Manuale di Cantor

# Manuale di Cantor

Alexander Rieder `<alexanderrieder@gmail.com>`

Traduzione italiana: Pino Toscano
Revisione Applications 23.08 (29/11/2023)

Diritto d'autore © 2009 Alexander Rieder

Nota Legale

Cantor mira a fornire una comoda interfaccia a fogli di lavoro per altri software matematici.

Capitolo 1. Introduzione
Introduzione

# Capitolo 1. Introduzione

Cantor è un'applicazione che ti permette di usare le tue applicazioni matematiche preferite da una elegante interfaccia a fogli di lavoro integrata in KDE. Fornisce assistenti per aiutare con le operazioni comuni e ti permette di condividere i tuoi fogli di lavoro con altre persone.

Capitolo 2. Uso di Cantor
Uso di Cantor

# Capitolo 2. Uso di Cantor

Immagine:

## Funzioni di Cantor

- Intuitiva vista a fogli di lavoro per la valutazione di espressioni.

- Risultati del disegno di grafici mostrati nel foglio di lavoro.

- Semplice struttura ad estensioni che permette di aggiungere vari motori.

- Integrazione con il sistema «Scarica le novità» che permette di scaricare o inviare fogli di lavoro.

- Scrittura di formule matematiche usando LATEX.

- Evidenziazione della sintassi specifica per il motore.

- Estensioni per assistenti per aiutare con operazioni comuni, ad esempio l'integrazione di una funzione o l'inserimento di una matrice.

I motori di Cantor
I motori di Cantor

## I motori di Cantor

Cantor offre diversi motori da usare. La scelta del motore dipende dagli obiettivi da realizzare.

Al momento, sono disponibili i seguenti motori:

Sage:

  Sage è un software matematico libero open source rilasciato secondo i termini della licenza GPL. Combina la potenza di molti pacchetti open source in un'unica interfaccia basata su Python. Per maggiori informazioni, consulta https://sagemath.org

Maxima:

  Maxima è un sistema per la manipolazione di espressioni simboliche e numeriche, includendo differenziazione, integrazione, serie di Taylor, trasformate di Laplace, equazioni differenziali ordinarie, sistemi di equazioni lineari, polinomi, e di insiemi, liste, vettori, matrici e tensori. Maxima ottiene risultati numeri ad alta precisione usando frazioni esatta, numeri interi di precisione arbitraria e numeri in virgola mobile a precisione variabile. Maxima può disegnare il grafico di funzioni e dati in due e tre dimensioni. Per maggiori informazioni, consulta http://maxima.sourceforge.net

R:

  R è un linguaggio di programmazione e un ambiente per l'analisi e il disegno statistico, simile al linguaggio di programmazione e ambiente S. Dispone di un'ampia varietà di tecniche statistiche (modellazione lineare e non lineare, classici test di statistica, analisi di serie storiche, classificazione, clustering,analisi dei dati, ...) e di disegno; inoltre è altamente estensibile. Spesso il linguaggio S è scelto per le ricerche statistiche, e R fornisce un modo open source per prendere parte a quella attività. Per maggiori informazioni, consulta https://www.r-project.org

Julia:

  Julia è un linguaggio di programmazione dinamico di alto livello ed elevate prestazioni per il calcolo tecnico, con una sintassi familiare agli utenti di altri ambienti simili. Fornisce un compilatore avanzato, un'esecuzione parallela e distribuita, un'accuratezza numerica e una completa libreria di funzioni matematiche. Per maggiori informazioni, consulta il sito web di Julia.

KAlgebra:

  KAlgebra è una calcolatrice grafica basata su MathML, fornita come parte del progetto «KDE Education». Per maggiori informazioni, consulta https://edu.kde.org/kalgebra/.

Qalculate!:

  Qalculate! non è la replica del software normalmente disponibile nelle calcolatrici economiche. Qalculate! mira a fare un uso completo dell'interfaccia, della potenza e della flessibilità superiori dei computer moderni. Il centro dell'attenzione in Qalculate! è l'inserimento delle espressioni. Invece di inserire ogni numero separatamente in un'espressione matematica, puoi scrivere direttamente l'espressione intera e modificarla in seguito. La valutazione delle espressioni è flessibile e tollera gli errori, e anche nel caso di errore Qalculate! lo segnalerà. Tuttavia, le espressioni che non possono essere risolte correttamente non sono errori. Qalculate! semplificherà il più possibile e risponderà con un'espressione. In aggiunta a numeri e operatori aritmetici, un'espressione può contenere una qualsiasi combinazione di variabili, unità e funzioni. Per ulteriori informazioni vedi https://qalculate.github.io/.

Python2 e Python3:

  Python è un linguaggio di programmazione dinamico abbastanza potente usato in vari ambiti scientifici. Ci sono diversi pacchetti scientifici per Python.

  Python è distribuito secondo i termini della licenza Python Software Foundation (compatibile con la licenza GPL). Per maggiori informazioni, consulta il sito ufficiale.

  ### Nota

  Questo motore aggiunge un nuovo elemento al menu principale di Cantor, Pacchetto. L'unica voce in questo menu è Pacchetto → Importa pacchetto. Questa voce può essere usata per importare i pacchetti di Python nel foglio di lavoro.

Scilab:

  Scilab è un pacchetto di software libero multi-piattaforma per il calcolo numerico e un linguaggio di programmazione di alto livello orientato numericamente.

  Scilab è distribuito secondo i termini della licenza CeCILL (compatibile con la licenza GPL). Per maggiori informazioni, consulta https://www.scilab.org/.

  ### Avvertimento

  Per usare questo motore hai bisogno di Scilab versione 5.5 o successiva installato

Octave:

  GNU Octave è un linguaggio di alto livello, orientato principalmente al calcolo numerico. Fornisce una comoda interfaccia a riga di comando per risolvere in modo numerico problemi lineari e non lineari, e per effettuare altri esperimenti numerici usando un linguaggio molto compatibile con MATLAB. Per maggiori informazioni, consulta https://octave.org/.

Lua:

  Lua è un linguaggio leggero per script, con una semplice sintassi procedurale. Ci sono diverse librerie matematiche e scientifiche in Lua.

  Per maggiori informazioni, consulta https://www.lua.org/.

  Questo motore supporta LuaJIT 2.

Il foglio di lavoro di Cantor
Il foglio di lavoro di Cantor

## Il foglio di lavoro di Cantor

L'interfaccia di un foglio di lavoro di Cantor consiste in tre parti:

1. la barra delle schede, che puoi usare per cambiare il foglio di lavoro aperto.

2. Un pannello di aiuto, dove viene mostrata la guida di un comando specifico se inserisci `?? `comando``, `describe(`comando`)` oppure`example(`comando`)` (motore Maxima).

3. Un pannello «Gestore variabili» dove puoi vedere la lista di tutte le variabili disponibili nel foglio di lavoro corrente. I pannelli «Aiuto» e «Gestore Variabili» sono mostrati come schede nella barra laterale della finestra di Cantor. Il gestore delle variabili può essere usato per i motore Maxima (se abilitato nella pagina Maxima in Impostazioni → Configura Cantor...), KAlgebra, Octave, Python2, Python3, Qalculate e Scilab.

4. il foglio di lavoro.

### Il foglio di lavoro

Il foglio di lavoro è l'area principale usata per lavorare in Cantor. Usando i fogli di lavoro puoi inserire espressioni, permettere ai motori di effettuare calcoli e osservare i risultati. I comandi accettati dai fogli di lavoro dipendono dal motore usato, quindi dovresti imparare la sintassi corretta a seconda del motore (il pulsante Mostra aiuto te la mostra direttamente). Se conosci un comando, ma hai bisogno di informazioni aggiuntive, puoi scrivere «? `comando`», facendo così apparire l'aiuto contestuale a destra del foglio di lavoro. Se vuoi vedere alcuni fogli di lavoro d'esempio, puoi andare in File → Scarica foglio di lavoro di esempio e scaricare quindi i fogli di lavoro che altri utenti hanno pubblicato.

Per controllare ciascuna voce di comando nel foglio di lavoro puoi usare i pulsanti di controllo mostrati a destra del foglio di lavoro, passando con il cursore sopra il campo della voce. Ci sono tre azioni di base per ciascuna voce: Vàluta voce per aggiornare il risultato dei calcoli per la voce, Trascina voce per spostare la voce in un'altra posizione all'interno del foglio di lavoro, e Rimuovi voce per rimuovere la voce dal foglio di lavoro.

Le impostazioni dei caratteri e l'allineamento delle voci del foglio di lavoro possono essere modificati usando una barra posta sopra il foglio di lavoro.

#### Impostazioni

Il menu Impostazioni ti permette di modificare alcune impostazioni dell'aspetto del foglio di lavoro corrente.

Scrittura usando LaTeX

  Questa impostazione cambia il modo in cui i risultati sono mostrati. Se abilitata, i risultati sono passati al sistema LATEX, producendo formule eleganti. Ad esempio, «3*x^2*sqrt(2)*x+2/3» diventa

Evidenziazione della sintassi

  L'evidenziazione della sintassi aumenta la leggibilità del codice, evidenziando con vari colori le parole chiave o le parentesi corrispondenti.

Completamento delle parole

  Quando questa opzione è abilitata, premendo il tasto Tab Cantor mostrerà i possibili completamenti per il comando che stai scrivendo. Se c'è solo una scelta possibile, il resto del comando sarà inserito automaticamente.

Numeri di riga

  Questa impostazione controlla se ci dovrebbe essere un numero prima di ogni espressione. Ciò permette di richiamare i risultati più vecchi — ad esempio, in Maxima ciò viene fatto con il comando «%O1».

Anima foglio di lavoro

  Questa impostazione decide se usare diverse animazioni per evidenziare le modifiche ad un foglio di lavoro.

Formule matematiche

  Questa impostazione controlla la resa delle espressioni matematiche in `$$..$$` nelle voci di testo e Markdown. È abilitata per impostazione predefinita (richiede che pdflatex sia installata).

Le finestra degli assistenti
Le finestra degli assistenti

## Le finestra degli assistenti

Ci sono diverse finestre implementate in Cantor per semplificare alcune operazioni di base.

È possibile accedere a queste finestre usando le voci nel menu principale. Ciascun motore ha finestre proprie.

### La finestra «Crea matrice»

Questa finestra può essere usata per inserire matrici. Puoi definire la dimensione di una matrice e i suoi elementi.

È possibile navigare velocemente tra le varie celle durante l'inserimento usando il tasto Tab.

### La finestra delle operazioni sulle matrici

Questa finestra permette di inserire il nome della matrice per calcolarne gli autovettori, gli autovalori, o per invertirla. Il valore predefinito (`%`) rappresenta il risultato del precedente calcolo o inserimento.

### Finestra di differenziazione

Questa finestra permette di inserire l'espressione della funzione da differenziare, il nome della variabile e l'ordine della derivata.

### Finestra di integrazione

Questa finestra permette di inserire l'espressione della funzione da integrare, il nome della variabile e i limiti dell'integrata (per l'integrale definito).

### Finestra risolvi equazioni

Questa finestra permette di inserire equazioni da risolvere (ciascuna equazione in una riga) e le variabili da determinare (separate da virgola).

### Finestra di importazione del pacchetto

Questa finestra permette di inserire il nome del pacchetto da importare (ad es. `numpy` per Python).

### Finestra del grafico

Le opzioni di questa finestra sono separate in due gruppi di schede. La scheda Funzioni permette di inserire le funzioni da disegnare.

Per inserire una nuova funzione, premi Aggiungi. Fai doppio clic sulla cella Titolo e inserisci il titolo, quindi fai doppio clic sulla cella Espressione e inserisci l'espressione della funzione.

La scheda Opzioni è usata per definire le opzioni di grafici e legende. Puoi regolare quasi tutte le opzioni dei grafici per avere l'aspetto gradevole che desideri.

### Finestra grafico 2D

Questa finestra permette di inserire l'espressione della funzione, la sua variabile e i limiti della variabile.

### Finestra grafico 3D

Questa finestra permette di inserire l'espressione della funzione, le sue variabili e i limiti delle variabili.

Capitolo 3. Guida ai comandi
Guida ai comandi

# Capitolo 3. Guida ai comandi

## La finestra principale di Cantor

Cantor ha le voci di menu comuni di KDE; per maggiori informazioni, consulta il capitolo Menu dei «Fondamentali di KDE».

Segue la lista delle voci di menu aggiuntive o speciali in Cantor. Nota che alcuni menu sono mostrati solo per i motore che li implementano.

### Il menu File

File → Nuovo (Ctrl+N)

  Crea un nuovo foglio di lavoro con il motore predefinito.

File → Nuovo → `Motore`

  Crea un nuovo foglio di lavoro con il motore scelto.

File → Apri... (Ctrl+O)

  Apre con la finestra dei file un nuovo foglio di lavoro supportato.

File → Apri recenti

  Scegli un foglio di lavoro da un elenco di file usati di recente.

File → Scarica fogli di lavoro d'esempio

  Apre la finestra per scaricare esempi inviati da altri utenti di Cantor usando GetHotNewStuff.

File → Apri esempio

  Apre la finestra per caricare un esempio. Gli esempi devono essere prima scaricati usando File → Scarica fogli di lavoro d'esempio.

File → Salva come testo semplice

  Permette di salvare il foglio di lavoro corrente come documento di testo semplice.

File → Esporta come LaTeX

  Permette di salvare il foglio di lavoro corrente come documento LATEX.

File → Pubblica foglio di lavoro

  Apre la finestra per pubblicare il tuo foglio di lavoro corrente e renderlo disponibile ad altri utenti di Cantor per mezzo di GetHotNewStuff.

File → Avvia script

  Permette di caricare ed eseguire script con il motore corrente.

### Il menu Visualizza

Visualizza → Pannelli

  Ti permette di visualizzare o di nascondere alcune schede nella barra laterale. Le scelte sono:

  Navigatore dei file

    Mostra o nasconde la scheda Navigatore dei file nella barra laterale.

  Aiuto

    Mostra o nasconde la scheda Aiuto nella barra laterale.

  Gestore variabili

    Mostra o nasconde la scheda Gestore variabili nella barra laterale.

Visualizza → Ingrandisci (Ctrl++)

  Ingrandisce il foglio di lavoro corrente del 10%.

Visualizza → Riduci (Ctrl+-)

  Riduce il foglio di lavoro corrente 10%.

Visualizza → Mostra editor degli script

  Apre la finestra per la modifica degli script per il motore corrente.

### Il menu Foglio di lavoro

Foglio di lavoro → Vàluta foglio di lavoro (Ctrl+E)

  Avvia la valutazione dell'intero foglio di lavoro.

Foglio di lavoro → Vàluta voce (Shift+Invio)

  Avvia la valutazione della voce corrente.

Foglio di lavoro → Inserisci voce di comando (Ctrl+Invio)

  Inserisce una nuova voce di comando sotto la posizione corrente del cursore.

Foglio di lavoro → Inserisci voce di testo

  Inserisce una nuova voce di testo sotto la posizione corrente del cursore.

Foglio di lavoro → Inserisci voce di Markdown

  Inserisce una nuova voce di Markdown sotto la posizione corrente del cursore.

Worksheet → Inserisci voce di LaTeX

  Inserisce una nuova voce di LATEX sotto la posizione corrente del cursore.

Foglio di lavoro → Inserisci immagine

  Inserisce un'immagine sotto la posizione corrente del cursore.

Foglio di lavoro → Inserisci interruzione di pagina

  Inserisce un'interruzione di pagina sotto la posizione corrente del cursore.

Foglio di lavoro → Collassa tutti i risultati

  Collassa tutti i risultati della voce di comando.

Foglio di lavoro → Espandi tutti i risultati

  Espandi tutti i risultati della voce di comando.

Foglio di lavoro → Rimuovi tutti i risultati

  Rimuovi tutti i risultati della voce di comando.

Foglio di lavoro → Rimuovi la voce corrente (Shift+Canc)

  Rimuove la voce corrente dal foglio di lavoro.

### Il menu Algebra lineare

Algebra lineare → Crea matrice

  Apre la finestra di creazione delle matrici.

Algebra lineare → Calcola autovalori

  Apre la finestra dell'assistente all'inserimento del nome della matrice per calcolare i suoi autovalori e la dimensione della molteplicità nell'ordine corrispondente.

Algebra lineare → Calcola autovettori

  Apre la finestra dell'assistente all'inserimento del nome della matrice per calcolare i suoi autovalori e la dimensione della molteplicità degli autovalori e degli autovettori nell'ordine corrispondente.

Algebra lineare → Inverti matrice

  Apre la finestra di dialogo di inserimento del nome della matrice per trovare l'inversa di una matrice.

### Il menu Calcola

Calcola → Calcola differenziale

  Apre la finestra dei parametri del differenziale.

Calcola → Integra

  Apre la la finestra dei parametri dell'integrata.

Calcola → Risolvi equazioni

  Apre la finestra di dialogo di inserimento parametri per risolvere equazioni lineari e non lineari.

### Il menu Pacchetto

Pacchetto → Importa pacchetto

  Apre la finestra di importazione dei pacchetti.

### Il menu Grafico

Grafico → Grafico

  Apre la finestra dei parametri del grafico.

Grafico → Grafico 2D

  Apre la finestra dei parametri del grafico.

Grafico → Grafico 3D

  Apre la finestra dei parametri del grafico.

### I menu Impostazioni e Aiuto

Cantor ha le voci di menu Impostazioni e Aiuto comuni di KDE; per maggiori informazioni, consulta le sezioni sul menu Impostazioni e sul menu Aiuto dei «Fondamentali di KDE».

Capitolo 4. Domande e risposte
Domande e risposte

# Capitolo 4. Domande e risposte

4.1. La voce di menu Scrittura usando LaTeX non è disponibile
4.2. Ho installato Sage/Maxima o un altro CAS supportato, ma il motore corrispondente non appare.
4.3. Che nome strano – cosa ha che fare con la matematica?

4.1. | La voce di menu Scrittura usando LaTeX non è disponibile
| Non tutti i motore supportano tutte le opzioni. Nella versione corrente, LATEX è disponibile solo con i motore Maxima, Qalculate! e Sage.
4.2. | Ho installato Sage/Maxima o un altro CAS supportato, ma il motore corrispondente non appare.
| Una possibile spiegazione è che Cantor non ne ha trovato la posizione. Vai nella finestra Impostazioni → Configura Cantor... e modifica il Percorso dell'applicazione nella scheda del motore.
4.3. | Che nome strano – cosa ha che fare con la matematica?
| Cantor è chiamato così in onore del matematico tedesco Georg Cantor, il creatore della teoria degli insiemi.

Capitolo 5. Riconoscimenti e licenza
Riconoscimenti e licenza

# Capitolo 5. Riconoscimenti e licenza

Cantor

Copyright del programma 2009-2011 Alexander Rieder `(alexanderrieder AT gmail.com)`

Copyright della documentazione (c) 2009-2011 Alexander Rieder `(alexanderrieder AT gmail.com)`

Traduzione italiana di Pino Toscano `(toscano.pino AT tiscali.it)`

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