### 1.30.1 Ρίζες και πόλοι μιας ρητής συνάρτησης : froot

froot παίρνει μια ρητή συνάρτηση F(x) σαν όρισμα.
froot επιστρέφει ένα διάνυσμα του οποίου τα στοιχεία είναι οι ρίζες και οι πόλοι της F[x]. Κάθε ένα ακολουθείται από την πολλαπλότητά του.
Εάν το Xcas δεν μπορεί να βρει τις ακριβείς τιμές των ριζών ή των πόλων, δοκιμάζει να βρει προσεγγιστικές τιμές εάν η F(x) έχει αριθητικούς συντελεστές.
Είσοδος :

froot((x`^`5-2*x`^`4+x`^`3)/(x-2))

Έξοδος :

[1,2,0,3,2,-1]

Έτσι, για F(x)=x5−2.x4+x3/x−2 :

- 1 είναι ρίζα πολλαπλότητας 2,
- 0 είναι ρίζα πολλαπλότητας 3,
- 2 είναι πόλος τάξης 1.

Είσοδος :

froot((x`^`3-2*x`^`2+1)/(x-2))

Έξοδος :

[1,1,(1+sqrt(5))/2,1,(1-sqrt(5))/2,1,2,-1]

Σχόλιο : για να πάρετε τις μιγαδικές ρίζες και τους πόλους, τσεκάρετε την επιλογή "στους μιγαδικούς " στις Ρυθμίσεις Cas (ή στην μπάρα ρυθμίσεων).
Είσοδος :

froot((x`^`2+1)/(x-2))

Έξοδος :

[-i,1,i,1,2,-1]