### 1.52.2 Αναγωγή Gauss : ref

ref χρησιμοποιείται για να λύσουμε ένα γραμμικό σύστημα εξισώσεων που γράφεται σε μορφή πίνακα:

A*X=B

Το όρισμα της ref είαι ο επαυξημένος πίνακας του συστήματος (ο πίνακας που προκύπτει, αυξάνοντας τον πίνακα A στα δεξιά με το στήλο-διάνυσμα B).
Το αποτέλεσμα είναι ένας πίνακας [A1,B1] όπου ο A1 έχει 0 κάτω από την κύρια διαγώνιο, και οι λύσεις του συστήματος :

A1*X=B1

είναι ίδιες με τις λύσεις του συστήματος :

A*X=B

Για παράδειγμα, λύστε το σύστημα :

⎧
⎨
⎩

3x+y | = | −2
3x+2y | = | 2

Είσοδος :

ref([[3,1,-2],[3,2,2]])

Έξοδος :

[[1,1/3,-2/3],[0,1,4]]

Επομένως, η λύση είναι y=4 (τελευταία γραμμή) και x=−2 (αντικαθιστούμε το y στην 1η γραμμή).