# Vitesse angulaire d’un pendule

On peut étudier la nature des oscillations d'un pendule en numérisant le déplacement angulaire de celui-ci en fonction dut temps. En modélisant les résultats par une fonction sinusoïde, il est possible d'extraire la période temporelle. Cependant, c'est beaucoup moins cher de numériser la vitesse angulaire du pendule, à l'aide d'un simple moteur de DVD. Quand on fixe le pendule à l'axe du moteur et qu'on le laisse osciller, cela induit une tension, proportionnelle à la vitesse angulaire.

# Objectif

Numériser la vitesse angulaire d'un pendule pesant et calculer la valeur de g à partir des résultats.

# Procédure

- Attacher un quelconque de pendule rigide à l’axe du moteur ;
- Connecter le moteur entre A3 et GND ;
- Connecter une résistance de 100 Ω entre Rg et GND ;
- Mettre le pendule en oscillation et DÉMARRER la numérisation.

# Discussion

Le signal obtenu est montré sur la figure. Quand on le modélise par une équation A=A0sin(ω t+θ)exp(Dt) +C, à l’aide de Grace, on a obtenu une fréquence angulaire de 10 Hz.

Il convient de réaliser le pendule avec une masselotte assez lourde et une tige légère qui la relie à l’axe du moteur. Dans ce cas, le moteur à courant continu se comporte en générateur et la tension est proportionnelle à la vitesse angulaire.