Sisukord

# Sulud ja rühmitamine

Jutumärke kasutatakse näidetes rõhutamiseks ja need ei kuulu valemite sisu ega koodi juurde.

Valemite sisestamisel konsooliaknasse pea meeles, et korrektse struktuuri tagamiseks on sageli vaja kasutada tühikuid.

Looksulge "{}" kasutatakse avaldiste rühmitamiseks. Näiteks sqrt {x * y} on ruutjuur kogu korrutisest x*y, aga sqrt x * y on x-i ruutjuur, mis on korrutatud y-ga. Looksulge pole tarvis lisatühikuga ümbritseda.

Noolsulud sisestati varem elementide paneeli kaudu või otse konsooliaknas kujul "left lbrace <?> right rbrace". Nüüd saab vasaku ja parema noolsulu sisestada ka käskudega "lbrace" ja "rbrace", koos metamärkidega või ilma nendeta.

Kokku on võimalik kasutada kaheksat (8) tüüpi sulge. "ceil"- ja "floor"-tüüpi sulge kasutatakse tihti argumendi üles- või allapoole ümardamiseks lähima täisarvuni: lceil -3,7 rceil = -3 või lfloor -3,7 rfloor = -4.

Tehtesulud (noolsulud püstjoonega nende vahel) on tavalised füüsikavalemites: langle a mline b rangle või langle a mline b mline c over d mline e rangle. Püstjoone kõrgus ja paigutus vastab alati ümbritsevate sulgude suurusele.

Kõik sulud on mõeldud kasutamiseks paaridena. Sulgudel on teatud ühised omadused:

Kõigil sulutüüpidel on sama rühmitamisfunktsioon, mida on kirjeldatud looksulgude '{}' jaoks.

Kõik sulud, ka nähtavad, võivad sisaldada tühja rühma. Seega sulud ei pruugi avaldist tingimata sisaldada.

Sulgude suurust ei reguleerita vastavalt nendes sisalduvale avaldisele. Kui soovid näiteks avaldises ( a over b ) reguleerida sulge vastavalt a-le ja b-le, tuleb sisestada ka koodid "left" ja "right". Avaldise left(a over b right) sisestamisel saavad sulud õige suuruse. Kui sulud ise moodustavad aga osa avaldisest, mille suurust muudetakse, kaasatakse need suuruse muutmisse: size 3(a over b) ja size 12(a over b). Sulgude ja avaldise suuruse suhe ei muutu.

Kuna koodid "left" ja "right" muudavad sulu unikaalseks, siis võib nende argumendiks olla iga sulg, võimalik on paigutada parempoolseid sulge vasakule ja vasakpoolseid paremale. Sulu asemel võib kasutada argumenti "none", mis tähendab, et sulgu ei näidata ja ruumi sellele ei reserveerita. Antud meetodi abil saab luua järgnevaid avaldisi:

- left lbrace x right none

- left [ x right )

- left ] x right [

- left rangle x right lfloor

Koodidele "left" ja "right" laienevad samad reeglid, mis teistele sulgudele: need töötavad samuti rühmitajatena ja võivad sisaldada tühja avaldist.

Paariliseta sulgude, üksikute sulgude ja vahetatud parempoolsete ja vasakpoolsete sulgude kombinatsioone kasutatakse tihti matemaatilistes avaldistes. Järgnev valem annab sisestamisel veateate:

- [2, 3) - paremalt avatud intervall

Koodide "left" ja "right" kasutamine muudab valemi LibreOffice Mathi jaoks korrektseks: left [2, 3 right ). Paraku ei ole sulud nüüd fikseeritud suurusega, kuna need kohanduvad argumendiga. Üksiku sulu määramine on pisut tülikas. Seetõttu saabki luua üksikuid sulge fikseeritud suurusega, kui sisestada tavalise sulu ette "\" (tagurpidi kaldkriips). Need sulud käituvad nüüd tavalise sümbolina ja neil ei ole enam sulgude funktsionaalsust, see tähendab, et need ei tööta enam rühmitajatena ja nende paigutus sõltub teistest sümbolitest. Proovi size *2 \langle x \rangle ja size *2 langle x rangle.

Järgnevalt täielik ülevaade:

- \{ või \lbrace, \} või \rbrace

- \(, \)

- \[, \]

- \langle, \rangle

- \lceil, \rceil

- \lfloor, \rfloor

- \lline, \rline

- \ldline, \rdline

Nii saab ülaltoodud näite intervalli koostada LibreOffice Math'is ilma probleemideta: \[2", "3\) või "\]2", "3\[ (Märkus: jutumärgid on kirje osa.)

Jutumärkide sisestamiseks tuleb kasutada klahve Shift+2 ja mitte trükitehnilisi jutumärke. Üldiselt käsitletakse kirjavahemärke (nagu koma antud näites) kui teksti. Ehkki on võimalik kirjutada ka "\[2,~3\)", on ülaltoodud näide eelistatav. Selles näites tähendab "fikseeritud suurus" alati, et sulgude suurus sõltub kasutatava fondi suurusest.

Rühmade põimimine üksteise sisse toimub üldiselt probleemideta. Valemis hat {a + b} kuvatakse sümbolit "katus" lihtsalt "{a + b}" keskkoha kohal. Samuti töötavad color red lceil a rceil ja grave hat langle x * y rangle nii, nagu eeldatud. Viimase valemi tulemust võib võrrelda valemiga grave {hat langle x * y rangle}. Need atribuudid ei konkureeri, vaid kombineeruvad.

Pisut erinev on olukord võistlevate või üksteist mõjutavate atribuutide puhul. Seda juhtub kaunis sageli. Näiteks, mis värvi on b avaldises color yellow color red (a + color green b), või kui suur on b avaldises size *4 (a + size /2 b)? Kui baassuurus on 12, on b siis 48, 6 või isegi 24 punkti suur (suuruste kombinatsioon)? Järgnevad on põhilised eristamise reeglid, mida järgitakse ka edaspidi toodud näidetes. Üldjoontes kehtivad need reeglid kõikidele toimingutele rühmadega. Nähtav efekt on sellel ainult fondi atribuutide, nagu "bold", "ital", "phantom", "size", "color" ja "font", korral:

- Toimingute rühma käsitletakse nii, nagu oleks iga toiming eraldatud looksulgudega. Need on põimitud ja iga tase sooritab ainult ühe toimingu. Siin on näide mitme toimingurühmaga:

  size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" like "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}.

- Näidisvalemit käsitletakse vasakult paremale. Toimingud mõjutavad ainult neile vastavaid rühmi (või avaldisi). Paremal asuvad koodid "asendavad" või "kombineeruvad" eelnevatega.

- Toimingurühmad ei mõjuta kõrgema taseme tegevusi, vaid rakenduvad ainult alama taseme rühmadele ja avaldistele koos nende sulgude ja üla- ning alaindeksitega. Näiteks

  a + size *2 (b * size -8 c_1)^2

"color ..." ja "font ...", samuti "size n" (n on arv) tühistavad eelneva sama tüüpi koodi

koodides "size +n", "size -n", "size *n" ja "size /n" on atribuutide efektid kombineeritud,

size *2 size -5 a määrab suuruseks kahekordse algsuuruse miinus 5

font sans ( a + font serif b)

size *2 ( a + size /2 b )

Valemi suuruse muutmiseks tuleb kasutada koodi "size +" või -, *, /. Ära kasuta "size n". Esimesi saab hõlpsasti kasutada igas kontekstis. Neid saab kopeerida teistesse kohtadesse kopeeri-aseta käskudega ja tulemus jääb alati samaks. Enamgi veel, sellised avaldised käituvad baassuuruse muutmisel paremini kui "size n". Kui kasutada ainult size * ja size / (näiteks size *1.24 a või size /0.86 a), siis valemi proportsioonid säilivad.

Näited (baassuurus on 12 ja indeksite kõrgus 50%):

Koodid size 18 a_n ja size *1,5 a_n annavad täpselt sama suurusega valemi.

Teises kontekstis on see erinev: x^{size 18 a_n} ja x^{size *1,5 a_n}

Võrdluseks toome näited size +n. Need on sarnase välimusega:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

Järgnevad näited ei näe paraku samasugused välja:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}

Kõik n-id on siin erineva suurusega. Suurus 1,333 tuleb suhtest 8/6, soovitud suuruse suhtest indeksi vaikimisi suurusesse 6. (Indeksi suurus on 50% baassuurusest 12)