### 3.3.1 Προσεγγιστική επίλυση εξισώσεων : newton

newton παίρνει σαν ορίσματα : μια παράσταση ex, το όνομα της μεταβλητής αυτής της παράστασης (από προεπιλογή x), και τρεις τιμές a (από προεπιλογή a=0), eps (από προεπιλογή eps=1e-8) και nbiter (από προεπιλογή nbiter=12).
newton(ex,x,a,eps,nbiter) υπολογίζει μια προσεγγιστική λύση x της εξίσωσης ex=0 χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο Newton με σημείο εκκίνησης x=a. Ο μέγιστος αριθμός επαναλήψεων είναι nbiter και η ακρίβεια είναι eps.
Είσοδος :

newton(x`^`2-2,x,1)

Έξοδος :

1.414214

Είσοδος :

newton(x`^`2-2,x,-1)

Έξοδος :

-1.414214

Είσοδος :

newton(cos(x)-x,x,0)

Έξοδος :

0.7390851