### 3.3.5 Προσεγγιστική επίλυση του συστήματος v′=f(t,v):
odesolve

- Εάν v είναι ένα διάνυσμα μεταβλητών [x1,..,xn] και εάν η f δίνεται από ένα διάνυσμα παρaστάσεων [e1,...,en] ως προς t και [x1,..,xn], και εάν η αρχική τιμή του v στο t0 είναι το διάνυσμα [x10,...,xn0] τότε η εντολή
  odesolve([e1,..,en],t=t0..t1,[x1,...,xn], [x10,...,xn0])
  επιστρέφει μια προσεγγιστική τιμή του v στο t=t1. Με το προαιρετικό όρισμα curve, η εντολή odesolve επιστρέφει την λίστα των ενδιάμεσων τιμών [t,v(t)] που υπολογίζονται από τον επιλυτή.

  Παράδειγμα, για να λύσουμε το σύστημα

  x′(t) | = | −y(t)
  y′(t) | = | x(t)

  Είσοδος :

  odesolve([-y,x],t=0..pi,[x,y],[0,1])

  Έξοδος :

  [-1.797364e-12,-1.0]
- Εάν η f είναι μια συνάρτηση από το ℝ × ℝn στο ℝn.
  odesolve(t0..t1,(t,v)->f(t,v),v0) ή odesolve(t0..t1,f,v0)
  υπολογίζει μια προσεγγιστική τιμή της v(t1) όπου το διάνυσμα v(t) στο ℝn είναι η λύση της

  v′(t)=f(t,v(t)),v(t0)=v0

  Με το προαιρετικό όρισμα curve, η odesolve επιστρέφει τη λίστα των ενδιάμεσων τιμών [t,v(t)] που υπολογίζεται από τον solver.

  Παράδειγμα, για να λύσουμε το σύστημα :

  x′(t) | = | −y(t)
  y′(t) | = | x(t)

  Είσοδος :

  odesolve(0..pi,(t,v)->[-v[1],v[0]],[0,1])

  ή ορίστε την συνάρτηση:

  f(t,v):=[-v[1],v[0]]

  και μετά εισάγετε :

  odesolve(0..pi,f,[0,1])

  Έξοδος :

  [-8.931744e-14,-1.0]

  Εναλλακτικά εισάγετε :

  odesolve(0..pi/4,f,[0,1],curve)

  Έξοδος:

  [[0.0,[0.0,1.0]],[0.2781,[-0.2745291,0.9615788]], [0.4781,[-0.4600931,0.8878707]], [0.6781,[-0.6273145,0.778766]], [0.7853982,[-0.7071068,0.7071068]]]