Contents

# Dấu ngoặc và Nhóm lại

The quotation marks in the examples are used to emphasize text and do not belong to the content of the formulas and commands.

Khi đánh công thức mẫu vào cửa sổ Lệnh, bạn cần phải thêm khoảng trống mới đúng cấu trúc.

Braces "{}" are used to group expressions together to form one new expression. For example, sqrt {x * y} is the square root of the entire product x*y, while sqrt x * y is the square root of x multiplied by y. Braces do not require an extra space.

Set brackets were previously inserted in the Elements pane or directly in the Commands window as "left lbrace <?> right rbrace". Now, a left and a right set bracket can also be inserted using "lbrace" and "rbrace", with or without wildcards.

There are a total of eight (8) different types of brackets available. The "ceil" and "floor" brackets are often used for rounding up or down the argument to the next integer: lceil -3.7 rceil = -3 or lfloor -3.7 rfloor = -4.

Operator brackets, also known as Bra-kets (angle brackets with a vertical line in between), are common in Physics notation: langle a mline b rangle or langle a mline b mline c over d mline e rangle. The height and positioning of the vertical lines always corresponds exactly to the enclosing brackets.

Tất cả các dấu ngoặc phải có đôi. Dấu ngoặc có đặc điểm chung sau:

Tất cả các dấu ngoặc đều có chức năng phân nhóm như cặp dấu "{}"-.

Tất cả loại dấu ngoặc, bao gồm cả những dấu có thể nhìn thấy được, đều có thể tạo được nhóm rỗng. Do vậy, có thể không có ký tự nào bên trong dấu ngoặc.

Brackets do not adjust their size to the enclosed expression. For example, if you want ( a over b ) with a bracket size adjusted to a and b you must insert "left" and "right". Entering left(a over b right) produces appropriate sizing. If, however, the brackets themselves are part of the expression whose size is changed, they are included the size change: size 3(a over b) and size 12(a over b). The sizing of the bracket-to-expression ratio does not change in any way.

Vì lệnh « left » (trái) và « right » (phải) cho một vị trí nhất định của mỗi dấu ngoặc, cho nên mỗi bên của dấu ngoặc có thể được sử dụng cho hai lệnh cho dù đặt dấu ngoặc phải ở bên trái và dấu ngoặc trái ở bên phải. Thay vì dùng một dấu ngoặc bạn có thể sử dụng từ hạn định « none » (không có), tức là dấu ngoặc không hiển thị và không chiếm một khoảng không gian nào cả. Dùng điều đó, bạn có thể tạo lệnh sau:

- left lbrace x right none

- left [ x right )

- left ] x right [

- left rangle x right lfloor

Bạn có thể áp dụng quy tắc này cho những dấu ngoặc khác. Chúng có thể tạo nhóm hoặc bao quanh nhóm rỗng.

Trong công thức toán thường có tổ hợp của một dấu ngoặc không xứng, đơn ngoặc và dấu ngoặc trái, phải có vị trí ngược. Công thức sau đây sẽ gây lỗi khi đánh vào cửa sổ Lệnh:

- [2, 3) - right open interval

Using "left" and "right" makes the above expression valid in LibreOffice Math: left [2, 3 right ). However, the brackets do not have any fixed size because they adjust to the argument. Setting a single bracket is a bit cumbersome. Therefore, there you can display single brackets with a fixed size by placing a "\" (backslash) in front of normal brackets. These brackets then act like any other symbol and no longer have the special functionality of brackets; that is they do not work as group builders and their orientation corresponds to that of other symbols. See size *2 \langle x \rangle and size *2 langle x rangle.

Khái quát

- \{ hay \lbrace, \} hay \rbrace

- \(, \)

- \[, \]

- \langle, \rangle

- \lceil, \rceil

- \lfloor, \rfloor

- \lline, \rline

- \ldline, \rdline

Bằng cách này, các khoảng như cái trên có thể được xây dựng trong LibreOffice Math mà không gặp vấn đề: « \[2", "3\) » hoặc « "\]2", "3\[ ».

Ghi chú rằng các dấu trích dẫn cũng phải được nhập vào. Dùng tổ hợp phím Shift+2), không phải dấu trích dẫn kiểu in máy. Nói chung, dấu chấm câu (v.d. dấu phẩy trong trường hợp này) được đặt thành văn bản. Mặc dù cũng có thể gõ chuỗi « \[2,~3\) », tùy chọn trên là tốt hơn. Trong thí dụ trước, « kích cỡ cố định » lúc nào cũng diễn tả một kích cỡ dấu ngoặc phụ thuộc vào kích cỡ phông đang dùng.

Nesting groups within each other is relatively problem-free. In the formula hat "{a + b}" the "hat" is displayed simply over the center of "{a + b}". Also, color red lceil a rceil and grave hat langle x * y rangle work as expected. The result of the latter can be compared to grave {hat langle x * y rangle}. These attributes do not compete, but rather can be combined.

This differs slightly for competing or mutually influencing attributes. This is often the case with font attributes. For example, which color does the b have in color yellow color red (a + color green b), or which size does it have in size *4 (a + size /2 b)? Given a base size of 12, does it have the size 48, 6 or even 24 (which could be seen as a combination)? The following are basic resolution rules, which will be followed consistently in the future. In general, the rules apply to all group operations. This only has a visible effect on the font attributes, like "bold", "ital", "phantom", "size", "color" and "font":

- Group operations in sequence are treated as if every single operation is enclosed by braces. They are nested, and in every level there can be no more than one operation. Here is an example of a formula with many group operations:

  size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" like "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}.

- Sau đó, công thức này được phần mềm đọc từ trái sang phải. Những dấu ngoặc chỉ có thể tác động lên nhóm tương ứng với nó. Phép tính phía phải hơn thì thay thế hoặc kết hợp với phép trước.

- A group operation does not have any effect on higher-level operations but rather affects only lower-level groups and expressions, including their brackets and super-/subscripts. For example,

  a + size *2 (b * size -8 c_1)^2

"color ..." và "font ..." cũng như "size n" (n là số thập phân) sẽ thay thế các thủ tục cùng dạng đi trước

đối với "size +n", "size -n", "size *n", và "size /n" tác động của chúng được kết hợp lại,

size *2 size -5 a would be double the starting size minus 5

font sans ( a + font serif b)

size *2 ( a + size /2 b )

To change the size of a formula, use "size +" or -,*,/. Do not use "size n". These can easily be used in any context. This enables you to copy to other areas by using Copy and Paste, and the result remains the same. Furthermore, such expressions survive a change of base size in the menu better than when using "size n". If you use only size * and size / (for example, size *1.24 a or size /0.86 a) the proportions remain intact.

Ví dụ (với cỡ phông cơ sở là 12 và tỉ lệ chỉ số 50%):

Exactly identical proportions with size 18 a_n and size *1.5 a_n.

This differs in different contexts: x^{size 18 a_n} and x^{size *1.5 a_n}

Examples with size +n for a comparison. They look identical:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

Tuy nhiên, những ví dụ dưới đây chúng không giống nhau:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}

All n here have different sizes. The size 1.333 results from 8/6, the desired size divided by the default index size 6. (Index size 50% with a base size of 12)