### 1.24.26 Πολυώνυμο Lagrange : lagrange interp

lagrange παίρνει ως όρισμα 2 λίστες μεγέθους n (αντίστοιχα έναν πίνακα 2 γραμμών και n στηλών) και το όνομα μιας μεταβλητής var (από προεπιλογή x).
Η 1η λίστα (αντίστοιχα γραμμή) αντιστοιχεί στις τιμές της τετμημένης xk (k=1..n), και η 2η λίστα (αντίστοιχα γραμμή) αντιστοιχεί στις τιμές της τεταγμένης yk (k=1..n).
lagrange επιστρέφει μια πολυωνυμική παράσταση P μεταβλητής var και βαθμού n-1, τέτοια ώστε P(xi)=yi.
Είσοδος :

lagrange([[1,3],[0,1]])

ή :

lagrange([1,3],[0,1])

Έξοδος :

(x-1)/2

αφού x−1/2=0 για x=1, και x−1/2=1 για x=3.
Είσοδος :

lagrange([1,3],[0,1],y)

Έξοδος :

(y-1)/2

Προσοχή
Η f:=lagrange([1,2],[3,4],y) δεν επιστρέφει μια συνάρτηση αλλά μια παράσταση ως προς y. Για να ορίσετε την f σαν συνάρτηση, εισάγετε

f:=unapply(lagrange([1,2],[3,4],x),x)

Αποφύγετε την εντολή f(x):=lagrange([1,2],[3,4],x) αφού το πολυώνυμο Lagrange θα υπολογίζεται κάθε φορά που η f καλείται (πράγματι στον ορισμό μιας συνάρτησης, το 2ο μέλος της εντολής δεν υπολογίζεται).
Σημειώστε επίσης ότι η εντολή g(x):=lagrange([1,2],[3,4]) δεν θα δούλευε αφού από προεπιλογή το όρισμα της lagrange (δηλαδή η μεταβλητή x) θα ήταν καθολικό, και επομένως διάφορο από την τοπική μεταβλητή που χρησιμοποιείται στον ορισμό της g.