Sisukord

# Trendijooned

Trendijooned saab lisada kõikidele tasapinnalistele diagrammidele, välja arvatud sektor- ja börsidiagrammid.

Selle käsu kasutamiseks...

Vali Lisamine - Trendijoon (diagrammides)

Kui trendijoon lisatakse diagrammile, mis kasutab kategooriaid, näiteks joon- või tulpdiagrammile, siis kasutatakse trendijoone arvutamisel x-väärtustena arve 1, 2, 3, … – selliste diagrammide jaoks võib paremini sobida XY-tüüpi diagramm.

1. To insert a trend line for a data series, first double-click the chart to enter edit mode and select the data series in the chart to which a trend line is to be created.

2. Choose Insert - Trend Line, or right-click the data series to open the context menu, and choose Insert Trend Line.

3. Keskväärtuste jooned on erilised trendijooned, mis näitavad keskväärtust. Andmejadale saab keskväärtuste jooned lisada käsuga Lisamine - Keskväärtuste jooned.

4. Trendijoone või keskväärtuste joone kustutamiseks klõpsa joonel ja vajuta Delete-klahvi.

The menu item Insert - Trend Line is only available when the chart is in edit mode. It will appear grayed out if the chart is in edit mode but no data series is selected.

Trendijoon on sellele vastava andmejadaga sama värvi. Joone omaduste muutmiseks vali esmalt trendijoon ja seejärel vali Vormindus - Vorminda valik - Joon.

Trendijoon kuvatakse legendil automaatselt. Selle nime saab määrata trendijoone sätetes.

## Trendijoone võrrand ja korrelatsioonikordaja

Kui diagramm on redigeerimisrežiimis, annab LibreOffice trendijoone võrrandi ja korrelatsioonikordaja R2, isegi kui neid diagrammialas ei kuvata: klõpsa trendijoonel ja neid näidatakse olekuribal.

Trendijoone võrrandi kuvamiseks vali diagrammil trendijoon, ava paremklõpsuga kontekstimenüü ja vali Lisa trendijoone võrrand.

Väärtuste vormingu muutmiseks (nt vähemate kümnendkohtade kuvamiseks või teadusliku kirjaviisi kasutamiseks) vali diagrammil trendijoone võrrand, ava paremklõpsuga kontekstimenüü ja vali Vorminda trendijoone võrrand - kaart Arvud.

Vaikimisi on võrrandis abstsissi muutuja nimeks x ja ordinaattelje muutuja nimeks f(x). Nende nimede muutmiseks vali trendijoon ja siis vali menüüst Vormindus - Vorminda Valik - Tüüp ning sisesta soovitud nimed tekstikastidesse X-muutuja nimi ja Y-muutuja nimi.

Korrelatsioonikordaja R2 kuvamiseks vali diagrammil trendijoone võrrand, ava paremklõpsuga kontekstimenüü ja vali Lisa R2.

Pealesunnitud lõikepunkti puhul ei arvutata korrelatsioonikordajat R2 samal viisil kui vaba lõikepunkti puhul. R2 väärtused sunnitud ja vaba lõikepunkti puhul pole võrreldavad.

## Trendijoonte kõveratüübid

Saadaval on järgmised regressioonitüübid:

- Lineaarne trendijoon: regressioon läbi võrrandi y=a∙x+b. Sundida saab lõikepunkti b.

- Polünoomne trendijoon: regressioon läbi võrrandi y=Σi(ai∙xi). Sundida saab lõikepunkti a0. Polünoomide aste peab olema antud (vähemalt 2).

- Logaritmiline trendijoon: regressioon läbi võrrandi y=a∙ln(x)+b.

- Eksponentsiaalne trendijoon: regressioon läbi võrrandi y=b∙exp(a∙x). See on võrdne võrrandiga y=b∙mx, kus m=exp(a). Sundida saab lõikepunkti b.

- Astmefunktsiooniga määratud trendijoon: regressioon läbi võrrandi y=b∙xa.

- Libiseva keskmise trendijoon: lihtne libisev keskmine arvutatakse n eelneva y-väärtuse põhjal, kus n on periood. Seda tüüpi trendijoone puhul valemit ei kuvata.

## Piirangud

Trendijoonte arvutamisel võetakse arvesse ainult järgnevate väärtustega andmete paare:

- logaritmiline trendijoon: võetakse arvesse ainult positiivsed x-väärtused,

- eksponentsiaalne trendijoon: võetakse arvesse ainult positiivsed y-väärtused, välja arvatud juhul, kui kõik y-väärtused on negatiivsed: siis järgib regressioon võrrandit y=-b∙exp(a∙x).

- astmefunktsiooniga määratud trendijoon: võetakse arvesse ainult positiivsed x-väärtused ning ainult positiivsed y-väärtused, välja arvatud juhul, kui kõik y-väärtused on negatiivsed: siis järgib regressioon võrrandit y=-b∙xa.

Sa peaksid oma andmed vastavalt teisendama, kõige kasulikum oleks töötada originaalandmete koopiaga ja teisendada neid.

## Parameetrite arvutamine Calcis

Parameetrite arvutamiseks saab kasutada Calc'i funktsioone, nagu järgnevalt kirjeldatud.

### Lineaarse regressiooni võrrand

Lineaarne regressioon vastab võrrandile y=m*x+b.

m = SLOPE(y-andmed;x-andmed)

b = INTERCEPT(y-andmed ;x-andmed)

Ahenduskoefitsendi arvutamiseks saab kasutada valemit

r2 = RSQ(y-andmed;x-andmed)

Lisaks m, b ja r2 väärtustele pakub massiivi funktsioon LINEST täiendavat regressioonianalüüsi statistikat.

### Logaritmilise regressiooni võrrand

Logaritmiline regressioon vastab võrrandile y=a*ln(x)+b.

a = SLOPE(y-andmed;LN(x-andmed))

b = INTERCEPT(y-andmed ;LN(x-andmed))

r2 = RSQ(LN(y-andmed);LN(x-andmed))

### Eksponentsiaalse regressiooni võrrand

Eksponentsiaalsete trendijoonte puhul toimub teisendamine lineaarsele kujule. Kõvera optimaalne sobitamine sõltub lineaarsest kujust ja tulemusi tõlgendatatakse vastavalt.

Eksponentsiaalne regressioon vastab võrrandile y=b*exp(a*x) või y=b*mx, mis teisendatakse vastavalt kas võrrandiks ln(y)=ln(b)+a*x või ln(y)=ln(b)+ln(m)*x.

a = SLOPE(LN(y-andmed);x-andmed)

Teise variandi muutujad arvutatakse järgnevalt:

m = EXP(SLOPE(LN(y-andmed);x-andmed))

b = EXP(INTERCEPT(LN(y-andmed);x-andmed))

Ahenduskoefitsendi arvutamiseks saab kasutada valemit

r2 = RSQ(LN(y-andmed);x-andmed)

Lisaks m, b ja r2 väärtustele pakub massiivi funktsioon LOGEST täiendavat regressioonianalüüsi statistikat.

### Astmefunktsiooniga määratud regressiooni võrrand

Astmefunktsiooniga määratud regressiooni joonte puhul toimub teisendamine lineaarsele kujule. Regressioon vastab valemile y=b*xa, mis teisendatakse kujule ln(y)=ln(b)+a*ln(x).

a = SLOPE(LN(y-andmed);LN(x-andmed))

b = EXP(INTERCEPT(LN(y-andmed);LN(x-andmed))

r2 = RSQ(LN(y-andmed);LN(x-andmed))

### Polünoomiga määratud regressiooni võrrand

Polünoomiga määratud regressiooni joonte puhul toimub teisendamine lineaarsele kujule.

Loo tabel veergudega x, x2, x3, … , xn, y kuni soovitud astmeni n.

Kasuta valemit =LINEST(y-andmed; x-andmed) kogu x-andmete vahemiku x kuni xn kohta (ilma päisteta).

Funktsiooni LINEST väljundi esimene rida sisaldab regressiooni polünoomi kordajaid, liidetava xn kordaja on kõige vasakpoolsem.

Funktsiooni LINEST väljundi kolmanda rea esimene element on r2 väärtus. Selgitusi kasutamise ja teiste väljundparameetrite kohta saab täpsemalt lugeda funktsiooni LINEST kirjeldusest.

Sarnased teemad

X/Y-veatulbad

LINEST funktsioon

LOGEST funktsioon

SLOPE funktsioon

INTERCEPT funktsioon

RSQ funktsioon

Palun toeta meid!