Inhoud

Exponentiële afvlakking is een techniek die kan worden toegepast om werkelijke waardes in tijdreeksen af te vlakken, teneinde waarschijnlijke toekomstige waardes te voorspellen.

Exponential Triple Smoothing (ETS) is een set algoritmen waarin zowel trend en periodieke (seizoensgebonden) invloeden worden verwerkt. Exponential Double Smoothing (EDS) is een algoritme zoals ETS, maar zonder de periodieke invloeden. EDS produceert lineaire voorspellingen.

Zie Wikipedia on Exponential smoothing algorithms voor meer informatie.

Doel: (verplicht) Een datum, uur of numerieke enkelvoudige waarde of bereik. Het gegevenspunt/bereik waarvoor een prognose te berekenen.

Waardes: (verplicht) Een numerieke reeks of bereik. Waardeszijn de historische waardes, waarvoor u de volgende punten wilt voorspellen.

Tijdlijn: (verplicht) Een numerieke reeks of reeks. Het tijdlijnbereik (x-waarde) voor de historische waardes.

De tijdlijn hoeft niet te worden gesorteerd, de functies sorteren deze voor berekeningen.
De tijdlijnwaardes moeten een consistente stap ertussen hebben.
Als een constante stap niet kan worden geïdentificeerd in de gesorteerde tijdlijn, kunnen de functies zal de fout #GETAL! geretourneerd worden.
Als de bereiken van zowel de tijdlijn als de historische waardes niet dezelfde grootte hebben, retourneren de functies de fout #N/B.
Als de tijdlijn minder dan 2 gegevensperiodes bevat, zullen de functies zal de fout #WAARDE! geretourneerd worden.

Gegevensaanvulling: (optioneel) een logische waarde WAAR of ONWAAR , een numeriek 1 of 0, standaard is 1 (WAAR). Een waarde van 0 (ONWAAR) voegt ontbrekende gegevenspunten toe met nul als historische waarde. Een waarde van 1 (WAAR) voegt ontbrekende gegevenspunten toe aan de hand van het gemiddelde van de aangrenzende gegevenspunten.

Hoewel de tijdlijn een constante stap tussen de datapunten vereist, ondersteunt de functie tot 30% ontbrekende gegevenspunten en voegt deze gegevenspunten toe.

AGGREGAAT: (optioneel) Een numerieke waarde van 1 tot 7, met standaard 1. De aggregatie-parameter geeft aan welke methode wordt gebruikt om dezelfde tijdwaardes te aggregeren:

AGGREGAAT | Functie
--- | ---
1 | GEMIDDELDE
2 | AANTAL
3 | AANTALARG
4 | MAX
5 | MEDIAAN
6 | MIN
7 | SOM

Hoewel de tijdlijn een constante stap tussen de datapunten vereist, zal de functie meerdere punten met dezelfde tijdstempel aggregeren.

Type statistiek: (verplicht) Een numerieke waarde van 1 tot 9. Een waarde die aangeeft welke statistiek wordt geretourneerd voor de gegeven waardes en x-bereik.

De volgende statistieken kunnen worden verkregen:

_Type statistiek | Statistiek
--- | ---
1 | Alfa-parameter van ETS-algoritme (basis)
2 | Gamma-parameter van ETS-algoritme (trend)
3 | Beta-parameter van ETS-algoritme (periodieke afwijking)
4 | Mean Absolute Scaled Error (MASE) - een maateenheid voor de nauwkeurigheid van voorspellingen.
5 | Symmetric Mean Absolute Percentage Error (SMAPE) - een nauwkeurige maateenheid gebaseerd op percentagefouten.
6 | Mean Absolute Error (MAE) - een maateenheid voor de nauwkeurigheid van voorspellingen.
7 | Root Meen Squared Error (RMSE) - een maateenheid voor de verschillen tussen voorspelde en waargenomen waardes.
8 | Stapgrootte gedetecteerde tijdlijn (x-bereik). Wanneer een stapgrootte in maanden/kwartalen/jaren wordt gedetecteerd, is de stapgrootte in maanden, anders is de stapgrootte in dagen in het een datum/tijdlijn en numeriek in de overige gevallen.
9 | Aantal steekproeven in de periode – dit is hetzelfde als het argument Lengte periode, of het berekende getal indien het argument Lengte periode 1 is.

Betrouwbaarheidsniveau (verplicht): Een numerieke waarde tussen 0 en 1 (exclusief), standaard is 0,95. Een waarde die een vertrouwensniveau aangeeft voor het berekende voorspellingsinterval.

Met de waardes <= 0 of >= 1 zullen de functies de fout #GETAL! geven.

Lengte periode (optioneel): Een numerieke waarde >= 0, de standaardwaarde is 1. Een positief geheel getal dat het aantal steekproeven in een periode aangeeft.

Een waarde van 1 geeft aan dat Calc het aantal steekproeven in een periode automatisch bepaalt.
Een waarde van 0 geeft geen periodieke effecten aan, een prognose wordt berekend met EDS-algoritmen.
Voor alle andere positieve waardes worden voorspellingen berekend met ETS-algoritmen.
Voor waardes die geen positief geheel getal zijn, zullen de functies de fout #GETAL! retourneren.

voorspellen = basiswaarde + trend * ∆x + periodieke afwijking.

voorspellen = basiswaarde + trend * ∆x * periodieke _afwijking.

#### Voorbeeld

Onderstaande tabel bevat een tijdlijn en daaraan geassocieerde waardes:

| A | B
1 | Tijdlijn | Waardes
--- | --- | ---
2 | 01/2013 | 112
3 | 02/2013 | 118
4 | 03/2013 | 132
5 | 04/2013 | 100
6 | 05/2013 | 121
7 | 06/2013 | 135
8 | 07/2013 | 148
9 | 08/2013 | 148
10 | 09/2013 | 136
11 | 10/2013 | 119
12 | 11/2013 | 104
13 | 12/2013 | 118