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# Funções estatísticas - Parte 1

## CONT.SES

Retorna a contagem de células que conferem critérios em vários intervalos.

## B

Retorna a probabilidade de uma amostra com distribuição binomial.

#### Sintaxe

B(Tentativas; PS; T1 [; T2])

Tentativas é o número de tentativas independentes.

PS é a probabilidade de sucesso em cada tentativa.

T1 define o limite inferior para o número de tentativas.

T2 (opcional) define o limite superior para o número de tentativas.

#### Exemplo

Qual é a probabilidade de obter o resultado 6 duas vezes em dez jogadas de um dado? A probabilidade de obter um seis (ou qualquer outro número) será 1/6. A seguinte fórmula combina esses fatores:

=B(10;1/6;2) retorna a probabilidade de 29%.

## BETA.ACUM.INV

Retorna o inverso da função de densidade de probabilidade beta acumulada.

#### Sintaxe

BETA.ACUM.INV(Número; Alfa; Beta [; Início [; Fim]])

Número é o valor entre Início e Fim no qual a função será avaliada.

Alfa é um parâmetro para a distribuição.

Beta é um parâmetro da distribuição.

Início (opcional) é o limite inferior para Número.

Fim (opcional) é o limite superior para Número.

Nas funções do LibreOffice Calc, os parâmetros marcados como «opcionais» podem ser ignorados apenas quando não se seguir um parâmetro. Por exemplo, em uma função com quatro parâmetros, em que os últimos dois estão marcados como «opcionais», você pode ignorar o parâmetro 4 ou os parâmetros 3 e 4, mas não pode ignorar apenas o parâmetro 3.

#### Exemplo

=BETA.ACUM.INV(0,5; 5; 10) retorna o valor 0,33.

## CONT.NÚM

Conta quantos números existem na lista de argumentos. As entradas de texto são ignoradas.

#### Sintaxe

CONT.NUM(Número 1[; Número 2 [; … [; Número 255]]])

Número 1; Número 2; … ;Número 255 são números, referências a células ou intervalos contendo números.

Esta função ignora qualquer texto ou célula vazia num intervalo de dados. Se suspeitar de resultados errados desta função, procure por texto nos intervalos de dados. Para destacar o conteúdo do texto em um intervalo de dados, use o recurso destaque de valor .

#### Exemplo

As entradas 2,4,6 e 8 nos campos Valor1-4 devem ser contados.

=CONT.NÚM(2;4;6;"oito") = 3. A contagem de números é 3.

## CONT.SE

Retorna o número de células que atendem a determinados critérios dentro de um intervalo de células.

#### Sintaxe

CONT.SE(Intervalo; Critério)

Intervalo é o intervalo onde os critérios serão aplicados.

Critério: Um critério é uma referência, número ou texto de uma única célula. É usado em comparações com o conteúdo da célula.

Uma referência a uma célula vazia é interpretada como o valor numérico 0.

Uma expressão correspondente pode ser:

- Um número ou valor lógico. Um conteúdo de célula correspondente é igual ao número ou valor lógico.

- Um valor começando com um comparador (<, <=, =, >, >=, <>).

  No caso de =, permite comparar valores vazios com células vazias.

  Para <>, se o valor é vazio, corresponde a células não vazias.

  Para <>, se o valor não estiver vazio, corresponde a qualquer conteúdo da célula, com exceção do próprio valor, incluindo células vazias.

  Nota: "=0" não corresponde a células vazias.

  Para = e <>, se o valor não estiver vazio e não puder ser interpretado como um tipo numérico ou um de seus subtipos, e a propriedade Os critérios de pesquisa = e <> devem ser aplicados a células inteiras está marcada, a comparação é contra todo o conteúdo da célula; se desmarcada, a comparação é contra qualquer subparte do campo que corresponda aos critérios. Para = e <>, aplica-se caso o valor não estiver vazio e não puder ser interpretado como um tipo de número ou um de seus subtipos.

- Outros valores de texto. Se a propriedade Critérios de pesquisa = e <> deve ser aplicado a células inteiras for verdadeira, a comparação será feita em relação a todo o conteúdo da célula , se for falso, a comparação é feita em relação a qualquer subparte do campo que corresponda aos critérios. A expressão pode conter texto, números, expressões regulares ou curingas (se habilitado nas opções de cálculo).

A pesquisa suporta caracteres curinga ou expressões regulares. Com as expressões regulares ativadas, você pode inserir "all.*", or exemplo para encontrar a primeira ocorrência de "all" seguida de qualquer outro caractere. Se deseja pesquisar por um texto que também é uma expressão regular, você deve preceder cada caractere com o caractere "\", ou incluir o texto entre \Q...\E. Você pode ativar a avaliação de caracteres coringa ou expressões regulares em LibreOffice - Preferências Ferramentas - Opções - LibreOffice Calc - Calcular.

Ao usar funções onde um ou mais argumentos são textos de critérios de pesquisa que representam uma expressão regular, a primeira tentativa é de converter o texto do critério em número. Por exemplo, ".0" se converterá em 0.0 e assim por diante. Se tiver sucesso, a verificação não será por expressão regular, mas por conversão numérica. Entretanto, ao mudar de região onde o separador decimal não é mais o ponto, a expressão regular passa a valer. Para forçar a avaliação da expressão regular de uma expressão numérica, utilize uma expressão que não possa ser confundida com um número, como por exemplo, .[0]" ou ".\0" or mesmo "(?i).0".

#### Exemplo

A1:A10 é um intervalo contendo os números 2000 até 2009. A célula B1 contém o número 2006. Na célula B2, insira a fórmula:

=CONT.SE(A1:A10;2006) - isso retorna 1.

=CONT.SE(A1:A10;B1) - isso retorna 1.

=CONT.SE(A1:A10;">=2006") - isso retorna 4.

=CONT.SE(A1:A10;"<"&B1) - quando B1 contém 2006, retornará 6.

=CONT.SE(A1:A10;C2) onde a célula C2 contém o texto >2006 conta o número de células no intervalo A1:A10 que são >2006.

Para contar somente números negativos: =CONT.SE(A1:A10;"<0")

## CONT.VALORES

Conta o número de valores que estão na lista de argumentos. As entradas de texto também são contadas, mesmo quando elas contêm uma cadeia de caracteres vazia cujo comprimento é 0. Se um argumento for uma matriz ou uma referência, as células vazias que estiverem dentro da matriz ou da referência serão ignoradas.

#### Sintaxe

CONT.VALORES(Número 1[; Número 2 [; … [; Número 255]]])

Número 1; Número 2; … ;Número 255 são números, referências a células ou intervalos contendo números.

#### Exemplo

As entradas 2,4,6 e 8 nos campos Valor1-4 devem ser contados.

=CONT.VALORES(2;4;6;"oito") = 4. A contagem de valores é 4.

## CONTAR.VAZIO

Retorna o número de células vazias.

#### Sintaxe

CONTAR.VAZIO(Intervalo)

Retorna o número de células vazias no Intervalo.

#### Exemplo

=CONTAR.VAZIO(A1:B2) retorna 4 se as células A1, A2, B1, e B2 forem todas vazias.

## DIST.BETA

Retorna a função beta.

Esta função está disponível desde o LibreOffice 4.2.

#### Sintaxe

DIST.BETA(Número; Alfa; Beta; Acumulada [; Início [; Fim]])

Número (obrigatório) é o valor entre Início e Fim no qual a função será avaliada.

Alfa (obrigatório) é o parâmetro alfa da distribuição.

Beta (obrigatório) é o parâmetro beta da distribuição.

Acumulada (obrigatório) pode ser 0 ou Falso para calcular a função densidade de probabilidade. Pode ser qualquer outro valor ou Verdadeiro para calcular a função distribuição acumulada.

Início (opcional) é o limite inferior para Número.

Fim (opcional) é o limite superior para Número.

Nas funções do LibreOffice Calc, os parâmetros marcados como «opcionais» podem ser ignorados apenas quando não se seguir um parâmetro. Por exemplo, em uma função com quatro parâmetros, em que os últimos dois estão marcados como «opcionais», você pode ignorar o parâmetro 4 ou os parâmetros 3 e 4, mas não pode ignorar apenas o parâmetro 3.

#### Exemplo

=DIST.BETA(2;8;10;1;1;3) retorna o valor 0,6854706

=DIST.BETA(2;8;10;0;1;3) retorna o valor 1,4837646

## DIST.QUI

Retorna o valor de probabilidade de que uma hipótese seja confirmada a partir do qui ao quadrado indicado. A função DIST.QUI compara o valor do qui ao quadrado de um exemplo aleatório, que será calculado a partir da soma do (valor observado - valor esperado)^2/valor esperado para todos os valores com a distribuição teórica qui ao quadrado, e determina a partir desse cálculo a probabilidade de erro da hipótese que será testada.

A probabilidade determinada pela função DIST.QUI também pode ser determinada pela função TESTE.QUI.

#### Sintaxe

DIST.QUI(Número; GrausLiberdade)

Número é o valor de qui-quadrado da amostra aleatória utilizada para determinar a probabilidade de erro.

GrausLiberdade são os graus de liberdade do experimento.

#### Exemplo

=DIST.QUI(13,27; 5) é igual a 0,02.

Se o valor do Qui ao quadrado da amostra aleatória for 13,27 e se o experimento tiver 5 graus de liberdade, a hipótese será confirmada com uma probabilidade de erro igual a 2%.

## DIST.QUI.QUAD

Retora o valor da função densidade de probabilidade ou a função distribuição acumulada para a distribuição de qui-quadrado.

#### Sintaxe

DIST.QUI.QUAD(Número; GrausLiberdade [; Acumulada])

Número é o número para calcular a função.

GrausLiberdade é o grau de liberdade para a função qui-quadrado.

Acumulada (opcional): 0 ou Falso calcula a função densidade de probabilidade. Outros valores, Verdadeiro ou se omitido, calcula a função distribuição acumulada.

## DIST.QUIQUA

Retorna a densidade de probabilidade ou a função distribuição acumulada para a distribuição de qui-quadrado.

Esta função está disponível desde o LibreOffice 4.2.

#### Sintaxe

DIST.QUIQUA(Número; GrausLiberdade; Acumulada)

Número é o valor de qui-quadrado da amostra aleatória utilizada para determinar a probabilidade de erro.

GrausLiberdade são os graus de liberdade do experimento.

Acumulada pode ser 0 ou Falso para calcular a função densidade de probabilidade. Pode ser qualquer outro valor ou Verdadeiro para calcular a função distribuição acumulada.

#### Exemplo

=DIST.QUIQUA(3; 2; 0) retorna 0,1115650801, a função densidade de probabilidade com 2 graus de liberdade em x = 3.

=DIST.QUIQUA(3; 2; 1) retorna 0,7768698399, a função de distribuição qui-quadrado com 2 graus de liberdade e x = 3.

## DIST.QUIQUA.CD

Retorna o valor de probabilidade de que uma hipótese seja confirmada a partir do qui-quadrado indicado. A função DIST.QUIQUA.CD compara o valor do qui-quadrado de um exemplo aleatório, que será calculado a partir da soma de (valor observado - valor esperado)^2/valor esperado para todos os valores com a distribuição qui-quadrado teórica, e determina a partir desse cálculo a probabilidade de erro da hipótese que será testada.

A probabilidade determinada pela função DIST.QUIQUA.CD também pode ser determinada pela função TESTE.QUI.

Esta função está disponível desde o LibreOffice 4.2.

#### Sintaxe

DIST.QUIQUA.CD(Número; GrausLiberdade)

Número é o valor de qui-quadrado da amostra aleatória utilizada para determinar a probabilidade de erro.

GrausLiberdade são os graus de liberdade do experimento.

#### Exemplo

=DIST.QUIQUA.CD(13,27; 5) retorna 0,0209757694.

Se o valor do Qui ao quadrado da amostra aleatória for 13,27 e se o experimento tiver 5 graus de liberdade, a hipótese será confirmada com uma probabilidade de erro igual a 2%.

## DISTBETA

Retorna a função beta.

#### Sintaxe

DISTBETA(Número; Alfa; Beta [; Início [; Fim [; Acumulada]]])

Número é o valor entre Início e Fim no qual a função será avaliada.

Alfa é um parâmetro para a distribuição.

Beta é um parâmetro da distribuição.

Início (opcional) é o limite inferior para Número.

Fim (opcional) é o limite superior para Número.

Acumulada (opcional) pode ser 0 ou Falso para calcular a função densidade de probabilidade. Pode ser qualquer outro valor ou Verdadeiro ou até omitida, para calcular a função distribuição acumulada.

Nas funções do LibreOffice Calc, os parâmetros marcados como «opcionais» podem ser ignorados apenas quando não se seguir um parâmetro. Por exemplo, em uma função com quatro parâmetros, em que os últimos dois estão marcados como «opcionais», você pode ignorar o parâmetro 4 ou os parâmetros 3 e 4, mas não pode ignorar apenas o parâmetro 3.

#### Exemplo

=DISTBETA(0,75;3;4) retorna o valor 0,96.

## DISTEXPON

Retorna a distribuição exponencial.

#### Sintaxe

DISTEXPON(Número; Lambda; C)

Número é o valor da função.

Lambda é o valor do parâmetro.

C é um valor lógico que determina a forma da função. C = 0 calcula a função densidade e C = 1 calcula a distribuição.

#### Exemplo

=DISTEXPON(3; 0,5; 1) retorna 0,78.

## DISTR.BINOM

Retorna a probabilidade de distribuição binomial de um termo individual.

Esta função está disponível desde o LibreOffice 4.2.

#### Sintaxe

DISTR.BINOM(X; Tentativas; PS; C)

X é o número de sucessos em uma série de tentativas.

Tentativas é o número de tentativas independentes.

PS é a probabilidade de sucesso em cada tentativa.

C = 0 calcula a probabilidade de um evento singular e C = 1 calcula a probabilidade acumulada.

#### Exemplo

=DISTR.BINOM mostra (caso os valores 0 a 12 sejam inseridos em A1) as probabilidades para 12 lançamentos de uma moeda que resultam em cara e coincide exatamente com o número de vezes inserida em A1.

=DISTR.BINOM(A1;12;0,5;1) mostra a probabilidade acumulada para a mesma série. Por exemplo, se A1 = 4, a probabilidade acumulada da série é 0, 1, 2, 3 ou 4 vezes cara (OU não exclusivo).

## DISTR.EXPON

Retorna a distribuição exponencial.

Esta função está disponível desde o LibreOffice 4.2.

#### Sintaxe

DISTR.EXPON(Número; Lambda; C)

Número é o valor da função.

Lambda é o valor do parâmetro.

C é um valor lógico que determina a forma da função. C = 0 calcula a função densidade e C = 1 calcula a distribuição.

#### Exemplo

=DISTR.EXPON(3;0,5;1) retorna 0,7768698399.

## DISTRBINOM

Retorna a probabilidade de distribuição binomial de um termo individual.

#### Sintaxe

DISTRBINOM(X; Tentativas; PS; C)

X é o número de sucessos em uma série de tentativas.

Tentativas é o número de tentativas independentes.

PS é a probabilidade de sucesso em cada tentativa.

C = 0 calcula a probabilidade de um evento singular e C = 1 calcula a probabilidade acumulada.

#### Exemplo

=DISTR.BINOM mostra (caso os valores 0 a 12 sejam inseridos em A1) as probabilidades para 12 lançamentos de uma moeda que resultam em cara e coincide exatamente com o número de vezes inserida em A1.

=DISTRBINOM(A1;12;0,5;1) mostra a probabilidade acumulada para a mesma série. Por exemplo, se A1 = 4, a probabilidade acumulada da série é 0, 1, 2, 3 ou 4 vezes cara (OU não exclusivo).

## INTERCEPÇÃO

Calcula o ponto no qual uma linha fará a interseção dos valores Y utilizando os valores X e Y conhecidos.

#### Sintaxe

INTERCEPÇÃO(DadosY; DadosX)

DadosY é o conjunto dependente de observações ou dados.

DadosX é o conjunto independente de observações ou dados.

Nomes, matrizes ou referencias contendo números devem ser utilizados aqui. Números podem também ser inseridos diretamente.

#### Exemplo

Para calcular a interceptação, utilize as células D3:D9 como valores y e C3:C9, como valores x da planilha de exemplo. Os dados serão inseridos da seguinte maneira:

=INTERCEPÇÃO(D3:D9;C3:C9) = 2,15.

## INV.BETA

Retorna o inverso da função de densidade de probabilidade beta acumulada.

Esta função está disponível desde o LibreOffice 4.2.

#### Sintaxe

INV.BETA(Número; Alfa; Beta [; Início [; Fim]])

Número é o valor entre Início e Fim no qual a função será avaliada.

Alfa é um parâmetro para a distribuição.

Beta é um parâmetro da distribuição.

Início (opcional) é o limite inferior para Número.

Fim (opcional) é o limite superior para Número.

Nas funções do LibreOffice Calc, os parâmetros marcados como «opcionais» podem ser ignorados apenas quando não se seguir um parâmetro. Por exemplo, em uma função com quatro parâmetros, em que os últimos dois estão marcados como «opcionais», você pode ignorar o parâmetro 4 ou os parâmetros 3 e 4, mas não pode ignorar apenas o parâmetro 3.

#### Exemplo

=INV.BETA(0,5;5;10) retorna o valor 0,3257511553.

## INV.BINOM

Retorna o menor valor para o qual a distribuição binomial acumulada é menor ou igual a um valor de critério.

Esta função está disponível desde o LibreOffice 4.2.

#### Sintaxe

INV.BINOM(tentativas;probabilidade;alfa)

tentativas é o número de tentativas.

PS é a probabilidade de sucesso em cada tentativa.

Alfa a probabilidade de borda que é obtida ou excedida.

#### Exemplo

=INV.BINOM(8;0.6;0.9) retorna 7, que é o menor valor para o qual a distribuição binomial cumulativa é maior ou igual ao valor de critério.

## INV.QUI

Retorna o inverso da probabilidade unicaudal da distribuição qui ao quadrado.

#### Sintaxe

INV.QUI(Número; GrausLiberdade)

Número é o valor da probabilidade de erro.

GrausLiberdade é o grau de liberdade do experimento.

#### Exemplo

Um dado é jogado 1020 vezes. O número de vezes que cada resultado de 1 a 6 é obtido é igual a 195, 151, 148, 189 e 154, respectivamente (valores de observação). Será testada a hipótese de o dado não estar viciado.

A distribuição Qui ao quadrado da amostra aleatória será determinada pela fórmula acima. Como o valor previsto para cada face de um dado jogado «n» vezes será «n» vezes 1/6 e, portanto, 1020/6 = 170, a fórmula retornará um valor Qui ao quadrado igual a 13,27.

Se o Qui ao quadrado (observado) for maior ou igual ao valor do Qui ao quadrado INV.QUI (teórico), a hipótese será descartada, pois o desvio entre a teoria e o experimento será muito grande. Se o Qui ao quadrado observado for menor que INV.QUI, a hipótese será confirmada com a probabilidade de erro indicada.

=INV.QUI(0,05; 5) retorna 11,07.

=INV.QUI(0,02;5) retorna 13,39.

Se a probabilidade de erro for 5%, o dado estará viciado. Se a probabilidade de erro for 2%, não haverá razões para se acreditar que o dado esteja viciado.

## INV.QUI.QUAD

Retorna a inversa de DIST.QUI.QUAD

#### Sintaxe

INV.QUI.QUAD((Probabilidade; GrausLiberdade)

Probabilidade é o valor da probabilidade para o qual a inversa da distribuição qui-quadrado será calculada.

GrausLiberdade é o grau de liberdade para a função qui-quadrado.

## INV.QUIQUA

Retorna o inverso da probabilidade da cauda esquerda da distribuição qui-quadrado.

Esta função está disponível desde o LibreOffice 4.2.

#### Sintaxe

INV.QUIQUA(probabilidade; graus_liberdade)

Probabilidade é o valor da probabilidade para o qual a inversa da distribuição qui-quadrado será calculada.

graus_liberdade é o grau de liberdade para a função qui-quadrado.

#### Exemplo

=INV.QUIQUA(0,5;1) devolve 0,4549364231.

## INV.QUIQUA.CD

Retorna o inverso da probabilidade unicaudal da distribuição qui-quadrado.

Esta função está disponível desde o LibreOffice 4.2.

#### Sintaxe

INV.QUIQUA.CD(Número; GrausLiberdade)

Número é o valor da probabilidade de erro.

GrausLiberdade é o grau de liberdade do experimento.

#### Exemplo

Um dado é jogado 1020 vezes. O número de vezes que cada resultado de 1 a 6 é obtido é igual a 195, 151, 148, 189 e 154, respectivamente (valores de observação). Será testada a hipótese de o dado não estar viciado.

A distribuição Qui ao quadrado da amostra aleatória será determinada pela fórmula acima. Como o valor previsto para cada face de um dado jogado «n» vezes será «n» vezes 1/6 e, portanto, 1020/6 = 170, a fórmula retornará um valor Qui ao quadrado igual a 13,27.

Se o Qui ao quadrado (observado) for maior ou igual ao valor do Qui ao quadrado INV.QUI (teórico), a hipótese será descartada, pois o desvio entre a teoria e o experimento será muito grande. Se o Qui ao quadrado observado for menor que INV.QUI, a hipótese será confirmada com a probabilidade de erro indicada.

=INV.QUIQUA.CD(0,05;5) retorna 11,0704976935.

=INV.QUIQUA.CD(0,02;5) retorna 13,388222599.

Se a probabilidade de erro for 5%, o dado estará viciado. Se a probabilidade de erro for 2%, não haverá razões para se acreditar que o dado esteja viciado.

## RQUAD

Retorna o quadrado do coeficiente de correlação de Pearson com base nos valores fornecidos. A função RQUAD (também chamada de coeficiente de determinação) é uma medida utilizada para obter a exatidão de um ajuste e pode ser utilizada para produzir uma análise de regressão.

#### Sintaxe

RQUAD(DadosY; DadosX)

DadosY é uma matriz ou intervalo de pontos de dados.

DadosX é uma matriz ou intervalo de pontos de dados.

#### Exemplo

=RQUAD(A1:A20;B1:B20) calcula o coeficiente de determinação para os conjuntos de dados nas colunas A e B.

## TESTE.QUI

Retorna a probabilidade de um desvio a partir de uma distribuição aleatória, de duas séries de teste, com base no teste do qui ao quadrado para independência. A função TESTE.QUI retorna a distribuição qui ao quadrado dos dados.

A probabilidade determinada pela função TESTE.QUI também pode ser determinada pela função DIST.QUI. Nesse caso, o Qui ao quadrado da amostra aleatória deve ser transmitido como um parâmetro, em vez de uma linha de dados.

#### Sintaxe

TESTE.QUI(DadosB; DadosE)

DadosB é a matriz das observações.

DadosE é o intervalo dos valores esperados.

#### Exemplo

| Dados_B (observado) | Dados_E (esperados)
1 | 195 | 170
2 | 151 | 170
3 | 148 | 170
4 | 189 | 170
5 | 183 | 170
6 | 154 | 170

TESTE.QUI(A1:A6; B1:B6) igual a 0,02. Essa é a probabilidade que atende aos dados observados da distribuição teórica de qui-quadrado.

## TESTE.QUIQUA

Retorna a probabilidade de um desvio a partir de uma distribuição aleatória, de duas séries de teste, com base no teste do qui-quadrado para independência. A função TESTE.QUIQUA retorna a distribuição qui-quadrado dos dados.

A probabilidade determinada pela função TESTE.QUIQUA também pode ser determinada pela função DIST.QUIQUA. Nesse caso, o qui-quadrado da amostra aleatória deve ser transmitido como um parâmetro, em vez de uma linha de dados.

Esta função está disponível desde o LibreOffice 4.2.

#### Sintaxe

TESTE.QUIQUA(intervalo_real; intervalo_esperado)

DadosB é a matriz das observações.

DadosE é o intervalo dos valores esperados.

#### Exemplo

| Dados_B (observado) | Dados_E (esperados)
1 | 195 | 170
2 | 151 | 170
3 | 148 | 170
4 | 189 | 170
5 | 183 | 170
6 | 154 | 170

TESTE.QUIQUA(A1:A6; B1:B6) igual a 0,0209708029. Essa é a probabilidade que atende aos dados observados da distribuição teórica de qui-quadrado.

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