### 1.50.1 Ανάδελτα (gradient) : derive deriver diff
grad

derive (ή diff ή grad) παίρνει δύο ορίσματα : μια παράσταση F από n πραγματικές μεταβλητές και ένα διάνυσμα με τα ονόματα αυτών των μεταβλητών.
derive (ή diff ή grad) επιστρέφει την κλίση (ανάδελτα) της F, όπου το ανάδελτα είναι το διάνυσμα όλων των μερικών παραγώγων, για παράδειγμα, στις τρεις διαστάσεις (n=3):

▸

grad

(F)= [

∂F
∂x

,

∂F
∂y

,

∂F
∂z

]

Παράδειγμα
Βρείτε την κλίση της F(x,y,z)=2x2y−xz3.
Είσοδος :

derive(2*x`^`2*y-x*z`^`3,[x,y,z])

ή :

diff(2*x`^`2*y-x*z`^`3,[x,y,z])

ή :

grad(2*x`^`2*y-x*z`^`3,[x,y,z])

Έξοδος :

[2*2*x*y-z`^`3,2*x`^`2,-(x*3*z`^`2)]

Έξοδος μετά από απλοποίηση με την normal(ans()) :

[4*x*y-z`^`3,2*x`^`2,-(3*x*z`^`2)]

Για να βρείτε τα κρίσιμα σημεία της F(x,y,z)=2x2y−xz3, εισάγετε :

solve(derive(2*x`^`2*y-x*z`^`3,[x,y,z]),[x,y,z])

Έξοδος :

[[0,y,0]]