1[1/-2,1/2,1/-2]]