Manual do Cantor

# Manual do Cantor

Alexander Rieder `<alexanderrieder@gmail.com>`

Tradução: Marcus Gama
revisão Aplicativos 23.08 (29/11/2023)

Copyright © 2009 Alexander Rieder

Nota Legal

O Cantor é uma aplicação que pretende fornecer uma área de trabalho agradável para outros pacotes matemáticos de 'Software' Livre.

Capítulo 1. Introdução
Introdução

# Capítulo 1. Introdução

O Cantor é uma aplicação que lhe permite usar as suas aplicações matemáticas favoritas dentro de uma interface de área de trabalho agradável e integrada no KDE. Ele oferece janelas de assistência para as tarefas mais comuns e permite-lhe compartilhar as suas folhas de cálculo com os outros.

Capítulo 2. Usando o Cantor
Usando o Cantor

# Capítulo 2. Usando o Cantor

Captura de tela:

## Recursos do Cantor

- Uma área de trabalho agradável para avaliar expressões.

- Visualizar os gráficos dos resultados na área de trabalho.

- Estrutura simples baseada em plugins para adicionar diferentes linguagens.

- Integração do GetHotNewStuff para obter folhas de cálculo de exemplo (ou enviá-las).

- Formatação das fórmulas matemáticas com o LATEX.

- Realce de sintaxe de acordo com a linguagem.

- Janelas de assistência baseadas em plugins para as tarefas mais comuns, como a integração de uma função ou a inserção de uma matriz.

As linguagens do Cantor
As linguagens do Cantor

## As linguagens do Cantor

O Cantor oferece diversas opções para a linguagem que você poderá usar à vontade. A sua escolha deverá depender da tarefa que pretende executar.

Atualmente, estão disponíveis as seguintes linguagens:

Sage:

  O Sage é um sistema de 'software' matemático livre e 'open-source', licenciado sob a GPL. Combina o poder de muitos pacotes 'open-source' existentes com uma interface comum e baseada em Python. Veja mais informações em https://sagemath.org.

Maxima:

  O Maxima é um sistema para a manipulação de expressões simbólicas e numéricas, incluindo a derivação, a integração, as séries de Taylor, as transformadas de Laplace, as equações diferenciais ordinárias, os sistemas de equações lineares, os polinômios e os conjuntos, listas, vetores, matrizes e tensores. O Maxima oferece resultados numéricos de alta precisão, usando frações exatas, inteiros de precisão arbitrária e números de vírgula flutuante de precisão variável. O Maxima pode desenhar gráficos das funções e de dados em duas e três dimensões. Veja o http://maxima.sourceforge.net para obter mais informações.

R:

  O R é uma linguagem e um ambiente para a computação e gráficos estatísticos, de forma semelhante à da linguagem e ambiente S. Oferece uma grande variedade de técnicas gráficas e estatísticas (modelação linear e não-linear, testes estatísticos clássicos, análises de séries temporais, classificação, agrupamentos, dados científicos, ...), sendo também altamente extensível. A linguagem S é normalmente o veículo de escolha para a investigação de metodologias estatísticas, sendo que o R oferece uma rota 'open-source' para participar nessa atividade. Veja mais informações em https://www.r-project.org.

Julia:

  Julia é uma linguagem de programação dinâmica de alto nível e performance, de emprego geral, com sintaxe familiar para usuários de outros ambientes. Ela dispõe de um compilador sofisticado com execução paralela distribuída, precisão numérica e uma vasta biblioteca de funções matemáticas. Veja mais informações no site do Julia.

KAlgebra:

  O KAlgebra é uma calculadora gráfica, baseada no MathML, que vem com o Projeto Educacional do KDE. Consulte mais informações em https://edu.kde.org/kalgebra/.

Qalculate!:

  O Qalculate! não é uma réplica em 'software' da sua calculadora convencional. O Qalculate! tenta tirar partido da interface superior, das potencialidades e da flexibilidade dos computadores modernos. O foco de atenção no Qalculate! é a introdução da expressão. Em vez de introduzir cada número numa expressão matemática separada, poderá introduzir diretamente a expressão inteira e depois modificá-la. A interpretação das expressões é flexível e tolerante a erros e, caso ainda faça algo de errado, o Qalculate! irá informar o erro. Nem todas as expressões solúveis são de fato erros. O Qalculate! irá simplificar ao máximo e responder com uma expressão. Além dos números e operações aritméticas, uma expressão poderá conter uma combinação arbitrária de variáveis, unidades e funções. Veja mais informações em https://qalculate.github.io/.

Python2 e Python3:

  Python é uma linguagem de programação extremamente poderosa que é usada em uma grande variedade de domínios de aplicações. Existem diversos pacotes do Python para a programação científica.

  O Python é distribuído sob a licença Python Software Foundation (compatível com a GPL). Consulte mais informações no site oficial.

  ### Nota

  Esta infraestrutura acrescenta um item adicional ao menu principal do Cantor, chamado Pacote. O único item deste menu é o Pacote → Importar pacote. Este item pode ser usado para importar pacotes de Python para a área de trabalho.

Scilab:

  O Scilab é um pacote de computação numérica livre e multiplataforma, assim como uma linguagem de programação numérica.

  O Scilab é distribuído sob a licença CeCILL (compatível com a GPL). Consulte mais informações em https://www.scilab.org/.

  ### Atenção

  Você precisa ter instalado o Scilab na versão 5.5 ou superior no seu sistema para usar esta linguagem.

Octave:

  O GNU Octave é uma linguagem de alto-nível, destinada principalmente para cálculos numéricos. Ela oferece uma interface conveniente por linha de comando para resolver problemas lineares e não-lineares de forma numérica e para fazer outras experiências matemáticas, usando uma linguagem que é compatível de um modo geral com o MATLAB. Para mais informações, veja em https://octave.org/.

Lua:

  Lua é uma linguagem de programação rápida e leve, com uma sintaxe procedimental simples. Essa linguagem disponibiliza diversas bibliotecas destinadas à matemática e à ciência.

  Consulte a página https://www.lua.org/ para obter mais informações.

  Esta aplicação suporta LuaJIT 2.

O Espaço de Trabalho do Cantor
O Espaço de Trabalho do Cantor

## O Espaço de Trabalho do Cantor

A interface da folha de cálculo do Cantor consiste de três partes:

1. A barra de páginas, onde você poderá circular entre as folhas de cálculo abertas.

2. Um painel de ajuda, onde a ajuda para um comando específico é mostrado se você digitar `?? `comando``, `describe(`comando`)` ou `example(`comando`)` (infraestrutura Maxima).

3. Um painel de Gerenciamento de Variáveis, onde você poderá ver uma lista com todas as variáveis disponíveis na folha de trabalho atual. Os painéis de Ajuda e de Gerenciamento de Variáveis são apresentados como páginas na barra lateral de uma janela do Cantor. O gerenciador de variáveis poderá ser usado apenas para as infraestruturas do Maxima (se estiver ativo na página Configurações → Configurar o Cantor... Maxima), KAlgebra, Octave, Python2, Python3, Qalculate e Scilab.

4. A folha de cálculo em si.

### A Folha de Cálculo

A folha de cálculo é a área básica para trabalhar com o Cantor. Nela, você poderá introduzir as expressões, deixar que a infraestrutura faça os seus cálculos e olhar para os resultados. Os comandos que as folhas de cálculo aceitam dependem da linguagema escolhida, sendo que você deverá aprender a sintaxe apropriada (o botão Mostrar ajuda o leva diretamente para a documentação). Se souber o comando, mas precisar de informações adicionais, você poderá escrever "? `comando`", para que apareça uma ajuda de contexto à direita da área de trabalho. Se você quiser ver folhas de exemplo, poderá ir para Arquivo → Baixar folhas de exemplo e obter as folhas que outros usuários tiverem publicado.

Para controlar cada elemento de comando na folha de trabalho, você poderá usar os botões de controle que aparecem à direita da folha de trabalho, ao passar o cursor do mouse sobre o campo de um elemento. Existem três ações básicas para cada elemento: Avaliar o elemento, para atualizar o resultado do cálculo do elemento, Arrastar o elemento para passar o elemento para outro local da folha de trabalho atual e Remover o elemento para retirar o elemento da folha de trabalho atual.

As definições do tipo de fonte e alinhamento das folhas de trabalho poderão ser alterados com a barra de ferramentas acima da folha de trabalho.

#### Configurações

O menu de Configurações permite-lhe alterar algumas opções da aparência da sua folha de cálculo atual.

Formatar com o LaTeX

  Esta opção muda a forma como os resultados são apresentados a si. Se estiver ativada, irá passar o resultado pelo sistema LATEX, de modo a produzir fórmulas apelativas visualmente. Por exemplo, o “3*x^2*sqrt(2)*x+2/3” transforma-se em

Realce de Sintaxe

  O realce de sintaxe aumenta a legibilidade do código, realçando as palavras-chave ou os parênteses correspondentes com cores diferentes.

Completação

  Quando esta opção estiver ativa, o Cantor mostrará completações possíveis para o comando que estiver digitando no momento, ao usar a tecla Tab. Se só existir uma escolha possível, ele irá inserir o resto do comando para você.

Números de Linha

  Esta opção controla se as diferentes expressões deverão ter um número à frente, de modo que, se possível, possa por exemplo no Maxima voltar a invocar os resultados mais antigos com o comando “%O1”.

Animar a Folha de Cálculo

  Esta definição controla se as diferentes animações serão usadas para realçar as alterações de uma folha de cálculo.

Matemática embutida

  Esta definição controla se a renderização das expressões matemáticas dentro de `$$..$$` nas entradas de texto e Markdown será habilitada por padrão (necessita do pdflatex instalado).

Assistentes
Assistentes

## Assistentes

Existem alguns assistentes implementados no Cantor para amenizar algumas operações básicas.

Esses assistentes podem ser acessados do menu principal. Cada linguagem possui seu assistente.

### Criar matriz

Esse assistente permite inserir matrizes. Você pode definir as dimensões e elementos da matriz.

É possível navegar rapidamente entre as células durante a entrada usando oTab chave.

### Matriz de diálogo operacional

Esse assistente possibilita inserir o nome da matriz para calcular seus autovetores, autovalores ou matriz invertida. O valor padrão (`%`) é usado para se referir ao resultado anterior do cálculo ou da entrada.

### Assistente de derivação

Esse assistente permite inserir a expressão função para diferenciar, o nome da variável e ordem do derivada.

### Assistente de integração

Esse assistente permite inserir a expressão função para integrar, o nome da variável e o limite da integração (definido na integral).

### Assistente de resolução de equações

Esse assistente permite inserir equações a serem resolvidas (uma equação por linha) e as invariáveis a determinar (separadas por vírgula).

### Assistente de importação de pacotes

Este assistente permite inserir o nome do pacote e importar (por exemplo `numpy` para Python).

### Assistente de gráfico

As opções desse assistente são separadas em duas guias. A guia Funções permite inserir funções para o gráfico.

Para criar uma nova função clique em Adicionar. Depois dê um duplo click na célula Título e introduza o título, posteriormente, faça o mesmo na célula Expressão e insira a função.

A guia Opções é usada para definir o gráfico e a legenda. Você pode ajustar o gráfico para olhar a figura.

### Assistente de gráfico 2D

Esse assistente permite inserir a expressão da função, sua variável e os limites para esta variável.

### Assistente de gráfico 3D

Esse assistente permite inserir a expressão da função, sua variável e os limites para esta variável.

Capítulo 3. Referência de comandos
Referência de comandos

# Capítulo 3. Referência de comandos

## A janela principal do Cantor

O Cantor tem os itens de menu comuns as aplicações do KDE. Para mais informações, leia o item Menu no capítulo Fundamentos do KDE.

Abaixo está a lista de menu adicionais ou especiais do Cantor. Perceba que alguns menus são mostrados apenas para linguagens que possuem implementação correspondente

### Menu Arquivo

Arquivo → Novo (Ctrl+N)

  Cria uma nova folha de trabalho com a infraestrutura padrão.

Arquivo → Novo → `Linguagem`

  Cria uma nova folha de trabalho com a linguagem escolhida.

Arquivo → Abrir... (Ctrl+O)

  Abre uma nova planilha compatível com a janela de arquivo.

Arquivo → Abrir recente

  Escolha uma planilha de uma lista de arquivos usados ​​recentemente.

Arquivo → Baixar planilhas de exemplo

  Abre a janela para baixar exemplos enviados por outros usuários do Cantor com o GetHotNewStuff.

Arquivo → Abrir exemplo

  Abre a janela para escolher um exemplo a carregar. Os exemplos deverão ser transferidos com a opção Arquivo → Baixar planilha de exemplo de antemão.

Arquivo → Salvar em texto simples

  Permite salvar a planilha atual como um documento em texto simples.

Arquivo → Exportar para LaTeX

  Permite salvar a planilha atual como um documento em LATEX.

Arquivo → Publicar planilha

  Abre a janela para publicar a sua planilha atual e disponibilizá-la para os outros usuários do Cantor através do GetHotNewStuff.

Arquivo → Executar script

  Permite carregar e executar os scripts em lote da linguagem atual.

### Menu Exibir

Exibir → Painéis

  Permite ativar/desativar a visibilidade de algumas abas na barra lateral. As opções são:

  Navegador de arquivos

    Ativa ou desativa a visibilidade da aba do Navegador de arquivos na barra lateral.

  Ajuda

    Ativa ou desativa a visibilidade da aba de Ajuda na barra lateral.

  Gerenciador de variável

    Ativa ou desativa a visibilidade da aba do Gerenciador de variáveis na barra lateral.

Exibir → Ampliar (Ctrl++)

  Amplia a planilha atual em 10%.

Exibir → Reduzir (Ctrl+-)

  Reduz a planilha atual em 10%.

Exibir → Mostrar o Editor de script

  Abre a janela do editor de script em lote para a linguagem atual.

### Menu Planilha

Planilha → Avaliar planilha (Ctrl+E)

  Dispara a avaliação de toda a planilha.

Planilha → Avaliar entrada (Shift+Enter)

  Dispara cálculo da entrada atual.

Planilha → Inserir entrada de comando (Ctrl+Enter)

  Insere uma nova entrada de comando abaixo da posição atual do cursor.

Planilha → Inserir entrada de texto

  Insere uma entrada de texto abaixo da posição atual do cursor.

Planilha → Inserir entrada de Markdown

  Insere novo item de Markdown abaixo da posição atual do cursor.

Planilha → Inserir entrada de LaTeX

  Insere novo item de LATEX abaixo da posição atual do cursor.

Planilha → Inserir imagem

  Insere uma imagem abaixo da posição atual do cursor.

Planilha → Inserir quebra de página

  Insere uma quebra de página abaixo da posição atual do cursor.

Planilha → Recolher todos os resultados

  Recolhe todos os resultados da entrada de comando.

Planilha → Expandir todos os resultados

  Expande todos os resultados da entrada de comando.

Planilha → Remover todos os resultados

  Remove todos os resultados da entrada de comando.

Planilha → Remove entrada atual (Shift+Del)

  Remove a entrada atual da planilha.

### Menu Álgebra Linear

Álgebra Linear → Criar matriz

  Abre o assistente criar matriz.

Álgebra Linear → Calcular Autovalores de Eigen

  Abre a assistente da matriz para calcular seus autovalores e dimensões das multiplicidades dos autovetores na ordem correspondente.

Álgebra Linear → Calcular autovetores de Eigen

  Abre o assistente da matriz para calcular seus autovetores e dimensões das multiplicidades dos autovetores na ordem correspondente.

Álgebra Linear → Inverter Matriz

  Abre o assistente matriz para localizar a matriz inversa.

### Menu Calcular

Calcular → Derivada

  Abre o assistente de parâmetros derivados .

Calcular → Integral

  Abre o assistente de parâmetros integrado.

Calcular → Resolver questões

  Abre o assistente de parâmetros para resolver equações lineares e não lineares.

### Menu Pacote

Pacote → Importar pacote

  Abre o assistente de importação de pacote.

### Menu Gráfico

Gráfico → Gráfico

  Abre o assistente de parâmetros gráfico .

Gráfico → Gráfico em 2D

  Abre o assistente de parâmetros gráfico.

Gráfico → Gráfico em 3D

  Abre o assistente de parâmetros gráfico.

### Menus Configurações e Ajuda

O Cantor possui os itens dos menus Configurações e Ajuda, comuns do KDE. Para mais informações, consulte as seções sobre o Menu Configurações e o Menu Ajuda dos Fundamentos do KDE.

Capítulo 4. Perguntas e respostas
Perguntas e respostas

# Capítulo 4. Perguntas e respostas

4.1. O Item do Menu Formatação com o LaTeX não está disponível
4.2. Instalei o Sage/Maxima, mas a linguagem apropriada não aparece.
4.3. Que nome mais esquisito - o que ele tem a ver com matemática?

4.1. | O Item do Menu Formatação com o LaTeX não está disponível
| Nem todas as linguagens tem suporte a todas as opções. A versão atual tem suporte ao resultado em LATEX para as linguagens Maxima, Qalculate! e Sage.
4.2. | Instalei o Sage/Maxima, mas a linguagem apropriada não aparece.
| Talvez o Cantor não tenha detectado a localização corretamente. Vá à janela em Configurações → Configurar o este aplicativo... e mude a Localização na página de linguagem para a aplicação apropriada.
4.3. | Que nome mais esquisito - o que ele tem a ver com matemática?
| Cantor vem do matemático Alemão Georg Cantor, o criador da teoria dos conjuntos.

Capítulo 5. Créditos e licença
Créditos e licença

# Capítulo 5. Créditos e licença

Cantor

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Tradução de Marcus Gama `(marcus.gama AT gmail.com)`

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