### 1.6.27 Το σύμβολο Jacobi : jacobi_symbol

Αν n δεν είναι πρώτος, το σύμβολο Jacobi του a, συμβολίζεται με (a/n) και ορίζεται από το σύμβολο του Legendre και από την διάσπαση του n σε πρώτους παράγοντες. Για

n=p1α1..pkαk

όπου pj είναι πρώτος και α j είναι ένας ακέραιος για j=1..k. το σύμβολο Jacobi του a ορίζεται ως:

⎛
⎜
⎜
⎝

a
n

⎞
⎟
⎟
⎠

=

⎛
⎜
⎜
⎝

a
p1

⎞
⎟
⎟
⎠

α1

...

⎛
⎜
⎜
⎝

a
pk

⎞
⎟
⎟
⎠

αk

jacobi_symbol λαμβάνει δύο ορίσματα a και n, και επιστρέφει το σύμβολο του Jacobi (a/n).
Είσοδος :

jacobi_symbol(25,12)

Έξοδος :

1

Είσοδος :

jacobi_symbol(35,12)

Έξοδος :

-1

Είσοδος :

jacobi_symbol(33,12)

Έξοδος :

0